【摘 要】
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对于两个不相同的正整数m和n，如果满足σ（m）=σ（n）=m＋n，则称之为一对亲和数，这里σ（n）=∑d｜n d．本文给出了f（x，y）=x^2x＋y^2x（x〉y≥1，（x，y）=1）不与任何正整数构成亲和数对的结论，这里x,y具有不同的奇
【机 构】
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杭州师范学院数学系,衢州学院数学系
【基金项目】
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国家自然科学基金(1027103710671051);浙江省自然科学基金(M103060);浙江省教育厅科研基金;杭州师范学院科研基金(2006XNZ03)．
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对于两个不相同的正整数m和n，如果满足σ（m）=σ（n）=m＋n，则称之为一对亲和数，这里σ（n）=∑d｜n d．本文给出了f（x，y）=x^2x＋y^2x（x〉y≥1，（x，y）=1）不与任何正整数构成亲和数对的结论，这里x,y具有不同的奇偶性，即，关于z的方程σ（f（x，y））=σ（z）=f（x，y）＋z不存在正整数解．
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