论文部分内容阅读
【摘要】滑坡地质灾害给矿山工程建设和生产造成的损失是巨大的，准确预测滑坡的发生可最大限度减少灾害造成的损失。本文对比了基于对数、乘幂及多项式曲线拟合的滑坡预报方法和预报模型，并结合工程实例进行了分析。对数模型y = 10.234Ln（x） – 11.418在前期与测得数据的拟合程度较差，但长期预测值与实际最相符。
【关键词】边坡；变形预测；模型
1 引言
滑坡地质灾害的发生常常会给矿山工程建设和生产带来很大影响，甚至造成生命财产的损失。如果能比较准确地预测滑坡的发生， 就可以最大限度地减小灾害损失。一般大滑坡的发生都有明显前兆现象，边坡变形就是最突出、最直接、最容易捕捉到的滑坡特征[1]。所以边坡变形监测是进行滑坡预报的可靠办法之一。
2 边坡变形观测
边坡变形观测的意义在于提供边坡的稳定状况，位移和变形的规律等，为滑坡预报提供依据。边坡变形观测的目的是确定滑体的周界， 定期测量滑动量、主滑动线的方向和速度，以监视建筑物的安全，或为选厂址等提供资料。边坡变形观测的方法有很多种， 一般情况下最为有效的方法是前方交会和极坐标法。近年来由于全站仪和GPS 的出现，用全站仪直接测量变形点的三维坐标的方法和GPS 直接进行滑坡监测的方法应用越来越多。此外，滑坡的观测还可辅以宏观测量的方法。
3 变形预测预报方法和模型研究
随着现代科学技术的发展和计算机应用水平的提高，各种理论和方法为变形分析和变形预报提供了广泛的研究途径。由于变形体变形机理的复杂性和多样性，对变形分析与建模理论和方法的研究，需要结合地质、力学、水文等相关学科的信息和方法，引入数学、数字信号处理、系统科学以及非线性科学的理论，采用数学模型来遏近、模拟和揭示变形体的变形规律和动态特征，为工程设计和灾害防治提供科学的依据[2-5]。本文对基于曲线拟合的变形分析与建模的理论与方法进行对比研究。
曲线拟合是趋势分析法中的一种，又称曲线回归、趋势外推或趋势曲线分析。它是迄今为止研究最多，也最为流行的定量预测方法。
4.工程实例分析
表1为一组边坡变形位移随时间的变化情况表。对所给监测数据做简单分析，建立边坡位移时程曲线。在图上，位移以散点形式分部在坐标轴上，选择不同的曲线趋势模型来进行曲线拟合，并进行对比，提出最优的拟合曲线，以次进行变形预测与预报。
从表1中可以看出，位移速率随着天数的增加而逐渐降低，位移逐渐趋于稳定。
将表中前13行数据利用不同种类的趋势线进行拟合，可以得出不同的拟合曲线函数，然后用来进行后2行数据的预报，并与实测值进行比较，分析误差。
通过对数曲线拟合，预测位移将沿着y = 10.234Ln（x） – 11.418的趋势发展，R2=0.7002。
通过乘幂曲线拟合，预测位移将沿着y = 2.8081x0.5066的趋势发展，R2 = 0.8965。
通过多项式曲线拟合，预测位移将沿着y = -0.0004x2 + 0.294x + 1.7783的趋势发展，R2 = 0.9798。
根据拟合曲线函数进行变形预测，并与表1中后两组数据进行误差分析，结果如表2所示。
分别用三种拟合函数对未来的边坡变形进行预测，数据见表3，结果如图4所示。
在前期的（已测）位移数据中，多项式的拟合程度最好，因为它的方差最大，但是对于长期而言，多项式明显在峰值过后出现了下降，这是与实际相违背的。而对数模型在前期与测得数据的拟合程度较差，但随着时间的推移，位移渐渐趋于稳定，与实际情况最相符。
5 结论
基于工程实例进行分析，对比了基于对数、乘幂及多项式曲线拟合的滑坡预报方法和预报模型后得出：通过乘幂曲线拟合，预测位移将沿着y = 2.8081x0.5066的趋势发展，R2 = 0.8965；通过多项式曲线拟合，预测位移将沿着y = -0.0004x2 + 0.294x + 1.7783的趋势发展，R2 = 0.9798；通过对数曲线拟合，预测位移将沿着y = 10.234Ln（x） – 11.418的趋势发展，R2=0.7002。数模型在前期与测得数据的拟合程度较差，但随着时间的推移，位移渐渐趋于稳定，与实际情况最相符。
参考文献：
1 何习平，华锡生等，边坡变形预测研究现状与发展趋势[J]，江西科学，2007，25（4），383-389
2 杨忠，边坡变形检测与滑坡预报[J]，露天采矿技术，2003，1，17-18
3 黄声享，尹晖，蒋征编著，变形监测数据处理 [M]，武汉大学出版社，2003
4 夏才初等编著，土木工程监测技术[M]，中国建筑工业出版社，2001，186-190
5 杜太亮等，基于ANFIS模型的边坡变形预测方法[J]，重庆建筑大学学报，2005，27（4），55-58
【关键词】边坡；变形预测；模型
1 引言
滑坡地质灾害的发生常常会给矿山工程建设和生产带来很大影响，甚至造成生命财产的损失。如果能比较准确地预测滑坡的发生， 就可以最大限度地减小灾害损失。一般大滑坡的发生都有明显前兆现象，边坡变形就是最突出、最直接、最容易捕捉到的滑坡特征[1]。所以边坡变形监测是进行滑坡预报的可靠办法之一。
2 边坡变形观测
边坡变形观测的意义在于提供边坡的稳定状况，位移和变形的规律等，为滑坡预报提供依据。边坡变形观测的目的是确定滑体的周界， 定期测量滑动量、主滑动线的方向和速度，以监视建筑物的安全，或为选厂址等提供资料。边坡变形观测的方法有很多种， 一般情况下最为有效的方法是前方交会和极坐标法。近年来由于全站仪和GPS 的出现，用全站仪直接测量变形点的三维坐标的方法和GPS 直接进行滑坡监测的方法应用越来越多。此外，滑坡的观测还可辅以宏观测量的方法。
3 变形预测预报方法和模型研究
随着现代科学技术的发展和计算机应用水平的提高，各种理论和方法为变形分析和变形预报提供了广泛的研究途径。由于变形体变形机理的复杂性和多样性，对变形分析与建模理论和方法的研究，需要结合地质、力学、水文等相关学科的信息和方法，引入数学、数字信号处理、系统科学以及非线性科学的理论，采用数学模型来遏近、模拟和揭示变形体的变形规律和动态特征，为工程设计和灾害防治提供科学的依据[2-5]。本文对基于曲线拟合的变形分析与建模的理论与方法进行对比研究。
曲线拟合是趋势分析法中的一种，又称曲线回归、趋势外推或趋势曲线分析。它是迄今为止研究最多，也最为流行的定量预测方法。
4.工程实例分析
表1为一组边坡变形位移随时间的变化情况表。对所给监测数据做简单分析，建立边坡位移时程曲线。在图上，位移以散点形式分部在坐标轴上，选择不同的曲线趋势模型来进行曲线拟合，并进行对比，提出最优的拟合曲线，以次进行变形预测与预报。
从表1中可以看出，位移速率随着天数的增加而逐渐降低，位移逐渐趋于稳定。
将表中前13行数据利用不同种类的趋势线进行拟合，可以得出不同的拟合曲线函数，然后用来进行后2行数据的预报，并与实测值进行比较，分析误差。
通过对数曲线拟合，预测位移将沿着y = 10.234Ln（x） – 11.418的趋势发展，R2=0.7002。
通过乘幂曲线拟合，预测位移将沿着y = 2.8081x0.5066的趋势发展，R2 = 0.8965。
通过多项式曲线拟合，预测位移将沿着y = -0.0004x2 + 0.294x + 1.7783的趋势发展，R2 = 0.9798。
根据拟合曲线函数进行变形预测，并与表1中后两组数据进行误差分析，结果如表2所示。
分别用三种拟合函数对未来的边坡变形进行预测，数据见表3，结果如图4所示。
在前期的（已测）位移数据中，多项式的拟合程度最好，因为它的方差最大，但是对于长期而言，多项式明显在峰值过后出现了下降，这是与实际相违背的。而对数模型在前期与测得数据的拟合程度较差，但随着时间的推移，位移渐渐趋于稳定，与实际情况最相符。
5 结论
基于工程实例进行分析，对比了基于对数、乘幂及多项式曲线拟合的滑坡预报方法和预报模型后得出：通过乘幂曲线拟合，预测位移将沿着y = 2.8081x0.5066的趋势发展，R2 = 0.8965；通过多项式曲线拟合，预测位移将沿着y = -0.0004x2 + 0.294x + 1.7783的趋势发展，R2 = 0.9798；通过对数曲线拟合，预测位移将沿着y = 10.234Ln（x） – 11.418的趋势发展，R2=0.7002。数模型在前期与测得数据的拟合程度较差，但随着时间的推移，位移渐渐趋于稳定，与实际情况最相符。
参考文献：
1 何习平，华锡生等，边坡变形预测研究现状与发展趋势[J]，江西科学，2007，25（4），383-389
2 杨忠，边坡变形检测与滑坡预报[J]，露天采矿技术，2003，1，17-18
3 黄声享，尹晖，蒋征编著，变形监测数据处理 [M]，武汉大学出版社，2003
4 夏才初等编著，土木工程监测技术[M]，中国建筑工业出版社，2001，186-190
5 杜太亮等，基于ANFIS模型的边坡变形预测方法[J]，重庆建筑大学学报，2005，27（4），55-58