【摘 要】
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用定积分求平面曲线的弧长是定积分在几何上的一个典型应用．在用微元法推导极坐标下平面图形面积公式过程中，用小扇形面积近似代替小曲边扇形面积，受此启发，本文先提出猜想:极坐标下弧长的计算公式是否可由■给出?接着用例题及严格的证明指出极坐标下弧长公式一般只能是■，而不能为■．但在特殊情形下，即当r’（θ）=0时，■与■两公式都适用．
【机 构】
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中国石油大学(北京)克拉玛依校区文理学院
【基金项目】
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中国石油大学（北京）克拉玛依校区教学改革项目（JG2020042）；
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用定积分求平面曲线的弧长是定积分在几何上的一个典型应用．在用微元法推导极坐标下平面图形面积公式过程中，用小扇形面积近似代替小曲边扇形面积，受此启发，本文先提出猜想:极坐标下弧长的计算公式是否可由■给出?接着用例题及严格的证明指出极坐标下弧长公式一般只能是■，而不能为■．但在特殊情形下，即当r’（θ）=0时，■与■两公式都适用．
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