【摘 要】
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逻辑——数学悖论是指仅借助于逻辑和数学的符号而得以构造的悖论。从历史发展看,其主要是指布拉里——福蒂(Burali-Forti)悖论,康托悖论和罗素悖论,它们分别是在1897、1899
【基金项目】
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湖南省社会科学基金资助项目(09YBA064)
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逻辑——数学悖论是指仅借助于逻辑和数学的符号而得以构造的悖论。从历史发展看,其主要是指布拉里——福蒂(Burali-Forti)悖论,康托悖论和罗素悖论,它们分别是在1897、1899及1902年提出的。逻辑——数学悖论的出现,明确地表明素朴集合论中包含有逻辑矛盾。解决逻辑——数学悖论,必须对康托的素朴集合论加以限制,特别是必须抛弃前面所提到的概括原则。按策梅罗的研究成果,只须对公理适当地加以选择,就可做到既能使新建立的集合论能成为数学的基础,同时又能确保新的理论不会导致悖论。
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