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摘 要：本文从《高等数学》这一课程教学效果出发，谈到了这一课程的三个改变：教学模式、教学内容、教学考核。通过这些改变，最后达到了教学改革的目的。
关键词：高等数学;Mathematica
高职学生文化基础知识普遍都比较薄弱，在《高等数学》课堂教学中往往到了学期中期一个班级只有那么几位同学能够跟上老师的节奏，期末考试大片同学挂红，笔者作为任课教师一直在想，该如何提高学生对《高等数学》的学习热情，降低大家对《高等数学》这门课程的恐惧，笔者经过一学年的教学改革，大胆尝试用Mathematica电脑软件来结合《高等数学》的课堂教学，初见成效。
首先，改变教学模式。现在学校大多数教师都已经安装了多媒体设备，可以使用课件来结合黑板进行课堂教学，且一个学期可以安排三到五次的机房实验。高数课程以前都是在教师进行了，老师在讲台上讲解，碰上需要演算的例题往往需要耗费大量的时间和精力去让学生明白结论是怎样的出来的，在这个演算的过程中，学生会觉得数学太枯燥了，只是不停的在计算，除了计算还是计算，失去了学习数学的热情。用多媒体课件给学生演示Mathematica运算，可以让他们知道得出结果只需要一个简单的命令即可，而老师可以把以前演算计算过程时间的来帮助学生去分析问题的本身，了解问题的来龙去脉，让学生在解决问题的能力上得到大的提升。其次，改变教学内容。就笔者所在的学校而言，绝大多数专业的《高等数学》是只开设一学期的，也就是只有短短60个学时，所以要充分利用，尽可能让学生更好地掌握书中所讲解的内容。教学内容从第一章的“函数”到第六章的“定积分的应用”。下面就具体的每一章节来谈谈教学内容的改变。
1.第一章：函数。在整个章节中介绍的内容为各种初等函数，以及函数的性质。由于整个章节的内容在中学时代已经了解的比较清楚了，在学生之所以害怕学习函数的主要原因在于不知道函数的作用是什么，以及类型的多样化。那么在这个章节里面重点给学生讲解函数本身的意义，以及它们的作用，让学生学会如何去构建函数，走出学习《高等数学》课程最最基础的一步。然后再加入Mathematica中的画图以及函数的基本输入方式等教学内容，一个简单的命令，以前不知道的函数草图现在也能轻松的画出来，给了学生极大的学习自信。与以往的教学计划中给的课时不同，这一章节将占用更多的课时量。
2.第二章：极限。整个章节都是在学习各种各样的极限计算方法，而在Mathematica中仅仅需要的是一个Limit命令就能实现求解。所以在教学内容中侧重让学生明白极限的定义，比如可以通过第一章中所学习的画图来帮助理解极限的定义，什么样的极限能求，什么样的极限不存在，一目了然。
3.第三章：导数与微分。同第二章一样，求导数与微分有很多公式需要去记，复合函数的求导方法、隐函数求导方法、对数求导法、参数方程求导等等。这个章节中在以往的教学中就是一个分水岭，大部分同学了解不了求导的方法，失去了学习高数的热情。利用Mathematica中的D及Dt命令，能够轻松实现求导及微分。教学侧重点就可以放在导数的定义及微分的定义及应用中。
4.第四章：导数的应用。这个章节中以前的洛必达法则也是一种求极限的方法，故只需要给学生讲解原理即可，计算同第二章一样，使用Limit命令即可。在判断函数的单调性，求函数极限，函数的凹凸性、渐近线、极值以及最值的教学中，结合前面章节中所学会的命令，计算过程大大缩减，重点给学生讲解求解这些问题的方法。在最值中结合第一章重点给学生讲解的“函数的构建”，能够让学生体验到自己动手解决实际问题的喜悦。
5.第五章：不定积分与定积分。这一章节是《高等数学》课程的难点内容，以前需要花费大量的课时来给学生讲解如何去求解不定积分与定积分，计算量非常之大，但这效果并不好，学生学的累，老师教的也是辛苦。而利用Mathematica中的命令，轻松实现定积分与不定积分的求解。只需要让学生了解不定积分与定积分的定义即可，大大缩减了这一章节的教学课时量。
6.第六章：定积分的应用。在《高等数学》课程教学改革之前，这一章节的教学课时量非常至少，又临近期末考试，故学生在这个知识点的学习非常不够，现在在定积分与不定积分的教学课时大大缩短的情况下，可以有充裕的时间让学生来学习这个应用范围非常之广的知识点。定积分在几何方面的应用、在物理方面的应用等。可以根据各个专业领域的不同找到对应的教学例题让学生自己用学过的数学知识来解决自己专业领域所涉及到的问题，会使得学生在学习了《高等数学》之后，有了极大的收获。
最后，考核方式的改变。考核分为两部分，笔试与机试。笔试重点考核学生对本课程的知识点概念的掌握，如：如何构建函数，极限思想的利用，导数概念的掌握，不定积分及定积分的概念应用，只需要考核学生是否能够写出解决问题的方式，不考核计算的能力。机试重点考核学生对Mathematica中常用命令的掌握，如：画函数草图，求极限、导数及微分、不定积分与定积分，这以考核部分学生使用正确的命令计算出正确的结果即可。考核方式的改变，极大的提高了《高等数学》这门课程的通过率，从而达到了笔者教学改革的目的。
经过一学年的教学改革，同学们对于这种教学模式还是比较认同的，省去了繁杂的计算过程，取而代之的是去了解《高等数学》中各种知识点的应用，极大提升了同学们的学习热情。通过高数课程的学习，不仅学习了课本中的知识，也学习了电脑软件的使用，俗话说，一通百通，软件基本都是想通的，这也为后面的学习打下了良好的基础。但是毕竟只是经过了一个学年的试点，有不足的地方，笔者及同事们会在以后的教学中不断的改进，提高教学效果。
参考文献：
[1]丁大正.Mathematica基础与应用[M].北京：电子工业出版社，2013.
（作者单位：江西现代职业技术学院）
关键词：高等数学;Mathematica
高职学生文化基础知识普遍都比较薄弱，在《高等数学》课堂教学中往往到了学期中期一个班级只有那么几位同学能够跟上老师的节奏，期末考试大片同学挂红，笔者作为任课教师一直在想，该如何提高学生对《高等数学》的学习热情，降低大家对《高等数学》这门课程的恐惧，笔者经过一学年的教学改革，大胆尝试用Mathematica电脑软件来结合《高等数学》的课堂教学，初见成效。
首先，改变教学模式。现在学校大多数教师都已经安装了多媒体设备，可以使用课件来结合黑板进行课堂教学，且一个学期可以安排三到五次的机房实验。高数课程以前都是在教师进行了，老师在讲台上讲解，碰上需要演算的例题往往需要耗费大量的时间和精力去让学生明白结论是怎样的出来的，在这个演算的过程中，学生会觉得数学太枯燥了，只是不停的在计算，除了计算还是计算，失去了学习数学的热情。用多媒体课件给学生演示Mathematica运算，可以让他们知道得出结果只需要一个简单的命令即可，而老师可以把以前演算计算过程时间的来帮助学生去分析问题的本身，了解问题的来龙去脉，让学生在解决问题的能力上得到大的提升。其次，改变教学内容。就笔者所在的学校而言，绝大多数专业的《高等数学》是只开设一学期的，也就是只有短短60个学时，所以要充分利用，尽可能让学生更好地掌握书中所讲解的内容。教学内容从第一章的“函数”到第六章的“定积分的应用”。下面就具体的每一章节来谈谈教学内容的改变。
1.第一章：函数。在整个章节中介绍的内容为各种初等函数，以及函数的性质。由于整个章节的内容在中学时代已经了解的比较清楚了，在学生之所以害怕学习函数的主要原因在于不知道函数的作用是什么，以及类型的多样化。那么在这个章节里面重点给学生讲解函数本身的意义，以及它们的作用，让学生学会如何去构建函数，走出学习《高等数学》课程最最基础的一步。然后再加入Mathematica中的画图以及函数的基本输入方式等教学内容，一个简单的命令，以前不知道的函数草图现在也能轻松的画出来，给了学生极大的学习自信。与以往的教学计划中给的课时不同，这一章节将占用更多的课时量。
2.第二章：极限。整个章节都是在学习各种各样的极限计算方法，而在Mathematica中仅仅需要的是一个Limit命令就能实现求解。所以在教学内容中侧重让学生明白极限的定义，比如可以通过第一章中所学习的画图来帮助理解极限的定义，什么样的极限能求，什么样的极限不存在，一目了然。
3.第三章：导数与微分。同第二章一样，求导数与微分有很多公式需要去记，复合函数的求导方法、隐函数求导方法、对数求导法、参数方程求导等等。这个章节中在以往的教学中就是一个分水岭，大部分同学了解不了求导的方法，失去了学习高数的热情。利用Mathematica中的D及Dt命令，能够轻松实现求导及微分。教学侧重点就可以放在导数的定义及微分的定义及应用中。
4.第四章：导数的应用。这个章节中以前的洛必达法则也是一种求极限的方法，故只需要给学生讲解原理即可，计算同第二章一样，使用Limit命令即可。在判断函数的单调性，求函数极限，函数的凹凸性、渐近线、极值以及最值的教学中，结合前面章节中所学会的命令，计算过程大大缩减，重点给学生讲解求解这些问题的方法。在最值中结合第一章重点给学生讲解的“函数的构建”，能够让学生体验到自己动手解决实际问题的喜悦。
5.第五章：不定积分与定积分。这一章节是《高等数学》课程的难点内容，以前需要花费大量的课时来给学生讲解如何去求解不定积分与定积分，计算量非常之大，但这效果并不好，学生学的累，老师教的也是辛苦。而利用Mathematica中的命令，轻松实现定积分与不定积分的求解。只需要让学生了解不定积分与定积分的定义即可，大大缩减了这一章节的教学课时量。
6.第六章：定积分的应用。在《高等数学》课程教学改革之前，这一章节的教学课时量非常至少，又临近期末考试，故学生在这个知识点的学习非常不够，现在在定积分与不定积分的教学课时大大缩短的情况下，可以有充裕的时间让学生来学习这个应用范围非常之广的知识点。定积分在几何方面的应用、在物理方面的应用等。可以根据各个专业领域的不同找到对应的教学例题让学生自己用学过的数学知识来解决自己专业领域所涉及到的问题，会使得学生在学习了《高等数学》之后，有了极大的收获。
最后，考核方式的改变。考核分为两部分，笔试与机试。笔试重点考核学生对本课程的知识点概念的掌握，如：如何构建函数，极限思想的利用，导数概念的掌握，不定积分及定积分的概念应用，只需要考核学生是否能够写出解决问题的方式，不考核计算的能力。机试重点考核学生对Mathematica中常用命令的掌握，如：画函数草图，求极限、导数及微分、不定积分与定积分，这以考核部分学生使用正确的命令计算出正确的结果即可。考核方式的改变，极大的提高了《高等数学》这门课程的通过率，从而达到了笔者教学改革的目的。
经过一学年的教学改革，同学们对于这种教学模式还是比较认同的，省去了繁杂的计算过程，取而代之的是去了解《高等数学》中各种知识点的应用，极大提升了同学们的学习热情。通过高数课程的学习，不仅学习了课本中的知识，也学习了电脑软件的使用，俗话说，一通百通，软件基本都是想通的，这也为后面的学习打下了良好的基础。但是毕竟只是经过了一个学年的试点，有不足的地方，笔者及同事们会在以后的教学中不断的改进，提高教学效果。
参考文献：
[1]丁大正.Mathematica基础与应用[M].北京：电子工业出版社，2013.
（作者单位：江西现代职业技术学院）