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摘 要：在海南国际旅游岛时代背景下，海南省商品房价格一直都是备受关注的社会热点问题。本文以居民家庭可支配收入为研究出发点，通过拟合收入分布函数、房价收入配比公式等数量方法，计算收入高于保障房申请标准的城镇居民购买商品房时可以承受的价格区间，即对商品房理性价格区间进行测算，通过改变房价收入比参数对商品房理性价格区间进行政策模拟，并给出相应政策建议。
关键词：商品房价格 保障性住房 收入分布函数拟合方法 房价收入配比公式
中图分类号：F293.3 文献标识码：A 文章编号：2096-0298（2017）04（c）-104-04
1 引言
我国多地出现新一轮商品房价格快速上涨现象，相关地方政府密集出台新的商品房限购措施用以抑制因投资需求、投机需求而导致的房价过快上涨。2010年初，国务院发布《国务院关于推进海南国际旅游岛建设发展的若干意见》，海南国际旅游岛建设正式步入正轨，海南省房地产市场对此反应相当灵敏，当时出现了商品房价格短时间内快速上涨的现象。海南省相关政府部门及时有效的宏观调控手段随即施行，才使涨价势头得到控制。
由于得天独厚的自然环境优势，越来越多的省外国内、境外游客在海南置业落户，成为“候鸟”一族。近几年来，不仅仅在海口、三亚等经济发展相对较好的城市，海南中部地区商品房成交价格和成交量也在稳步增长。海南国际旅游岛建设为海南省全面发展提供了广阔空间，优越的地理位置和气候环境是成就海南宜居城市建设的绝对优势，随着海南经济的逐步发展，海南省内居民以及移居海南的新居民，对于满足其居住需求或是改善居住条件的需求将逐步凸显，此种需求作用在房地产市场上，必然使现有商品房价格承受较大的上涨压力。
在诸多类商品房购房者中，中低收入家庭购房者对商品房价格反应更为敏感。为了解决海南省中低收入居民家庭住房问题，海南省政府、海南省住房和城乡建设厅从2009年起响应中央号召开始全面推进海南省保障性住房建设。以家庭人均收入水平为主要的申请标准，具体的保障形式有廉租房、公共租赁住房、经济适用房和限价商品房等四种保障性住房形式，2014年海南省住房和城乡建设厅、省财政厅和省发改委联合下发《关于公共租赁住房和廉租住房并轨运行的通知》，启动对海南省廉租房和公共租赁性住房并轨工作。因此形成了以公共租赁住房、经济适用房、限价商品房为主要保障模式的海南省保障性住房制度体系。这项制度旨在为有迫切住房需求又因收入水平过低无力购买商品房城镇居民提供住房保障，又以收入水平的差异给予不同的住房保障模式，最低收入家庭由政府提供公租房；中低收入家庭可申请购买经济适用房、限价房；其他收入高的家庭购买或租赁市场价的商品房。保障性住房制度与房地产市场在满足居民住房需求上具有同质性，因此随着保障性住房制度的不断完善和逐步实施，会从根本上解决住房供求的矛盾，同时势必影响到商品房市场价格。
在学术界，对商品房价格的研究一直是个热门领域。房价收入比是国内外研究此类问题的惯用方法。房价收入比是指住房价格与城市居民家庭年收入之比。20世纪90年代初世界银行专家Andrew Hamer在进行中国住房制度改革研究时，提出了一个“比较理想”的比值区间，也是目前国内学者普遍认同的观点，即房价收入比应为[3，6]。房价收入比方法以及这个比值区间对此后研究中国商品房价格和居民家庭收入问题时产生了深远的影响。
本文研究借鉴并改良了房价收入比方法，并结合收入分布函数拟合的方法。首先，从居民家庭可支配收入分析入手，通过拟合收入分布函数，建立收入与居民人数比例的对应关系；其次，基于保障性住房制度的视角，识别在保障性住房体制外，需要通过购买普通商品房满足住房需求的居民群体，确定这一群体的最低收入水平；再次，改良传统的房价收入比公式，提出新的房价收入配比公式，计算需要通过购买商品房满足住房需求的居民可承受商品房价格区间，及确定商品房理性价格区间，并进行政策模拟；最后，根据实证结果，给出结论和政策建议。
2 数据和研究方法
文中居民界定为海南省城镇常住居民，收入的统计口径为家庭年人均可支配收入。保障性住房申请标准包括收入水平、居住面积和家庭资产等条件，本文主要选取收入水平作为保障房申请标准的主要指标（因此，本文实证分析部分的主要计算结果，即制度覆盖人口比例是保障房制度覆盖人数最大值状态，政策执行中因人均住房面积、家庭资产状况等条件，实际符合保障房申请条件的人数将小于计算值），原因在于收入水平与家庭现有居住面积和家庭资产状况高度相关，且是后两个标准的基础性替代指标，即收入水平从根本决定并影响家庭现有居住面积和家庭资产情况。此外从数据的可得性和科学性方面评价，收入水平指标数据的统计属性更优良。
研究主要选取2011年～2015年的相关统计指标，例如海南省及各市县城镇居民常住人口、城镇居民家庭人均可支配收入、人均住房使用面积、商品房销售面积、商品房销售额等数据参与计算。
在研究方法上，采用收入分布函数拟合方法构建海南省城镇居民收入水平与人数比例的对应关系。通过拟合收入分布函数可以在不同的收入水平下计算出对应的人数、测算保障性住房政策效应。研究中选取Gamma函数拟合收入分布函数。表1和图1分别为2011年～2015年海南省城镇居民家庭年人均可支配收入分布表和概率密度函数曲线族图。
由图1可以看出，2011年～2015年间海南省城镇居民家庭年人均可支配收入的均值在逐步增大，即平均收入水平在逐年提高，但收入差距有逐年扩大的趨势，由表1可见人均可支配收入方差由2011年的2.19E+08增长到2015年的2.48E+08，其中2012年有些例外，其方差突然变大而后又回落，但从总体趋势上看，人均可支配收入方差在逐步扩大中，即低收入与高收入者的收入水平在逐年扩大。
本文对传统房价收入配比公式进行改进，提出房价收入配比公式：
式1中：P为商品房销售平均价格（下文均简称为商品房均价），I为城镇居民家庭人均可支配收入，A是人均住房使用面积，经验值1.33=人均住房建筑面积/人均住房使用面积，α在这里表示工作的年限。房价收入配比公式建立起人均可支配收入I与商品房价格P的函数关系，通过改变参数α的数值可以进行政策模拟。
3 实证结果分析
3.1 保障性住房制度标准与制度保障人口比例分析
在保障性住房制度体系中，居民收入水平与住房保障模式密切相关，因此收入水平是保障房重要的申请标准之一，即中低收入居民因其收入水平差异可以通过廉租房、经济适用房、限价商品房等不同保障模式来满足其住房需求。在保障房体系，较高收入者的住房需求则需由商品房市场满足。因此按照现行保障性住房制度标准，运用收入分布函数拟合方法，首先计算保障性住房制度保障居民人数，然后可得因收入水平高于保障房申请标准，需要通过购买商品房满足住房需求的居民人数。以海口市为例（保障房申请标准海南省各市县之间存在较大差异，为了便于计算和讨论，选取海口数据为例），见表2。
由表2可知，2011年～2013年海口市对四种模式保障房的申请标准逐年调高。其中公共租赁住房和经济适用房在2011年、2012年的申请标准是一致的，2013年开始至2015年，经济适用房的申请标准略高于公共租赁住房，这就意味着当收入水平在这一区间时，申请人可以结合人均住房面积、家庭资产状况等其他申请条件，更主要的是根据自身的住房需求，选择合适的保障模式。从制度覆盖的人口比例看，廉租房制度覆盖人口比例数在逐年下降，由2011年的15.88%下降至2015年的7.5%，2014年起各省市相继落实中央通知精神，施行廉租房和公共租赁住房并轨，这一改革简化了保障房体系结构，充实了廉租房和公共租赁住房对低收入居民群体的住房保障政策力度。
由保障房制度可知，收入高于限价房标准的居民需要购买商品房满足自身住房需求。根据表2的计算结果，假设保障房制度已经做到应保尽保，则需要通过购买商品房满足自身住房需求的人口比例、人数和户数见表3。
从表3可以看出，由于相关政府部门在2011～2013年间不断提高保障房申请标准，这使得制度保障规模人数逐年增加，需要自行购买商品房满足居住需求的人数呈现下降态势，但从2013年至2015年，由于申请标准沿用2013年颁布的收入标准线，加之居民收入平均水平缓步提高，贫富收入差距也略有增大，直接导致保障房制度覆盖人数比例下降，因此需要购买商品房的人数也由2013年的26.05%上升到2015年的32.8%。
3.2 居民可承受商品房价格区间与政策模拟
根据研究需要，下面提出三个假设条件。
假设1，当前保障性住房制度已达到应保尽保。因为限价房收入标准线在各类保障性住房标准中最高，现行标准为人均年可支配收入32768元，假设在应保尽保情况下，意味着收入低于32768元的居民已全部纳入保障性住房体系，而收入高于32768元（含）的居民则需要通过商品房市场满足住房需求。
假设3，关于α的取值。国际上房价收入比区间上限值为6，即认为合理的人均可支配收入与商品房价格的关系应是用6年的工作所得可以购买人均使用面积大小的一套住房。下面α取值分别设定为6、8、10、12，也就是说用6年、8年、20年、30年的可支配收入购买商品房，测算居民可以承受的房价区间，即商品房理性价格期间。结果见表4。
由表4可以看出，随着α值的增加，居民可承担的房价水平在逐步提高。当海南省房价收入比取值为6时，城镇居民可承担的商品房价格下限是6297元/平方米，上限是11105元/平方米，当房价收入比取值为8时，理性房价下限是8396元/平方米，上限是14807元/平方米，α取值为10、12时同理。再将此结果与实际商品房销售均价做对比分析，见图2。
由图2可以看出，α取值为6时，商 品房价格高于理性房价下限，说明收入水平略高于限价房标准线的部分居民，因超过限价房收入标准线不能申购限价房，又因收入水平所限无力购买商品房，成为保障房体系和商品房市场中间的住房“夹心层”群体。当α取值为8时，商品房价格曲线逐渐接近理性房价下限，但在2014、2015年可以看出，理性房价下限仍是略高于商品房价格，说明仍有少部分“夹心层”群体的存在。当α取值为10、12时，理性房价下限明显高于商品房销售均价，说明此时保障房体系与商品房市场已经做到无缝连接，即收入低于限价房标准线的居民可以通过保障房制度解决住房问题，收入高于限价房标准的居民也能够承担商品房价格。
4 结论与研究展望
本文主要研究结论为：第一，根据当前居民收入水平计算出了居民可以承受的商品房价格区间，即居民可以负担的商品房最低价格和最高价格。这一结果可以为政府、房地产公司等单位在制定商品房价格时提供参考。文中把居民可承受的商品房价格区间与实际商品房价格比较，可以看出目前海南省房价收入比大概在8左右，远低于我国部分一线城市房价收入比，但仍高于联合国的参考值[3，6]的水平。第二，改变α取值进行政策模拟，即假设用不同年数的收入购房（购房方案）时，分别计算出了不同购房方案下居民可承受商品房区间。
在今后的研究中可以进一步分析保障性住房制度覆盖人口规模与实际保障性住房建设及投入使用的对比情况，根据缺口的大小，进一步估算其对商品房市场的影响程度。
参考文献
[1] 张清勇.房价收入比的起源、算法与应用：基于文献的讨论[J].财贸经济，2011（12）.
[2] 贺亮.房价收入比的计算及应用研究——基于江苏省的实证分析[J].建筑经济，2008（08）.
[3] 王波，蒋和胜.保障房建设对商品房价格的传导机制研究[J].价格理论与实践，2016（02）.
[4] 李爱华，成思危，李自然.城镇居民住房购买力研究[J].管理科学学报，2006（05）.
[5] 袁文娟.成都市城区合理房价收入比探究[J].经营管理者，2010（01）.
[6] Diego Echeverry，Stefano Anzellini，Rodrigo Rubio.Low Income Housing Development and the’Sustainahility of Large Urban Settlements[J].Construction Research，2003（10）.
[7] 黄恒君，刘黎明.一种收入分布函数序列的拟合方法及扩展应用[J].统计与信息论坛，2011（12）.
[8] 卢媛，刘黎明.北京市保障性住房供求缺口分析[J].统计与决策，2013（03）.
[9] Muth R F，Goodman A C.The Economics of Housing Markets[M].Canada：Queen’s University，1989.
①基金项目：海南省哲学社会科学2015年规划课题（HNSK（z c）15-41）；海南大學科研启动基金项目（kyqd1530）；山东建筑大学博士基金（0000601499）。
作者简介：卢媛（1981-），女，辽宁沈阳人，讲师，统计专业博士，主要从事应用数理统计方面的研究。
通讯作者：刘海楠（1986-），女，山东济南人，讲师，区域经济专业博士，主要从事区域经济、产业经济方面的研究。
关键词：商品房价格 保障性住房 收入分布函数拟合方法 房价收入配比公式
中图分类号：F293.3 文献标识码：A 文章编号：2096-0298（2017）04（c）-104-04
1 引言
我国多地出现新一轮商品房价格快速上涨现象，相关地方政府密集出台新的商品房限购措施用以抑制因投资需求、投机需求而导致的房价过快上涨。2010年初，国务院发布《国务院关于推进海南国际旅游岛建设发展的若干意见》，海南国际旅游岛建设正式步入正轨，海南省房地产市场对此反应相当灵敏，当时出现了商品房价格短时间内快速上涨的现象。海南省相关政府部门及时有效的宏观调控手段随即施行，才使涨价势头得到控制。
由于得天独厚的自然环境优势，越来越多的省外国内、境外游客在海南置业落户，成为“候鸟”一族。近几年来，不仅仅在海口、三亚等经济发展相对较好的城市，海南中部地区商品房成交价格和成交量也在稳步增长。海南国际旅游岛建设为海南省全面发展提供了广阔空间，优越的地理位置和气候环境是成就海南宜居城市建设的绝对优势，随着海南经济的逐步发展，海南省内居民以及移居海南的新居民，对于满足其居住需求或是改善居住条件的需求将逐步凸显，此种需求作用在房地产市场上，必然使现有商品房价格承受较大的上涨压力。
在诸多类商品房购房者中，中低收入家庭购房者对商品房价格反应更为敏感。为了解决海南省中低收入居民家庭住房问题，海南省政府、海南省住房和城乡建设厅从2009年起响应中央号召开始全面推进海南省保障性住房建设。以家庭人均收入水平为主要的申请标准，具体的保障形式有廉租房、公共租赁住房、经济适用房和限价商品房等四种保障性住房形式，2014年海南省住房和城乡建设厅、省财政厅和省发改委联合下发《关于公共租赁住房和廉租住房并轨运行的通知》，启动对海南省廉租房和公共租赁性住房并轨工作。因此形成了以公共租赁住房、经济适用房、限价商品房为主要保障模式的海南省保障性住房制度体系。这项制度旨在为有迫切住房需求又因收入水平过低无力购买商品房城镇居民提供住房保障，又以收入水平的差异给予不同的住房保障模式，最低收入家庭由政府提供公租房；中低收入家庭可申请购买经济适用房、限价房；其他收入高的家庭购买或租赁市场价的商品房。保障性住房制度与房地产市场在满足居民住房需求上具有同质性，因此随着保障性住房制度的不断完善和逐步实施，会从根本上解决住房供求的矛盾，同时势必影响到商品房市场价格。
在学术界，对商品房价格的研究一直是个热门领域。房价收入比是国内外研究此类问题的惯用方法。房价收入比是指住房价格与城市居民家庭年收入之比。20世纪90年代初世界银行专家Andrew Hamer在进行中国住房制度改革研究时，提出了一个“比较理想”的比值区间，也是目前国内学者普遍认同的观点，即房价收入比应为[3，6]。房价收入比方法以及这个比值区间对此后研究中国商品房价格和居民家庭收入问题时产生了深远的影响。
本文研究借鉴并改良了房价收入比方法，并结合收入分布函数拟合的方法。首先，从居民家庭可支配收入分析入手，通过拟合收入分布函数，建立收入与居民人数比例的对应关系；其次，基于保障性住房制度的视角，识别在保障性住房体制外，需要通过购买普通商品房满足住房需求的居民群体，确定这一群体的最低收入水平；再次，改良传统的房价收入比公式，提出新的房价收入配比公式，计算需要通过购买商品房满足住房需求的居民可承受商品房价格区间，及确定商品房理性价格区间，并进行政策模拟；最后，根据实证结果，给出结论和政策建议。
2 数据和研究方法
文中居民界定为海南省城镇常住居民，收入的统计口径为家庭年人均可支配收入。保障性住房申请标准包括收入水平、居住面积和家庭资产等条件，本文主要选取收入水平作为保障房申请标准的主要指标（因此，本文实证分析部分的主要计算结果，即制度覆盖人口比例是保障房制度覆盖人数最大值状态，政策执行中因人均住房面积、家庭资产状况等条件，实际符合保障房申请条件的人数将小于计算值），原因在于收入水平与家庭现有居住面积和家庭资产状况高度相关，且是后两个标准的基础性替代指标，即收入水平从根本决定并影响家庭现有居住面积和家庭资产情况。此外从数据的可得性和科学性方面评价，收入水平指标数据的统计属性更优良。
研究主要选取2011年～2015年的相关统计指标，例如海南省及各市县城镇居民常住人口、城镇居民家庭人均可支配收入、人均住房使用面积、商品房销售面积、商品房销售额等数据参与计算。
在研究方法上，采用收入分布函数拟合方法构建海南省城镇居民收入水平与人数比例的对应关系。通过拟合收入分布函数可以在不同的收入水平下计算出对应的人数、测算保障性住房政策效应。研究中选取Gamma函数拟合收入分布函数。表1和图1分别为2011年～2015年海南省城镇居民家庭年人均可支配收入分布表和概率密度函数曲线族图。
由图1可以看出，2011年～2015年间海南省城镇居民家庭年人均可支配收入的均值在逐步增大，即平均收入水平在逐年提高，但收入差距有逐年扩大的趨势，由表1可见人均可支配收入方差由2011年的2.19E+08增长到2015年的2.48E+08，其中2012年有些例外，其方差突然变大而后又回落，但从总体趋势上看，人均可支配收入方差在逐步扩大中，即低收入与高收入者的收入水平在逐年扩大。
本文对传统房价收入配比公式进行改进，提出房价收入配比公式：
式1中：P为商品房销售平均价格（下文均简称为商品房均价），I为城镇居民家庭人均可支配收入，A是人均住房使用面积，经验值1.33=人均住房建筑面积/人均住房使用面积，α在这里表示工作的年限。房价收入配比公式建立起人均可支配收入I与商品房价格P的函数关系，通过改变参数α的数值可以进行政策模拟。
3 实证结果分析
3.1 保障性住房制度标准与制度保障人口比例分析
在保障性住房制度体系中，居民收入水平与住房保障模式密切相关，因此收入水平是保障房重要的申请标准之一，即中低收入居民因其收入水平差异可以通过廉租房、经济适用房、限价商品房等不同保障模式来满足其住房需求。在保障房体系，较高收入者的住房需求则需由商品房市场满足。因此按照现行保障性住房制度标准，运用收入分布函数拟合方法，首先计算保障性住房制度保障居民人数，然后可得因收入水平高于保障房申请标准，需要通过购买商品房满足住房需求的居民人数。以海口市为例（保障房申请标准海南省各市县之间存在较大差异，为了便于计算和讨论，选取海口数据为例），见表2。
由表2可知，2011年～2013年海口市对四种模式保障房的申请标准逐年调高。其中公共租赁住房和经济适用房在2011年、2012年的申请标准是一致的，2013年开始至2015年，经济适用房的申请标准略高于公共租赁住房，这就意味着当收入水平在这一区间时，申请人可以结合人均住房面积、家庭资产状况等其他申请条件，更主要的是根据自身的住房需求，选择合适的保障模式。从制度覆盖的人口比例看，廉租房制度覆盖人口比例数在逐年下降，由2011年的15.88%下降至2015年的7.5%，2014年起各省市相继落实中央通知精神，施行廉租房和公共租赁住房并轨，这一改革简化了保障房体系结构，充实了廉租房和公共租赁住房对低收入居民群体的住房保障政策力度。
由保障房制度可知，收入高于限价房标准的居民需要购买商品房满足自身住房需求。根据表2的计算结果，假设保障房制度已经做到应保尽保，则需要通过购买商品房满足自身住房需求的人口比例、人数和户数见表3。
从表3可以看出，由于相关政府部门在2011～2013年间不断提高保障房申请标准，这使得制度保障规模人数逐年增加，需要自行购买商品房满足居住需求的人数呈现下降态势，但从2013年至2015年，由于申请标准沿用2013年颁布的收入标准线，加之居民收入平均水平缓步提高，贫富收入差距也略有增大，直接导致保障房制度覆盖人数比例下降，因此需要购买商品房的人数也由2013年的26.05%上升到2015年的32.8%。
3.2 居民可承受商品房价格区间与政策模拟
根据研究需要，下面提出三个假设条件。
假设1，当前保障性住房制度已达到应保尽保。因为限价房收入标准线在各类保障性住房标准中最高，现行标准为人均年可支配收入32768元，假设在应保尽保情况下，意味着收入低于32768元的居民已全部纳入保障性住房体系，而收入高于32768元（含）的居民则需要通过商品房市场满足住房需求。
假设3，关于α的取值。国际上房价收入比区间上限值为6，即认为合理的人均可支配收入与商品房价格的关系应是用6年的工作所得可以购买人均使用面积大小的一套住房。下面α取值分别设定为6、8、10、12，也就是说用6年、8年、20年、30年的可支配收入购买商品房，测算居民可以承受的房价区间，即商品房理性价格期间。结果见表4。
由表4可以看出，随着α值的增加，居民可承担的房价水平在逐步提高。当海南省房价收入比取值为6时，城镇居民可承担的商品房价格下限是6297元/平方米，上限是11105元/平方米，当房价收入比取值为8时，理性房价下限是8396元/平方米，上限是14807元/平方米，α取值为10、12时同理。再将此结果与实际商品房销售均价做对比分析，见图2。
由图2可以看出，α取值为6时，商 品房价格高于理性房价下限，说明收入水平略高于限价房标准线的部分居民，因超过限价房收入标准线不能申购限价房，又因收入水平所限无力购买商品房，成为保障房体系和商品房市场中间的住房“夹心层”群体。当α取值为8时，商品房价格曲线逐渐接近理性房价下限，但在2014、2015年可以看出，理性房价下限仍是略高于商品房价格，说明仍有少部分“夹心层”群体的存在。当α取值为10、12时，理性房价下限明显高于商品房销售均价，说明此时保障房体系与商品房市场已经做到无缝连接，即收入低于限价房标准线的居民可以通过保障房制度解决住房问题，收入高于限价房标准的居民也能够承担商品房价格。
4 结论与研究展望
本文主要研究结论为：第一，根据当前居民收入水平计算出了居民可以承受的商品房价格区间，即居民可以负担的商品房最低价格和最高价格。这一结果可以为政府、房地产公司等单位在制定商品房价格时提供参考。文中把居民可承受的商品房价格区间与实际商品房价格比较，可以看出目前海南省房价收入比大概在8左右，远低于我国部分一线城市房价收入比，但仍高于联合国的参考值[3，6]的水平。第二，改变α取值进行政策模拟，即假设用不同年数的收入购房（购房方案）时，分别计算出了不同购房方案下居民可承受商品房区间。
在今后的研究中可以进一步分析保障性住房制度覆盖人口规模与实际保障性住房建设及投入使用的对比情况，根据缺口的大小，进一步估算其对商品房市场的影响程度。
参考文献
[1] 张清勇.房价收入比的起源、算法与应用：基于文献的讨论[J].财贸经济，2011（12）.
[2] 贺亮.房价收入比的计算及应用研究——基于江苏省的实证分析[J].建筑经济，2008（08）.
[3] 王波，蒋和胜.保障房建设对商品房价格的传导机制研究[J].价格理论与实践，2016（02）.
[4] 李爱华，成思危，李自然.城镇居民住房购买力研究[J].管理科学学报，2006（05）.
[5] 袁文娟.成都市城区合理房价收入比探究[J].经营管理者，2010（01）.
[6] Diego Echeverry，Stefano Anzellini，Rodrigo Rubio.Low Income Housing Development and the’Sustainahility of Large Urban Settlements[J].Construction Research，2003（10）.
[7] 黄恒君，刘黎明.一种收入分布函数序列的拟合方法及扩展应用[J].统计与信息论坛，2011（12）.
[8] 卢媛，刘黎明.北京市保障性住房供求缺口分析[J].统计与决策，2013（03）.
[9] Muth R F，Goodman A C.The Economics of Housing Markets[M].Canada：Queen’s University，1989.
①基金项目：海南省哲学社会科学2015年规划课题（HNSK（z c）15-41）；海南大學科研启动基金项目（kyqd1530）；山东建筑大学博士基金（0000601499）。
作者简介：卢媛（1981-），女，辽宁沈阳人，讲师，统计专业博士，主要从事应用数理统计方面的研究。
通讯作者：刘海楠（1986-），女，山东济南人，讲师，区域经济专业博士，主要从事区域经济、产业经济方面的研究。