论文部分内容阅读
【摘要】本文首先对数形结合作出简单的定义，分析数形结合在初中数学教学中的作用，由此介绍了数形结合在初中数学教学中的应用领域，即代数和函数，在此基础上探讨了数形结合思想在初中的数学教学中应该如何有效的推进。
【关键词】数形结合;初中教学;应用
社會高速发展，对社会培养和供应人才的方式也提出了新的挑战。我们国家多年的应试教育广受诟病，渐渐有人提出不能仅从应试教育出发，而应注重素质教育。当下，初中学生只是被动接受知识应对考试，而对学习不感兴趣，也不能将学习到的知识灵活运用。所以初中教学的模式应当有所变化。初中教学相对于小学学习难度有一定的提升，在数学上尤其如此，因此初中数学教学模式面临着严峻的考验。数形结合在初中数学教学中是十分常见且有用的方法，研究其在初中数学教学中怎样有效应用，对于改善初中数学教学质量和效率有重要作用。
1、数形结合的定义
数学结合在数学教学中是很常用的方法，通过图形、数字的结合授课和解题，不再是生硬的灌输课本知识。初中数学的教学中，使用数形结合的方式让学生的感受更加直观，理解起来更加容易。
2、数形结合的作用
在初中数学教学中，数形结合已被大量运用，老师得以将知识一览无遗的展现给学生，学生得以通过对图形的观察和数字的运用来快速理解和解题。此种方法不经提高了学生对数学学习的兴趣和好奇心，而且锻炼了他们的逻辑分析力。
数形结合本质是将抽象的东西改为直观易懂的东西，比如将文字转化为图形、将数量问题和几何问题结合等，通过对图形的使用来处理几何题，是极其重要的数学方法。任何时期的数学学习都离不开数形结合，而它在初中数学教学中的作用主要是两点：其一，提升数学教学的质量和效率。初中数学教学中学生的学习质量和效率是教师水平的重要考核因素，数形结合让疑难的数学题转化为直观的东西，学生理解更加方便和透彻，解答起来正确率自然会提高，单位时间自然减少。其二，数形结合的使用促进学科前进。数和形的发展是相互促进、互为裨益的，结合两项才能进入数学学科的精华部分，深入研究数学理论。若割裂开两者，就无法构建一个完整的数学结构，无法了解到真理。
3、数形结合的应用领域
3.1应用于初中代数教学
代数在初中数学中占了不小的比例，即重点亦难点，代数解答比较复杂抽象，学生在学习和解题中很容易陷入被动的困境，失去兴趣和主动性。运用数形结合的方法来解决代数问题，展示代数中蕴含的几何问题，快速解答题目。
初中代数学习中主要出现的是代数和与差的解答，此时若只生硬的使用代数求解的方法，可能要进行大量的运算和转换，错误率提高，过程繁琐，将原本简单的问题复杂化，还可能进入思维困境。数形结合在代数中的使用就是把代数式和坐标系结合起来，代数式的结果即坐标系上点和点距离的平方。
3.2应用于初中一次函数
初中数学出现的新知识之一就是一次函数的学习，这种跨越让学生无法快速适应，有些不能很好的把握。如果学习的内容很抽象，初中学生理解起来比较困难，学习积极性大打折扣。但若使用数形结合，将题目所给条件转化为图形，解决起来就容易多了。
一次函数常见的问题比如题目给出一次函数与横纵轴形成的三角形的面积，要求解答一次函数中的某个因数。遇到这种题目，可以直接画出一条直线与横纵轴相交的三角形，将已知的数字带入，结合坐标轴数字，求解未知的因数就十分简单。数形结合在一次函数中的使用就是运用图像来解答一次函数的未知因数，这使学生作答起来更加直观。
3.3应用于初中二次函数
相较于一次函数，初中数学中的二次函数则又进入一个新的层次，它是为高中函数学习奠定基础。二次函数的难度很大，题目更加抽象，学生如不适用直观易懂的方式去理解，解答起来困难更多。因此，数形结合的使用依旧对二次函数的学习起到不小的作用。
二次函数在初中数学中的题型比如平移曲线得到的新的函数式是什么，一个函数式怎样移动可以得到另一个函数式等。这时老师会告诉学生要在稿纸上画出坐标轴和曲线，然后思考是如何移动的，这么做能快速得出答案，这就是数形结合的运用。
4、数形结合在初中数学教学中的推进方式
4.1数形结合的方法引入
既然了解到数形结合的重要作用，如何引入和发挥其作用就是首先要考虑的问题。学生从小学进入初中，从没有接触过这种做法到慢慢学会是一个循序渐进的过程，如何巧妙的引入这个方法很重要。教室在授课过程中，遇到需要使用这种方法的时候，要自然的引入数形结合，让学生慢慢的去感受这种方法，持续下去才能让学生在解题中也能自然而然的想到运用数形结合。
4.2数形结合的方法开展
学生在初中数学中会慢慢学习到方程的概念，刚刚遇到方程时，学生大多觉得很迷茫，相较于小学数学，它过于抽象。此时教师可以运用数形结合的方式来解答方程，另外，在速度路程、追击等问题时，若使用数形结合解答起来更加便宜，教师就一定要引导学生使用它。也就是说，要慢慢地养成学生运用数形结合方法的习惯，对于抽象复杂的问题，学会结合图形来转化题目，不仅方便理解，解答起来也更加清晰快捷。
4.3数形结合的方法质变
很多学生反映初中数学中函数是很大的难点，它作为初中数学极大的一部分，掌握其求解方式很重要。教师授课中，如果有效使用数形结合的做法，将大大降低函数的学习难度。众所周知，函数绝对无法离开图像，因此教师讲课中要把函数式和图像对应起来，让学生产生直观的感受，掌握函数特点。数学教学最终是要达到让学生灵活运用知识和解题的目的，引导学生使用正确和快捷的方法就很容易提高学习质量。
5、结语
总而言之，初中数学教学中数形结合的方法使用十分重要，它不仅提高了效率，也是为高中数学学习打下的有力基础。在数学教学和学习中，有效运用数形结合，既可以将抽象的题目直观化，便于解决题目，又可以让学生的逻辑分析能力提高，再遇到同类问题可以举一反三。所以，初中数学教学中应该改善教学模式，广泛应用数形结合思想必将对学生的学习有所帮助。
参考文献：
[1]李源.数形结合思想方法在高中函数教学中的有效渗透与应用[D].扬州大学，2014.
[2]武俊英.数形结合思想在初中数学教学中的实践研究[D].陕西师范大学，2014.
[3]刘冰楠.数形结合方法在初中数学教学中应用研究[D].内蒙古师范大学，2012.
[4]李雪.初中数学数形结合思想教学研究与案例分析[D].河北师范大学，2014.
【关键词】数形结合;初中教学;应用
社會高速发展，对社会培养和供应人才的方式也提出了新的挑战。我们国家多年的应试教育广受诟病，渐渐有人提出不能仅从应试教育出发，而应注重素质教育。当下，初中学生只是被动接受知识应对考试，而对学习不感兴趣，也不能将学习到的知识灵活运用。所以初中教学的模式应当有所变化。初中教学相对于小学学习难度有一定的提升，在数学上尤其如此，因此初中数学教学模式面临着严峻的考验。数形结合在初中数学教学中是十分常见且有用的方法，研究其在初中数学教学中怎样有效应用，对于改善初中数学教学质量和效率有重要作用。
1、数形结合的定义
数学结合在数学教学中是很常用的方法，通过图形、数字的结合授课和解题，不再是生硬的灌输课本知识。初中数学的教学中，使用数形结合的方式让学生的感受更加直观，理解起来更加容易。
2、数形结合的作用
在初中数学教学中，数形结合已被大量运用，老师得以将知识一览无遗的展现给学生，学生得以通过对图形的观察和数字的运用来快速理解和解题。此种方法不经提高了学生对数学学习的兴趣和好奇心，而且锻炼了他们的逻辑分析力。
数形结合本质是将抽象的东西改为直观易懂的东西，比如将文字转化为图形、将数量问题和几何问题结合等，通过对图形的使用来处理几何题，是极其重要的数学方法。任何时期的数学学习都离不开数形结合，而它在初中数学教学中的作用主要是两点：其一，提升数学教学的质量和效率。初中数学教学中学生的学习质量和效率是教师水平的重要考核因素，数形结合让疑难的数学题转化为直观的东西，学生理解更加方便和透彻，解答起来正确率自然会提高，单位时间自然减少。其二，数形结合的使用促进学科前进。数和形的发展是相互促进、互为裨益的，结合两项才能进入数学学科的精华部分，深入研究数学理论。若割裂开两者，就无法构建一个完整的数学结构，无法了解到真理。
3、数形结合的应用领域
3.1应用于初中代数教学
代数在初中数学中占了不小的比例，即重点亦难点，代数解答比较复杂抽象，学生在学习和解题中很容易陷入被动的困境，失去兴趣和主动性。运用数形结合的方法来解决代数问题，展示代数中蕴含的几何问题，快速解答题目。
初中代数学习中主要出现的是代数和与差的解答，此时若只生硬的使用代数求解的方法，可能要进行大量的运算和转换，错误率提高，过程繁琐，将原本简单的问题复杂化，还可能进入思维困境。数形结合在代数中的使用就是把代数式和坐标系结合起来，代数式的结果即坐标系上点和点距离的平方。
3.2应用于初中一次函数
初中数学出现的新知识之一就是一次函数的学习，这种跨越让学生无法快速适应，有些不能很好的把握。如果学习的内容很抽象，初中学生理解起来比较困难，学习积极性大打折扣。但若使用数形结合，将题目所给条件转化为图形，解决起来就容易多了。
一次函数常见的问题比如题目给出一次函数与横纵轴形成的三角形的面积，要求解答一次函数中的某个因数。遇到这种题目，可以直接画出一条直线与横纵轴相交的三角形，将已知的数字带入，结合坐标轴数字，求解未知的因数就十分简单。数形结合在一次函数中的使用就是运用图像来解答一次函数的未知因数，这使学生作答起来更加直观。
3.3应用于初中二次函数
相较于一次函数，初中数学中的二次函数则又进入一个新的层次，它是为高中函数学习奠定基础。二次函数的难度很大，题目更加抽象，学生如不适用直观易懂的方式去理解，解答起来困难更多。因此，数形结合的使用依旧对二次函数的学习起到不小的作用。
二次函数在初中数学中的题型比如平移曲线得到的新的函数式是什么，一个函数式怎样移动可以得到另一个函数式等。这时老师会告诉学生要在稿纸上画出坐标轴和曲线，然后思考是如何移动的，这么做能快速得出答案，这就是数形结合的运用。
4、数形结合在初中数学教学中的推进方式
4.1数形结合的方法引入
既然了解到数形结合的重要作用，如何引入和发挥其作用就是首先要考虑的问题。学生从小学进入初中，从没有接触过这种做法到慢慢学会是一个循序渐进的过程，如何巧妙的引入这个方法很重要。教室在授课过程中，遇到需要使用这种方法的时候，要自然的引入数形结合，让学生慢慢的去感受这种方法，持续下去才能让学生在解题中也能自然而然的想到运用数形结合。
4.2数形结合的方法开展
学生在初中数学中会慢慢学习到方程的概念，刚刚遇到方程时，学生大多觉得很迷茫，相较于小学数学，它过于抽象。此时教师可以运用数形结合的方式来解答方程，另外，在速度路程、追击等问题时，若使用数形结合解答起来更加便宜，教师就一定要引导学生使用它。也就是说，要慢慢地养成学生运用数形结合方法的习惯，对于抽象复杂的问题，学会结合图形来转化题目，不仅方便理解，解答起来也更加清晰快捷。
4.3数形结合的方法质变
很多学生反映初中数学中函数是很大的难点，它作为初中数学极大的一部分，掌握其求解方式很重要。教师授课中，如果有效使用数形结合的做法，将大大降低函数的学习难度。众所周知，函数绝对无法离开图像，因此教师讲课中要把函数式和图像对应起来，让学生产生直观的感受，掌握函数特点。数学教学最终是要达到让学生灵活运用知识和解题的目的，引导学生使用正确和快捷的方法就很容易提高学习质量。
5、结语
总而言之，初中数学教学中数形结合的方法使用十分重要，它不仅提高了效率，也是为高中数学学习打下的有力基础。在数学教学和学习中，有效运用数形结合，既可以将抽象的题目直观化，便于解决题目，又可以让学生的逻辑分析能力提高，再遇到同类问题可以举一反三。所以，初中数学教学中应该改善教学模式，广泛应用数形结合思想必将对学生的学习有所帮助。
参考文献：
[1]李源.数形结合思想方法在高中函数教学中的有效渗透与应用[D].扬州大学，2014.
[2]武俊英.数形结合思想在初中数学教学中的实践研究[D].陕西师范大学，2014.
[3]刘冰楠.数形结合方法在初中数学教学中应用研究[D].内蒙古师范大学，2012.
[4]李雪.初中数学数形结合思想教学研究与案例分析[D].河北师范大学，2014.