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摘 要： 随着社会的发展，人们的日常生活和工作生产越来越依赖于电力系统.精准的电力负荷预测是电网安全、稳定运行的重要保障.为减小节假日在日最大负荷预测过程中的影响，提出了法定节假日对日最大负荷的影响及日类型量化处理方法，并采用一种改进的BP（back propagation）神经网络——高阶BP神经网络进行连续多天最大负荷预测.实验算例结果表明：该数据处理和预测方法能有效地减小节假日对负荷预测的影响，提高了预测精度，并有较强的工程实践价值和应用前景.
关键词： 负荷预测； 日最大负荷； 日类型； 假日负荷预测； 高阶BP神经网络
中图分类号： TM 715文献标志码： A
文章编号： 1008-8857（2016）03-0153-05
Abstract： With the development of society，people’s daily life and work increasingly depend on the production of power system.Accurate power load prediction is a key guarantee for safe and stable operation of the grid.Based on the characteristics of historical load data，effect of legal holiday on the daily peak load as well as the method of quantifying day type were put forward in this paper，when the daily peak load was predicted.A modified back propagation（BP） neural network，advanced BP network（ABP），was adopted to predict the continuous multiday daily peak load.The simulation results showed that this data processing and prediction method could effectively demonstrated the influence of holiday on load prediction and improved the prediction accuracy.It has a strong practice value and wide application prospect.
Keywords： load forecast； daily peak load； day type； holiday load forecast； advanced BP neural network
负荷预测是电力企业制订供电计划、燃料规划、发展规划、资金财务规划等的基础，其准确与否关系到整个电网的安全和经济运行.而日最大负荷或称峰值负荷是指在一昼夜内电力负荷最大峰值，它影响到整个电网尤其是网架结构薄弱地区电网的安全、稳定运行.因此，对日最大负荷的预测是智能电网中的重要环节，是电力系统规划、调度、营销等部门决策时的重要依据.近年来，国内外学者提出了许多短期负荷预测方法，如多元回归、谱分析、ARMA模型、人工神经网络等[1].但传统的基于数学统计的方法，考虑天气情况、日类型（普通工作日、周末、节假日）等，仅利用负荷数据自身发展规律进行预测的结果并不理想.目前对日最大负荷的研究集中在短期预测，且主要着力于研究日最大负荷与天气的关系[2].但由于难以获取未来连续多天甚至一个月的准确天气信息，对连续多天的日最大负荷预测研究比较欠缺.本文分析了节假日对日最大负荷的影响，选取合适的样本和改进的高阶BP神经网络预测模型，提高了连续多天日最大负荷预测的精度.
1 日类型量化处理方法
由于节假日对人们生活、工作的影响，不同日类型负荷呈现出独特的变化规律.若对工作日、周末和假日采用相同的方法进行预测的精度较低.为了保障节假日期间生活用电得以满足又不至过剩，对节假日的日最大负荷特征进行研究，并对日类型进行一定的量化处理后再建立预测模型就显得尤为重要.
1.1 日最大负荷变化特性分析
图1为某市2013年4月1日～20日的日最大负荷.由图可见，周末负荷比普通工作日低，而在4月4、5、6日清明节期间负荷大幅降低.
江苏省各市近十年的电力负荷数据及文献[3]等研究显示：对同一节假日而言，每年的负荷曲线较为相似，只是负荷水平有区别.以江苏省某市2010—2013年10月1日～7日的日最大负荷走势为例（如图2所示）.由于2012年中秋节与国庆节重叠，节假日从9月30日开始.除了2012年比较特殊，其他年份国庆节的日最大负荷变化趋势基本一致，负荷整体水平逐年增长.
由于我国部分传统节日是以农历计，阳历的放假时间每年并不固定.例如：2012年端午节出现在阳历6月23日，法定节假日时间为6月22、23、24日三天；2013年端午节出现在6月12日，法定假日时间为6月10、11、12日三天.通过对多个城市节假日历史负荷变化情况进行研究，结果表明：3天法定节假日中，日最大负荷降低的幅度与法定节假日当天在三天假期中所处位置有关.若法定节假日出现在假期的第一天，则第一天负荷最小，后两天逐步回升；若法定节假日出现在假期的第二天，则第二天负荷最低，第一天负荷最大，第三天居中，呈V形走势；若法定节假日出现在假期的第三天，则三天假期负荷逐日递减[3].某市三天节假日的日最大负荷变化趋势如图3所示.
1.2 日类型量化处理规则 1.1节中分析了不同日类型的日最大负荷变化特征，由于神经网络只能进行数字运算，因此还需要一种能将日类型合理量化的标准.采用类似于文献[4]中提到的映射数据库的方法，由于日类型在日最大负荷预测中占主导作用，故将日类型量化为[0.1，4.5]区间的数.周二至周五为工作日，负荷最大，将其量化为0.1，而春节期间负荷最小，将其量化为4.5.其他日类型的量化也遵循这一规律.表1为部分日类型量化标准.将量化处理后的日类型作为神经网络的一个输入，这极大地提高了节假日最大负荷的预测精度.
2 预测模型建立
BP神经网络以其结构简单、预测精度较高在电力负荷预测领域得到广泛的应用.但是其算法仍存在网络训练速度慢、容易陷入局部极小值等问题，因而很多专家对传统的BP神经网络提出了改进的算法[5].本文采用的是一种改进的高阶BP（back propagation）神经网络模型[6].
2.1 高阶BP神经网络介绍
BP算法是用于前馈多层网络的学习算法.前馈多层网络的结构如图4所示，其中：X1、X2…Xn为神经网络的输入；i、j、k分别代表三层神经网络的输入层、隐含层和输出层；w、v均为权值（下文统一用w作计算）.其训练过程按照输出层的误差逐步反向调整输入层各神经元的阈值和链接权值.
高阶BP神经网络结构如图5所示.对比图4、5发现，本文研究的高阶BP神经网络主要进行了如下改造：输出层的输入多了一部分，即倒数第二层任意两个神经元的输出相乘再加权到输出层（图5中粗线所示部分），其余部分与传统BP算法相同.在图4中，输入层i有n个节点，隐含层j有m个节点，输出层k有t个节点.O1、O2…On代表网络输出.对于第k层的每个节点，其输入个数和原BP网络相比增加了C2m个，但前向计算中的输出bj没有变化，仍为
2.2 建立高阶BP神经网络预测模型
在选用了改进的BP算法后，还需要设置合适的神经网络层数、隐含层节点数，以及输入、输出才能有效地提高预测精度.对于输入的参数要求其与预测的数据有较强的相关性，但是不能过多，否则将导致网络结构复杂及训练费时，也容易陷入局部最小值[7].本文采用3层高阶BP神经网络，输入层、隐含层、输出层神经元节点数分别为15、7、1.由于日类型是与负荷强相关的因素，因此输入选择待预测日前一个月和前两个月对应的连续一周的日最大负荷，以及待预测日的日类型.
3 算例分析
日最大负荷过大会对电网的安全、稳定运行产生不利影响.电力部门通常需要在月初预知下个月每天的最大负荷，以便提前对重要设备展开巡查、组织抢修.这是一个典型的连续多天日最大负荷预测问题.为了验证本文方法的有效性，采用日类型结合高阶BP神经网络的方法预测了某市2012年端午节日最大负荷，并与不添加日类型量化因子、直接用BP神经网络模型进行预测的方法进行了对比，实验结果如表2所示.由表可知，BP神经网络和高阶BP神经网络模型的平均相对误差分别为15.059%、3.878%.以某市电网公司提供的2010年1月1日至2012年4月30日的历史负荷数据作为样本，对该段时间内的日最大负荷进行预测.在数据采集过程中，由于系统故障产生了少量数据的缺失，在预测前首先要用非邻均值生成法补全空缺的电力负荷数据[8]，然后结合本文的日类型量化处理方法，对比了采用BP与高阶BP神经网络模型分别进行预测的结果，如表3所示，5月BP神经网络和高阶BP神经网络模型的平均相对误差分别为3.138%、2.032%.
若不考虑日类型这一输入，BP神经网络模型对节假日的预测严重偏大，而添加日类型量化因子后，预测系统能较好地识别、处理节假日变化.从表2的算例结果可知：结合高阶BP神经网络模型能将端午节三天假日平均相对误差由15.059%降低到3.878%，精度明显提高.由表3可以看出，本文提出的日类型量化方法结合高阶BP神经网络预测模型，能有效提高预测精度，对于5月1日劳动节的预测结果也比较理想.在均添加了日类型量化因子的条件下，与BP神经网络相比，高阶BP神经网络对劳动节日最大负荷的预测误差从原来8.878%减小到3.347%；31天平均相对误差从3.138%降低到2.032%，预测精度完全满足实际工程需要.
4 结 论
本文提出了运用一种高性能的高阶BP神经网络方法用于连续多天的日最大负荷预测的研究，研究了日类型对日最大负荷的干扰和节假日负荷变化的特征，并提出了将日类型因子进行量化处理的方法.算例结果表明，基于该方法的连续多天日最大负荷预测快速、有效，满足了供电企业工程实践要求.随着人们生活水平的提高，取暖和降温用电所占的比例不断提高，若能从气象部门获得未来一个月的天气预报信息，增加气温、湿度等影响负荷大小的气象因子[9]，则能进一步提高预测准确率.
参考文献：
[1] 李鹏鹏，彭显刚，孟安波，等.小波贝叶斯神经网络在冲击负荷地区短期负荷预测中的应用[J].电力科学与工程，2012，28（11）：7-12.
[2] 李湘华，宋尖，刘阳升，等.典型气象因素对省网夏季日最大负荷的影响[J].电力科学与技术学报，2012，27（2）：70-75.
[3] 王宁，陈亮，李嘉龙.电力系统节假日负荷预测实例分析[J].广东电力，2010，23（11）：47-49，55.
[4] 康重庆，程旭，夏清，等.一种规范化的处理相关因素的短期负荷预测新策略[J].电力系统自动化，1999，23（18）：32-35.
[5] 张瑞洪.基于变学习率BP模型的城市燃气短期负荷预测[J].能源研究与信息，2006，22（4）：204-207.
[6] MA L X，SHIGEI N.Learning characteristics of multi layered higher order neural networks[C].International Conference of Computational Methods in Sciences and Engineering，2005.
[7] 任海军，张晓星，肖波，等.基于概念格的神经网络日最大负荷预测输入参数选择[J].吉林大学学报：理学版，2011，49（1）：87-92.
[8] 韦钢，王飞，张永健，等.负荷预测中历史数据缺损处理[J].电力科学与工程，2004（1）：16-19.
[9] 任友明，马立新，屈娜娜.智能化气象信息处理的负荷预测系统研究[J].微计算机信息，2011，27（12）：79-81.
关键词： 负荷预测； 日最大负荷； 日类型； 假日负荷预测； 高阶BP神经网络
中图分类号： TM 715文献标志码： A
文章编号： 1008-8857（2016）03-0153-05
Abstract： With the development of society，people’s daily life and work increasingly depend on the production of power system.Accurate power load prediction is a key guarantee for safe and stable operation of the grid.Based on the characteristics of historical load data，effect of legal holiday on the daily peak load as well as the method of quantifying day type were put forward in this paper，when the daily peak load was predicted.A modified back propagation（BP） neural network，advanced BP network（ABP），was adopted to predict the continuous multiday daily peak load.The simulation results showed that this data processing and prediction method could effectively demonstrated the influence of holiday on load prediction and improved the prediction accuracy.It has a strong practice value and wide application prospect.
Keywords： load forecast； daily peak load； day type； holiday load forecast； advanced BP neural network
负荷预测是电力企业制订供电计划、燃料规划、发展规划、资金财务规划等的基础，其准确与否关系到整个电网的安全和经济运行.而日最大负荷或称峰值负荷是指在一昼夜内电力负荷最大峰值，它影响到整个电网尤其是网架结构薄弱地区电网的安全、稳定运行.因此，对日最大负荷的预测是智能电网中的重要环节，是电力系统规划、调度、营销等部门决策时的重要依据.近年来，国内外学者提出了许多短期负荷预测方法，如多元回归、谱分析、ARMA模型、人工神经网络等[1].但传统的基于数学统计的方法，考虑天气情况、日类型（普通工作日、周末、节假日）等，仅利用负荷数据自身发展规律进行预测的结果并不理想.目前对日最大负荷的研究集中在短期预测，且主要着力于研究日最大负荷与天气的关系[2].但由于难以获取未来连续多天甚至一个月的准确天气信息，对连续多天的日最大负荷预测研究比较欠缺.本文分析了节假日对日最大负荷的影响，选取合适的样本和改进的高阶BP神经网络预测模型，提高了连续多天日最大负荷预测的精度.
1 日类型量化处理方法
由于节假日对人们生活、工作的影响，不同日类型负荷呈现出独特的变化规律.若对工作日、周末和假日采用相同的方法进行预测的精度较低.为了保障节假日期间生活用电得以满足又不至过剩，对节假日的日最大负荷特征进行研究，并对日类型进行一定的量化处理后再建立预测模型就显得尤为重要.
1.1 日最大负荷变化特性分析
图1为某市2013年4月1日～20日的日最大负荷.由图可见，周末负荷比普通工作日低，而在4月4、5、6日清明节期间负荷大幅降低.
江苏省各市近十年的电力负荷数据及文献[3]等研究显示：对同一节假日而言，每年的负荷曲线较为相似，只是负荷水平有区别.以江苏省某市2010—2013年10月1日～7日的日最大负荷走势为例（如图2所示）.由于2012年中秋节与国庆节重叠，节假日从9月30日开始.除了2012年比较特殊，其他年份国庆节的日最大负荷变化趋势基本一致，负荷整体水平逐年增长.
由于我国部分传统节日是以农历计，阳历的放假时间每年并不固定.例如：2012年端午节出现在阳历6月23日，法定节假日时间为6月22、23、24日三天；2013年端午节出现在6月12日，法定假日时间为6月10、11、12日三天.通过对多个城市节假日历史负荷变化情况进行研究，结果表明：3天法定节假日中，日最大负荷降低的幅度与法定节假日当天在三天假期中所处位置有关.若法定节假日出现在假期的第一天，则第一天负荷最小，后两天逐步回升；若法定节假日出现在假期的第二天，则第二天负荷最低，第一天负荷最大，第三天居中，呈V形走势；若法定节假日出现在假期的第三天，则三天假期负荷逐日递减[3].某市三天节假日的日最大负荷变化趋势如图3所示.
1.2 日类型量化处理规则 1.1节中分析了不同日类型的日最大负荷变化特征，由于神经网络只能进行数字运算，因此还需要一种能将日类型合理量化的标准.采用类似于文献[4]中提到的映射数据库的方法，由于日类型在日最大负荷预测中占主导作用，故将日类型量化为[0.1，4.5]区间的数.周二至周五为工作日，负荷最大，将其量化为0.1，而春节期间负荷最小，将其量化为4.5.其他日类型的量化也遵循这一规律.表1为部分日类型量化标准.将量化处理后的日类型作为神经网络的一个输入，这极大地提高了节假日最大负荷的预测精度.
2 预测模型建立
BP神经网络以其结构简单、预测精度较高在电力负荷预测领域得到广泛的应用.但是其算法仍存在网络训练速度慢、容易陷入局部极小值等问题，因而很多专家对传统的BP神经网络提出了改进的算法[5].本文采用的是一种改进的高阶BP（back propagation）神经网络模型[6].
2.1 高阶BP神经网络介绍
BP算法是用于前馈多层网络的学习算法.前馈多层网络的结构如图4所示，其中：X1、X2…Xn为神经网络的输入；i、j、k分别代表三层神经网络的输入层、隐含层和输出层；w、v均为权值（下文统一用w作计算）.其训练过程按照输出层的误差逐步反向调整输入层各神经元的阈值和链接权值.
高阶BP神经网络结构如图5所示.对比图4、5发现，本文研究的高阶BP神经网络主要进行了如下改造：输出层的输入多了一部分，即倒数第二层任意两个神经元的输出相乘再加权到输出层（图5中粗线所示部分），其余部分与传统BP算法相同.在图4中，输入层i有n个节点，隐含层j有m个节点，输出层k有t个节点.O1、O2…On代表网络输出.对于第k层的每个节点，其输入个数和原BP网络相比增加了C2m个，但前向计算中的输出bj没有变化，仍为
2.2 建立高阶BP神经网络预测模型
在选用了改进的BP算法后，还需要设置合适的神经网络层数、隐含层节点数，以及输入、输出才能有效地提高预测精度.对于输入的参数要求其与预测的数据有较强的相关性，但是不能过多，否则将导致网络结构复杂及训练费时，也容易陷入局部最小值[7].本文采用3层高阶BP神经网络，输入层、隐含层、输出层神经元节点数分别为15、7、1.由于日类型是与负荷强相关的因素，因此输入选择待预测日前一个月和前两个月对应的连续一周的日最大负荷，以及待预测日的日类型.
3 算例分析
日最大负荷过大会对电网的安全、稳定运行产生不利影响.电力部门通常需要在月初预知下个月每天的最大负荷，以便提前对重要设备展开巡查、组织抢修.这是一个典型的连续多天日最大负荷预测问题.为了验证本文方法的有效性，采用日类型结合高阶BP神经网络的方法预测了某市2012年端午节日最大负荷，并与不添加日类型量化因子、直接用BP神经网络模型进行预测的方法进行了对比，实验结果如表2所示.由表可知，BP神经网络和高阶BP神经网络模型的平均相对误差分别为15.059%、3.878%.以某市电网公司提供的2010年1月1日至2012年4月30日的历史负荷数据作为样本，对该段时间内的日最大负荷进行预测.在数据采集过程中，由于系统故障产生了少量数据的缺失，在预测前首先要用非邻均值生成法补全空缺的电力负荷数据[8]，然后结合本文的日类型量化处理方法，对比了采用BP与高阶BP神经网络模型分别进行预测的结果，如表3所示，5月BP神经网络和高阶BP神经网络模型的平均相对误差分别为3.138%、2.032%.
若不考虑日类型这一输入，BP神经网络模型对节假日的预测严重偏大，而添加日类型量化因子后，预测系统能较好地识别、处理节假日变化.从表2的算例结果可知：结合高阶BP神经网络模型能将端午节三天假日平均相对误差由15.059%降低到3.878%，精度明显提高.由表3可以看出，本文提出的日类型量化方法结合高阶BP神经网络预测模型，能有效提高预测精度，对于5月1日劳动节的预测结果也比较理想.在均添加了日类型量化因子的条件下，与BP神经网络相比，高阶BP神经网络对劳动节日最大负荷的预测误差从原来8.878%减小到3.347%；31天平均相对误差从3.138%降低到2.032%，预测精度完全满足实际工程需要.
4 结 论
本文提出了运用一种高性能的高阶BP神经网络方法用于连续多天的日最大负荷预测的研究，研究了日类型对日最大负荷的干扰和节假日负荷变化的特征，并提出了将日类型因子进行量化处理的方法.算例结果表明，基于该方法的连续多天日最大负荷预测快速、有效，满足了供电企业工程实践要求.随着人们生活水平的提高，取暖和降温用电所占的比例不断提高，若能从气象部门获得未来一个月的天气预报信息，增加气温、湿度等影响负荷大小的气象因子[9]，则能进一步提高预测准确率.
参考文献：
[1] 李鹏鹏，彭显刚，孟安波，等.小波贝叶斯神经网络在冲击负荷地区短期负荷预测中的应用[J].电力科学与工程，2012，28（11）：7-12.
[2] 李湘华，宋尖，刘阳升，等.典型气象因素对省网夏季日最大负荷的影响[J].电力科学与技术学报，2012，27（2）：70-75.
[3] 王宁，陈亮，李嘉龙.电力系统节假日负荷预测实例分析[J].广东电力，2010，23（11）：47-49，55.
[4] 康重庆，程旭，夏清，等.一种规范化的处理相关因素的短期负荷预测新策略[J].电力系统自动化，1999，23（18）：32-35.
[5] 张瑞洪.基于变学习率BP模型的城市燃气短期负荷预测[J].能源研究与信息，2006，22（4）：204-207.
[6] MA L X，SHIGEI N.Learning characteristics of multi layered higher order neural networks[C].International Conference of Computational Methods in Sciences and Engineering，2005.
[7] 任海军，张晓星，肖波，等.基于概念格的神经网络日最大负荷预测输入参数选择[J].吉林大学学报：理学版，2011，49（1）：87-92.
[8] 韦钢，王飞，张永健，等.负荷预测中历史数据缺损处理[J].电力科学与工程，2004（1）：16-19.
[9] 任友明，马立新，屈娜娜.智能化气象信息处理的负荷预测系统研究[J].微计算机信息，2011，27（12）：79-81.