从解析几何到微积分——谈微积分的实质与教学

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<正>微积分是高等数学的重要组成部分,也是高等院校许多专业的重要基础课.认真做好微积分的教学工作,不仅能提高学生高等数学的学习效果,对于整个高校学习期间以至将来都具有重要意义.作为教师只有深刻分析教学内容的内在联系,抓住学科的本质特征和学生认识问题的规律,才能做好微积分的教学工作.微积分怎样教、怎样学,取决于微积分是什么,其内容的基本特征是什么.问题的实质决定了解决问题的基本方法.无论从数学的发展史看,还是从学生认识问题的规律看,我们都应紧紧抓住微积分是解析几何的发展这个实质,随着教学内容的发展过程,结合解析几何的痕迹,从学生已掌握的解析几何的知识出发进行教学.这有助于提高学生学习的自觉性,使他们自然地完成由解析几何向微积分的过渡.解析几何是介于
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