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【摘 要】本次论文围绕着小学阶段的数学课堂展开了论述，探索了数形结合思想在小学数学课堂当中的应用可能。建议首先利用图形去表现数字，从而帮助学生更好的理解数学概念;其次则需要通过图形助力日常教学活动，转变数学的抽象表现形式;最后还可以利用图形来表现计算过程，尤其是确保应用题题面信息当中的数量关系准确。
【关键词】数形结合;小学;数学
无论是数还是形，都是数学学科在发展过程当中必须要运用的两大基本元素，也是最为关键的两项重要研究对象。甚至可以说在某种程度之下，数和形之间的转化，有助于学生对于数学知识的深度理解。一般来说，学术界普遍认为数形之间的联系是异常紧密的，所以提出了数形结合的教育思想，这既有助于学生的学习工作开展，又有助于帮助学生树立正确的数学思维。利用数形结合思想来开展小学阶段的数学教学活动，是当前小学数学教师普遍选择的一种方式，其中既包括通过数字来解读图形，也包括通过图形来表达数字。
一、利用图形表现数字，帮助学生理解概念
在当前的小学数学教学环节当中，尤其是低年级的小学数学教学环节当中，最重要的教学任务就是帮助学生打下良好的数学基础，因此此时的数学教育具有更多的启蒙特性，学生们在一开始要学习很多关于数学的概念名词和定理，等等，在学习这些内容的时候未免显得有些枯燥无味，而过去教师开展理论学习时，总是通过照本宣科和强迫背诵的方式来完成，导致学生们的记忆不够牢固，且容易出现定义之间的记忆混淆问题，这些概念一旦混淆就造成了后期学习难度的加剧，也造成了学生学习负面情绪的增强，所以在当前的小学数学教学环节当中，教师需要利用数形结合的思想通过图形更好的表现数字，以帮助学生理解各项数字概念。换句话说，这其实是应用了数形结合思想当中的数形相互转换特点，通过图形来表现数的意义和概念，从而加深学生的理解、帮助学生更好的记忆和巩固。
举例来说，在一开始接触小数相关知识的时候，学生们容易将其与整数的概念混淆，也很难准确的进行记忆。那么这时候教师就可以利用数轴这一图形来进行形象化的记忆开展教学活动，在多媒体信息设备上首先展示出一个刻度尺的图形和flash动画，然后通过剪切或标记的方式将这个刻度尺划分成为10个等份在首尾分别标注上0和1这两个数字，并将标出的单位设置成为了分米。那么结合前期所学习的，就能够了解到每一分米就等于10厘米，那么在这个度量尺当中的每一个小格长度又是几分米呢？在抛出这个问题以后，大部分學生都能够快速的回答，每一个小格的长度是一厘米，但是此时教师应当渐渐引导学生们进行提问，让他们将这个一厘米的度量单位转化成为x分米的度量单位。此时学生就开始开动自己的脑筋进行思考，既可以通过之前所学习的除法算式，用一分米来除以10进行计算，也可以根据应用题的经验来进行计算，教师在黑板上列出竖式，最后计算得出0.1分米的结果，将此作为认识小数这一章节知识的导入环节，然后再利用度量尺当中其他的小格内容对学生进行提问，让学生说出这10个表格分别代表着几分米？过程当中学生们对于小数的认知变得更加深入，也可以利用自己的计算过程去计算不同的小数。
不仅如此，在一些应用题题面信息的展示过程当中，教师同样也可以利用图形来表现不同的数字，例如在题面当中提出小红有三支铅笔，那么就可以在多媒体设备上展示出一张书桌，上面摆放着三支铅笔。通过这种直观的展示，使着学生的形象记忆学习需求得以满足，能够使学生在直接观察图形的过程当中完成了数字的理解和认知。
二、通过图形助力教学，转变数学的抽象表现形式
小学数学之所以对于学生来说相对较为困难，这主要是由于数学知识本身就具有较强的抽象性特点，这与小学生的具象性思维方式和思考模式显然是不同的，所以这时候教师应当充分发挥图形的具象性概念，将原本枯燥无味的文字性表述转化成为具象且直观的图形方式，更有利于学生进行理解和吸收，尤其是在学习一些新的知识的时候，教师完全可以思考如何用图形对其进行直观的表现，使得学生的理解和认知更加准确，这样的学习方式充分的发挥了数形结合的思想优势，真正将图形的教育功能价值淋漓尽致的展现了出来。
举例来说，在学习百分比相关知识的时候，教师就可以通过图形来展示百分比，在学习百分比概念的时候，学生们往往会存在着一定的误区，那就是他们很难记住百分比是以100%等于1这个基本概念作为衍生的。所以在计算一些数字、或者说在统计一些内容的时候，往往会出现其相加大于100%的情况。那么此时教师就需要通过一个饼图来展现出百分比的构成，以学生们喜闻乐见的生活化情景作为切入点，例如统计某一家庭内所有家庭成员的分别开销情况，假设这个家庭每天的总开支是100元钱，那么父亲当日开支为50元钱，母亲开支为40元钱，而孩子的开支为10元钱。这时候根据这个题面信息让学生们去绘制饼状图，此时学生们在绘制过程当中就能够快速了解，更可以通过饼状图这一图形的展示，让学生们直观的了解到在百分比的计算过程当中，必须要保证其整体为100%，也就是1。
同样的教学方法也可以应用在学习分数的环节当中，以1/2的数字认知为例，教师同样可以利用多媒体设备展示出一个饼状图，然后直接用一条线段将这个饼状图切割成为两等分，那么左边和右边就是相等的，此时左边是1/2，右边也是1/2。接下来教师在使用一条线段继续进行切割，切割与上一条线段形成直角关系，那么这个饼状图就被切分成为了4等份，每一份都是1/4。除了这种正向教学的方法以外，教师还可以通过逆向思维的推导，让学生在自主练习当中逐渐巩固所学习的分数之时，依旧以我们所举例的饼状图学习分数知识为例，教师可以通过游戏教学的方式鼓励学生们在白纸之上首先勾画出一个饼状图来，然后教师在黑板上随机的说出一个分数数字，让学生快速的利用三角纸或直尺在饼状图上进行切割，表现出这个分数的数字。同桌之间或小组之内进行相互监督和评测，由一名组员记录小组内所有学生的勾画时间，而学生们在完成以后则需要高高的举起双手。教师通过判断举手速度来评测出班级里的前十名，给予相应的奖励或加上相应的分值。 三、利用图形表现计算过程，保证数量关系准确
随着学生们的年级增高，他们将要面对的数学知识难度也发生了显著的变化，而进入到小学高年级以后，学生们所需要学习的应用题难度将获得巨大的提升，其中许多问题都是可以通过图形来进行直观性的展示的，这样的展示更符合小学生具象思维特点，也有利于帮助学生更准确的去理清数学应用题当中的那些不同数量关系，所以此时教师要学会引导学生去使用数形结合的思想帮助用题解题。
举例来说，在学习“路程问题”的时候，不可避免地将要面临的是追击问题，无论是正向追击还是反向追击，这实际上都对于学生的具象性思维提出了一定的挑战。单纯利用题面信息进行讲解，学生们的思维很难获得突破，也很难理解题面当中的信息。所以这时候教师需要通过画图的方式，甚至是通过多媒体设备或电子白板来展示出不同的flash动画，将题目当中的追击过程直白的展现出来，让学生看得更加清楚。
例题如下：好马每天走120千米，劣马每天走75千米，假设劣马先走12天，那好马几天能够追上劣马呢？
在这道题目当中，教师完全可以通过数形结合思想帮助学生理顺这其中的数量关系，在电子白板当中展示出两匹马的形象，好马以精神昂扬的状态展示出来，而劣马则以瘦小孱弱的形象展现出来，那么在同样的一段路程当中，让好马每天前进75千米，然后共计先前进12天;在第13天开始好马开始向前走，每天前进120千米，此时劣马同样每天前进75千米。通过这种直观图形的展示方式，让学生在观察动画的同时，能够了解到整道题的数量关系是怎样的，更能够在观察动画的同时根据数天数的方式，直观的看到好马和劣马哪一天又处于同样的位置了。
除了这种教学的应用以外，在其他几何图形知识的学习和计算方面，教师也完全可以利用数形结合思想来准确地表现出应用题目当中的数量關系，尤其是在几何图形的计算方面，无论是立体几何还是平面几何教师完全都可以使用辅助线添加或者是不同图形的数量标注方式，让学生直观的看到不同图形之间的数量关系，表现出题目当中的各项信息。
四、结束语
综上所述，在当前的小学数学教学环节当中，数形结合思想是需要被广泛应用的，这不仅有利于帮助学生更好地认知数学知识，更好地理解数学当中的各项概念，还有利于帮助学生攻克数学学习环节当中的种种难题，例如应用题当中隐含的条件信息和不同的数量关系等等。但值得注意的是，帮助学生养成数形结合的学习思维是至关重要的，而教师的引导手段同样也是不可或缺的，教师需要从自身出发提高自身的专业素质和应用水平，在课堂教学环节中多多使用数形结合思想，渐渐帮助学生们养成这一良好的学习习惯。
【参考文献】
[1]赵岷，沈晓东.数形结合：让数学更丰厚——例谈数形结合思想在小学数学教学中的应用[J].小学数学教育，2020（12）：10-11
[2]王慧.将“数形结合”用到课堂教学实处[J].江西教育，2020（15）：73-74
[3]康丽红.浅析数形结合思想在数学教学中的运用[J].小学教学参考，2020（14）：45-46
（枣庄市薛城区临山小学，山东 枣庄 277000）
【关键词】数形结合;小学;数学
无论是数还是形，都是数学学科在发展过程当中必须要运用的两大基本元素，也是最为关键的两项重要研究对象。甚至可以说在某种程度之下，数和形之间的转化，有助于学生对于数学知识的深度理解。一般来说，学术界普遍认为数形之间的联系是异常紧密的，所以提出了数形结合的教育思想，这既有助于学生的学习工作开展，又有助于帮助学生树立正确的数学思维。利用数形结合思想来开展小学阶段的数学教学活动，是当前小学数学教师普遍选择的一种方式，其中既包括通过数字来解读图形，也包括通过图形来表达数字。
一、利用图形表现数字，帮助学生理解概念
在当前的小学数学教学环节当中，尤其是低年级的小学数学教学环节当中，最重要的教学任务就是帮助学生打下良好的数学基础，因此此时的数学教育具有更多的启蒙特性，学生们在一开始要学习很多关于数学的概念名词和定理，等等，在学习这些内容的时候未免显得有些枯燥无味，而过去教师开展理论学习时，总是通过照本宣科和强迫背诵的方式来完成，导致学生们的记忆不够牢固，且容易出现定义之间的记忆混淆问题，这些概念一旦混淆就造成了后期学习难度的加剧，也造成了学生学习负面情绪的增强，所以在当前的小学数学教学环节当中，教师需要利用数形结合的思想通过图形更好的表现数字，以帮助学生理解各项数字概念。换句话说，这其实是应用了数形结合思想当中的数形相互转换特点，通过图形来表现数的意义和概念，从而加深学生的理解、帮助学生更好的记忆和巩固。
举例来说，在一开始接触小数相关知识的时候，学生们容易将其与整数的概念混淆，也很难准确的进行记忆。那么这时候教师就可以利用数轴这一图形来进行形象化的记忆开展教学活动，在多媒体信息设备上首先展示出一个刻度尺的图形和flash动画，然后通过剪切或标记的方式将这个刻度尺划分成为10个等份在首尾分别标注上0和1这两个数字，并将标出的单位设置成为了分米。那么结合前期所学习的，就能够了解到每一分米就等于10厘米，那么在这个度量尺当中的每一个小格长度又是几分米呢？在抛出这个问题以后，大部分學生都能够快速的回答，每一个小格的长度是一厘米，但是此时教师应当渐渐引导学生们进行提问，让他们将这个一厘米的度量单位转化成为x分米的度量单位。此时学生就开始开动自己的脑筋进行思考，既可以通过之前所学习的除法算式，用一分米来除以10进行计算，也可以根据应用题的经验来进行计算，教师在黑板上列出竖式，最后计算得出0.1分米的结果，将此作为认识小数这一章节知识的导入环节，然后再利用度量尺当中其他的小格内容对学生进行提问，让学生说出这10个表格分别代表着几分米？过程当中学生们对于小数的认知变得更加深入，也可以利用自己的计算过程去计算不同的小数。
不仅如此，在一些应用题题面信息的展示过程当中，教师同样也可以利用图形来表现不同的数字，例如在题面当中提出小红有三支铅笔，那么就可以在多媒体设备上展示出一张书桌，上面摆放着三支铅笔。通过这种直观的展示，使着学生的形象记忆学习需求得以满足，能够使学生在直接观察图形的过程当中完成了数字的理解和认知。
二、通过图形助力教学，转变数学的抽象表现形式
小学数学之所以对于学生来说相对较为困难，这主要是由于数学知识本身就具有较强的抽象性特点，这与小学生的具象性思维方式和思考模式显然是不同的，所以这时候教师应当充分发挥图形的具象性概念，将原本枯燥无味的文字性表述转化成为具象且直观的图形方式，更有利于学生进行理解和吸收，尤其是在学习一些新的知识的时候，教师完全可以思考如何用图形对其进行直观的表现，使得学生的理解和认知更加准确，这样的学习方式充分的发挥了数形结合的思想优势，真正将图形的教育功能价值淋漓尽致的展现了出来。
举例来说，在学习百分比相关知识的时候，教师就可以通过图形来展示百分比，在学习百分比概念的时候，学生们往往会存在着一定的误区，那就是他们很难记住百分比是以100%等于1这个基本概念作为衍生的。所以在计算一些数字、或者说在统计一些内容的时候，往往会出现其相加大于100%的情况。那么此时教师就需要通过一个饼图来展现出百分比的构成，以学生们喜闻乐见的生活化情景作为切入点，例如统计某一家庭内所有家庭成员的分别开销情况，假设这个家庭每天的总开支是100元钱，那么父亲当日开支为50元钱，母亲开支为40元钱，而孩子的开支为10元钱。这时候根据这个题面信息让学生们去绘制饼状图，此时学生们在绘制过程当中就能够快速了解，更可以通过饼状图这一图形的展示，让学生们直观的了解到在百分比的计算过程当中，必须要保证其整体为100%，也就是1。
同样的教学方法也可以应用在学习分数的环节当中，以1/2的数字认知为例，教师同样可以利用多媒体设备展示出一个饼状图，然后直接用一条线段将这个饼状图切割成为两等分，那么左边和右边就是相等的，此时左边是1/2，右边也是1/2。接下来教师在使用一条线段继续进行切割，切割与上一条线段形成直角关系，那么这个饼状图就被切分成为了4等份，每一份都是1/4。除了这种正向教学的方法以外，教师还可以通过逆向思维的推导，让学生在自主练习当中逐渐巩固所学习的分数之时，依旧以我们所举例的饼状图学习分数知识为例，教师可以通过游戏教学的方式鼓励学生们在白纸之上首先勾画出一个饼状图来，然后教师在黑板上随机的说出一个分数数字，让学生快速的利用三角纸或直尺在饼状图上进行切割，表现出这个分数的数字。同桌之间或小组之内进行相互监督和评测，由一名组员记录小组内所有学生的勾画时间，而学生们在完成以后则需要高高的举起双手。教师通过判断举手速度来评测出班级里的前十名，给予相应的奖励或加上相应的分值。 三、利用图形表现计算过程，保证数量关系准确
随着学生们的年级增高，他们将要面对的数学知识难度也发生了显著的变化，而进入到小学高年级以后，学生们所需要学习的应用题难度将获得巨大的提升，其中许多问题都是可以通过图形来进行直观性的展示的，这样的展示更符合小学生具象思维特点，也有利于帮助学生更准确的去理清数学应用题当中的那些不同数量关系，所以此时教师要学会引导学生去使用数形结合的思想帮助用题解题。
举例来说，在学习“路程问题”的时候，不可避免地将要面临的是追击问题，无论是正向追击还是反向追击，这实际上都对于学生的具象性思维提出了一定的挑战。单纯利用题面信息进行讲解，学生们的思维很难获得突破，也很难理解题面当中的信息。所以这时候教师需要通过画图的方式，甚至是通过多媒体设备或电子白板来展示出不同的flash动画，将题目当中的追击过程直白的展现出来，让学生看得更加清楚。
例题如下：好马每天走120千米，劣马每天走75千米，假设劣马先走12天，那好马几天能够追上劣马呢？
在这道题目当中，教师完全可以通过数形结合思想帮助学生理顺这其中的数量关系，在电子白板当中展示出两匹马的形象，好马以精神昂扬的状态展示出来，而劣马则以瘦小孱弱的形象展现出来，那么在同样的一段路程当中，让好马每天前进75千米，然后共计先前进12天;在第13天开始好马开始向前走，每天前进120千米，此时劣马同样每天前进75千米。通过这种直观图形的展示方式，让学生在观察动画的同时，能够了解到整道题的数量关系是怎样的，更能够在观察动画的同时根据数天数的方式，直观的看到好马和劣马哪一天又处于同样的位置了。
除了这种教学的应用以外，在其他几何图形知识的学习和计算方面，教师也完全可以利用数形结合思想来准确地表现出应用题目当中的数量關系，尤其是在几何图形的计算方面，无论是立体几何还是平面几何教师完全都可以使用辅助线添加或者是不同图形的数量标注方式，让学生直观的看到不同图形之间的数量关系，表现出题目当中的各项信息。
四、结束语
综上所述，在当前的小学数学教学环节当中，数形结合思想是需要被广泛应用的，这不仅有利于帮助学生更好地认知数学知识，更好地理解数学当中的各项概念，还有利于帮助学生攻克数学学习环节当中的种种难题，例如应用题当中隐含的条件信息和不同的数量关系等等。但值得注意的是，帮助学生养成数形结合的学习思维是至关重要的，而教师的引导手段同样也是不可或缺的，教师需要从自身出发提高自身的专业素质和应用水平，在课堂教学环节中多多使用数形结合思想，渐渐帮助学生们养成这一良好的学习习惯。
【参考文献】
[1]赵岷，沈晓东.数形结合：让数学更丰厚——例谈数形结合思想在小学数学教学中的应用[J].小学数学教育，2020（12）：10-11
[2]王慧.将“数形结合”用到课堂教学实处[J].江西教育，2020（15）：73-74
[3]康丽红.浅析数形结合思想在数学教学中的运用[J].小学教学参考，2020（14）：45-46
（枣庄市薛城区临山小学，山东 枣庄 277000）