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提出了哈密顿动力系统的一个新变分原理，并基于此变分原理构造了四类保辛算法。通过新的变分原理定义修正作用量，然后将位移和动量采用拉格朗日多项式近似，并采用高斯积分对时间近似积分得到近似的修正作用量。在修正作用量的基础上，通过选择时间步两端不同的位移或动量作为独立变量，可构造四种不同类型的保辛算法。