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【摘要】学生只有深入地理解并把握数学概念，才能更好地学习其他的数学知识。针对当前小学数学概念教学中存在的问题，文章主要从概念的引入、概念的形成或同化及概念的巩固三个方面来进行探讨，提出了一些有效的教学策略，希望能够对广大一线小学数学教师的概念教学有所启发，进而提高小学数学概念教学的实效性。
【关键词】小学数学;概念引入;形成同化;概念巩固
数学是一门概念性很强的学科，概念作为小学数学基础知识的重要组成部分，是学生学习其他数学知识的基础。概念的学习需要学生进行观察、比较、分析、判断、推理，这一过程有利于培养学生的逻辑思维能力。目前的小学数学概念教学还存在很多问题，比如概念引入的方式过于单一，无法激起学生的学习兴趣;教师对问题的难易程度理解有误，在巩固概念方面采用的练习题没有梯度等。那么在小学数学教学过程中，如何才能开展有效的概念教学呢？
一、关注数学概念的引入环节，激发学生学习概念的兴趣
（一）联系实际的情境式引入
小学生的理解能力较差，如果教师在概念教学过程中生硬突兀地引入概念，学生是很难接受的。教师需要寻找概念与生活的联系，创设出生动有趣的数学情景，激发学生学习概念的兴趣。教师可以将生活中的数学概念资源作为概念教学的素材，通过生活中的原型来引入概念，让学生感受到数学与生活的联系。比如以温度计引入数轴的概念，以蝴蝶、京剧脸谱引入轴对称概念，以课本封面、课桌桌面、教室地面等引入面积和面积单位的概念等[1]。也可以通过列举生活中的实例来引入概念，通过分析、概括实例，得出数学概念，这个过程更容易被学生接受。
（二）以旧带新的铺垫式引入
数学的新旧概念之间是存在一定关系的，对于存在相容关系的新旧概念，教师可以通过迁移引入新概念，比如通过整数的基本性质来引入分数的基本性质，通过平行四边形的面积公式引入三角形的面积公式，让原有的旧知识成为学生学习新知识的基础，同时也有利于学生构建数学概念知识网络。对于存在相互排斥关系的新旧概念，教师可以利用矛盾激发法进行冲突引入。
以人教版小学数学三年级上册“分数的初步认识——几分之一”的引入为例，教师可以利用多媒体课件演示分苹果。如果有四个苹果，平均分给两个小朋友，每个小朋友可以吃几个苹果（答案可以让学生用拍手表示）？如果有两个苹果，平均分给两个小朋友，每个小朋友可以吃几个苹果？如果有一个苹果，平均分给两个小朋友，每个小朋友可以吃几个苹果？学生会发现一个苹果平均分给两个小朋友就无法用拍手表示了，引发了矛盾冲突。这时教师可以开始新课，导入分数概念，然后用课件演示把一个苹果平均分成两份，每一份是這个苹果的二分之一，再尝试把苹果分成三份、五份等，开始其他分数的教学[2]。
（三）揭示变化的过程性引入
强调概念学习的形象性可以通过直观引入，比如通过学生熟悉的生活实例来提出问题，引入概念，也可以通过教具、模型、多媒体或者游戏等方式增加学生的体验感，逐步引入概念。突出概念学习的动态性则可以通过计算引入，通过计算的过程来展示概念的形成过程，有效地引入概念教学。以人教版小学数学五年级上册“循环小数”的引入为例，教师可以先让学生进行小数除法计算，如“28÷18=？”“78.6÷11=？”通过计算，学生可以发现这两个算式都除不尽，而且余数在不断重复时，商也在不断重复，从而引出循环小数。
（四）明确问题的目标性引入
数学概念教学最常用的方法是以问题的形式引入概念。生活中有很多与数学概念学习相关的问题，教师可以挖掘生活中的资源作为引入的素材，提高学生对概念学习的认知。以人教版小学数学四年级下册“三角形的认识”的引入为例，教师可以创设情境导入新课，利用多媒体展示一些图片，比如房子、自行车架、铁塔等，让学生找出其中的三角形，并提问学生生活中有哪些物体的形状或者表面是三角形的，然后带领学生认识三角形。教师还可以通过理论引入帮助学生感知概念学习的深刻性。小学数学在发展的过程中本身就会出现各种问题，要在不断解决问题的过程中促进数学的发展。通过提问可以激发学生的求知欲，教师除了提问还要帮助学生发现问题，提出问题，树立问题意识，从而促进数学核心素养的提升。
二、重视概念的形成或同化过程，帮助学生理解并掌握概念
（一）立足生活经验，积累活动经验
现实生活经验中蕴含着很多数学知识，教师在概念教学过程中要立足生活经验，善于发现和思考，从生活经验中找准数学概念的前概念，找到数学知识在生活中的根源。同时，教师还要重视积累活动经验，一种是直接的数学活动经验，即通过直接联系生活经验的数学活动所获得的经验;一种是间接的数学活动经验，即通过创设情境帮助学生理解概念本质，获取数学经验;还有一种是专门设计数学活动的经验，专门设计教学活动引起学生的认知冲突，激发学生思维积极性，从而获取数学经验。
（二）寻求知识联系，实现逐级同化
数学概念同化的过程就是揭示数学概念的本质，通过分类和比较，建立起与原有认知结构中相关数学概念的联系，并加以区分，将新的概念加入原有的认知结构中。在小学数学概念同化学习中，数形结合是一种有效的手段，既可以通过形的生动和直观来说明数与数之间的联系，也可以借助数的简洁性和概括性来提炼事物的本质，实现以形助数或者以数助形的目的。
三、加强数学概念的巩固，帮助学生建立数学知识体系
数学概念的巩固指的是对概念的识记和巩固过程，目的就是帮助学生加深理解并灵活运用。对于不同性质的概念要采用不同的练习方法，比如对于关键问题要重点练习，以小数加减法的巩固为例，要加强小数点对齐的练习;对于有联系的概念，比如质数和互质数，要加强对比联系，帮助学生理解概念本质;对于容易混淆的概念，要加强判断性联系，让学生通过判断和选择来进行巩固;对于多种数学概念的应用则需要进行综合性练习。
对于概念的巩固，教师还需要采用多种形式。首先，让学生举例说明概念，如果学生能够正确地说出概念的意义并加以延伸，就说明学生已经初步理解了这个概念。其次，要合理选择概念练习的形式，比如问答题可以让学生回答概念的含义，填空题可以让学生填写数学名词或术语，判断题可以让学生运用新概念判断命题正确与否。这些都是巩固概念的强化训练，可以帮助学生在运用中深化对概念的理解。最后，为了丰富知识的外延，教师要引导学生在生活中理解和应用概念，可以利用具体的生活实例帮助学生构建数学概念知识框架，也可以开展一些与生活相关的社会实践活动。比如在学习人教版小学一年级数学下册“认识人民币”以后，可以开展两项实践活动，第一项是组织学生到附近的超市去购物;第二项是让学生在家长的引导下去超市调查日常用品的价格并做好记录，调查完成以后，为了让孩子体验到购物的乐趣，家长可以奖励孩子一些零花钱让他们自行购物。
【参考文献】
[1]许中丽.提升小学数学概念教学有效性策略的研究综述[J].南昌教育学院学报，2015（03）：92-95.
[2]袁莎.小学数学概念教学的三点思考[J].湖南教育：下旬（C），2018（07）：37-38.
【关键词】小学数学;概念引入;形成同化;概念巩固
数学是一门概念性很强的学科，概念作为小学数学基础知识的重要组成部分，是学生学习其他数学知识的基础。概念的学习需要学生进行观察、比较、分析、判断、推理，这一过程有利于培养学生的逻辑思维能力。目前的小学数学概念教学还存在很多问题，比如概念引入的方式过于单一，无法激起学生的学习兴趣;教师对问题的难易程度理解有误，在巩固概念方面采用的练习题没有梯度等。那么在小学数学教学过程中，如何才能开展有效的概念教学呢？
一、关注数学概念的引入环节，激发学生学习概念的兴趣
（一）联系实际的情境式引入
小学生的理解能力较差，如果教师在概念教学过程中生硬突兀地引入概念，学生是很难接受的。教师需要寻找概念与生活的联系，创设出生动有趣的数学情景，激发学生学习概念的兴趣。教师可以将生活中的数学概念资源作为概念教学的素材，通过生活中的原型来引入概念，让学生感受到数学与生活的联系。比如以温度计引入数轴的概念，以蝴蝶、京剧脸谱引入轴对称概念，以课本封面、课桌桌面、教室地面等引入面积和面积单位的概念等[1]。也可以通过列举生活中的实例来引入概念，通过分析、概括实例，得出数学概念，这个过程更容易被学生接受。
（二）以旧带新的铺垫式引入
数学的新旧概念之间是存在一定关系的，对于存在相容关系的新旧概念，教师可以通过迁移引入新概念，比如通过整数的基本性质来引入分数的基本性质，通过平行四边形的面积公式引入三角形的面积公式，让原有的旧知识成为学生学习新知识的基础，同时也有利于学生构建数学概念知识网络。对于存在相互排斥关系的新旧概念，教师可以利用矛盾激发法进行冲突引入。
以人教版小学数学三年级上册“分数的初步认识——几分之一”的引入为例，教师可以利用多媒体课件演示分苹果。如果有四个苹果，平均分给两个小朋友，每个小朋友可以吃几个苹果（答案可以让学生用拍手表示）？如果有两个苹果，平均分给两个小朋友，每个小朋友可以吃几个苹果？如果有一个苹果，平均分给两个小朋友，每个小朋友可以吃几个苹果？学生会发现一个苹果平均分给两个小朋友就无法用拍手表示了，引发了矛盾冲突。这时教师可以开始新课，导入分数概念，然后用课件演示把一个苹果平均分成两份，每一份是這个苹果的二分之一，再尝试把苹果分成三份、五份等，开始其他分数的教学[2]。
（三）揭示变化的过程性引入
强调概念学习的形象性可以通过直观引入，比如通过学生熟悉的生活实例来提出问题，引入概念，也可以通过教具、模型、多媒体或者游戏等方式增加学生的体验感，逐步引入概念。突出概念学习的动态性则可以通过计算引入，通过计算的过程来展示概念的形成过程，有效地引入概念教学。以人教版小学数学五年级上册“循环小数”的引入为例，教师可以先让学生进行小数除法计算，如“28÷18=？”“78.6÷11=？”通过计算，学生可以发现这两个算式都除不尽，而且余数在不断重复时，商也在不断重复，从而引出循环小数。
（四）明确问题的目标性引入
数学概念教学最常用的方法是以问题的形式引入概念。生活中有很多与数学概念学习相关的问题，教师可以挖掘生活中的资源作为引入的素材，提高学生对概念学习的认知。以人教版小学数学四年级下册“三角形的认识”的引入为例，教师可以创设情境导入新课，利用多媒体展示一些图片，比如房子、自行车架、铁塔等，让学生找出其中的三角形，并提问学生生活中有哪些物体的形状或者表面是三角形的，然后带领学生认识三角形。教师还可以通过理论引入帮助学生感知概念学习的深刻性。小学数学在发展的过程中本身就会出现各种问题，要在不断解决问题的过程中促进数学的发展。通过提问可以激发学生的求知欲，教师除了提问还要帮助学生发现问题，提出问题，树立问题意识，从而促进数学核心素养的提升。
二、重视概念的形成或同化过程，帮助学生理解并掌握概念
（一）立足生活经验，积累活动经验
现实生活经验中蕴含着很多数学知识，教师在概念教学过程中要立足生活经验，善于发现和思考，从生活经验中找准数学概念的前概念，找到数学知识在生活中的根源。同时，教师还要重视积累活动经验，一种是直接的数学活动经验，即通过直接联系生活经验的数学活动所获得的经验;一种是间接的数学活动经验，即通过创设情境帮助学生理解概念本质，获取数学经验;还有一种是专门设计数学活动的经验，专门设计教学活动引起学生的认知冲突，激发学生思维积极性，从而获取数学经验。
（二）寻求知识联系，实现逐级同化
数学概念同化的过程就是揭示数学概念的本质，通过分类和比较，建立起与原有认知结构中相关数学概念的联系，并加以区分，将新的概念加入原有的认知结构中。在小学数学概念同化学习中，数形结合是一种有效的手段，既可以通过形的生动和直观来说明数与数之间的联系，也可以借助数的简洁性和概括性来提炼事物的本质，实现以形助数或者以数助形的目的。
三、加强数学概念的巩固，帮助学生建立数学知识体系
数学概念的巩固指的是对概念的识记和巩固过程，目的就是帮助学生加深理解并灵活运用。对于不同性质的概念要采用不同的练习方法，比如对于关键问题要重点练习，以小数加减法的巩固为例，要加强小数点对齐的练习;对于有联系的概念，比如质数和互质数，要加强对比联系，帮助学生理解概念本质;对于容易混淆的概念，要加强判断性联系，让学生通过判断和选择来进行巩固;对于多种数学概念的应用则需要进行综合性练习。
对于概念的巩固，教师还需要采用多种形式。首先，让学生举例说明概念，如果学生能够正确地说出概念的意义并加以延伸，就说明学生已经初步理解了这个概念。其次，要合理选择概念练习的形式，比如问答题可以让学生回答概念的含义，填空题可以让学生填写数学名词或术语，判断题可以让学生运用新概念判断命题正确与否。这些都是巩固概念的强化训练，可以帮助学生在运用中深化对概念的理解。最后，为了丰富知识的外延，教师要引导学生在生活中理解和应用概念，可以利用具体的生活实例帮助学生构建数学概念知识框架，也可以开展一些与生活相关的社会实践活动。比如在学习人教版小学一年级数学下册“认识人民币”以后，可以开展两项实践活动，第一项是组织学生到附近的超市去购物;第二项是让学生在家长的引导下去超市调查日常用品的价格并做好记录，调查完成以后，为了让孩子体验到购物的乐趣，家长可以奖励孩子一些零花钱让他们自行购物。
【参考文献】
[1]许中丽.提升小学数学概念教学有效性策略的研究综述[J].南昌教育学院学报，2015（03）：92-95.
[2]袁莎.小学数学概念教学的三点思考[J].湖南教育：下旬（C），2018（07）：37-38.