【摘 要】
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基于Leray-Schauder度理论和上下解方法讨论非线性边值问题y"(t)+g(t,y)=0,y′(0)=0,y(1)=b≥0的正解存在性,其中g局部Lipschitz连续,g(t,0)≥0,但是可以是变号函数.主要结论
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基于Leray-Schauder度理论和上下解方法讨论非线性边值问题y"(t)+g(t,y)=0,y′(0)=0,y(1)=b≥0的正解存在性,其中g局部Lipschitz连续,g(t,0)≥0,但是可以是变号函数.主要结论是:如果g(t,y)在y=+∞满足一个超线性增长条件,并且存在使得β(1)＞0的非负上解β,则存在正数B使得当0＜b＜B时,至少存在两个正解;当b=0或b=B时,至少存在一个正解;而当b＞B时,不存在正解.
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