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"面积的认识"是从一维空间向二维空间转化的开始。一线课堂的教学反映出教师对面积意义的本质认识不到位,缺乏独立思考和深入探究。从测度理论对面积的定义到小学课堂上可正确教学的面积意义,需要进行适度改造,教师要在正确理解和把握的基础上精心演绎,紧扣有限可加性、运动不变性、正则性、可测性、顺序性进行教学,让学生获得需求的温度、感悟的力度和理解的深度。