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开学初,我校进行了“好课”大讨论。最近进行了大组交流。对于什么样的课才是好课,真是仁者见仁、智者见智。有的提出了好课的10条标准,有的概括出好课的8个特征,甚至还有的总结出好课的5个模式。虽然他们说得不无道理,但真能让我记住的只有姜达老师的发言。
姜达老师首先出示一张图并介绍:“邓小平生前颇为喜爱《白猫黑猫图》。邓小平说:不管黑猫白猫,捉到老鼠就是好猫。我认为,不管是竞赛课、公开课、随堂课,学生有收获的课就是好课。”
姜达老师教学上的“猫论”启发了我,让我多日的思考一下子清晰起来:不管是什么样子的课,学生终生难忘的课应当就是好课。大胆设想还要小心求证:哪些课才是学生终生难忘的课呢?又具有怎样的特点呢?我因此展开了调查——调查往届的学生,看看他们还能不能记得我曾经上过的课。于是我聯络了与我关系比较密切的几位学生。下面是我与他们联络的记录单。
1. 我(关yo)与方郭佳(果然無裊)的QQ聊天记录
关yo 9∶23∶23
在吗?
果然無裊 9∶23∶36
在,关老师。
关yo 9∶24∶12
能想起我上课的样子吗?
果然無裊 9∶25∶10
小中分……嘿嘿!
关yo 9∶26∶52
什么小中分?
果然無裊 9∶27∶07
头发啊!
关yo 9∶28∶52
指我的发型呀,我要你回忆一节课。
果然無裊 9∶29∶09
课上得太多了……不太容易记得某一节课啊。
果然無裊 9∶30∶33
不过,上你的课很是开心。
关yo 9∶31∶53
有印象深一点的吗?
关yo 9∶32∶18
我想做一个调查,帮我使劲想。
果然無裊 9∶33∶31
老师……我上了十几年学,学了好多好多的内容啊!
果然無裊 9∶33∶46
有了,成语!
关yo 9∶34∶22
哦,什么成语?
果然無裊 9∶35∶08
百里挑一,1/100;十拿九稳,9/10;百发百中 100/100;三天打鱼,两天晒网,3/5,2/5。
关yo 9∶35∶51
哦,对,对,认识分数的时候。
2. 李国强的电子邮件
关老师,您好!
说起您上的课,给我印象最深的是您在“第二课堂”上给我们讲的芝诺四大悖论,记得最清楚的是二分法悖论:任何一个物体要想由A点运动到B点,必须首先到达AB的中点C;要到达点C,又必须先到达AC的中点D;要到达点D,又必须先到达AD的中点E,依此类推。这个二分过程可以无限地进行下去,这样的中点有无限多个。该物体永远到不了终点B。又因为在进行后半段路程之前,必须先完成前半段路程,而在此之前又必须先完成前1/4路程、前1/8路程……因此,物体根本不能开始运动,但事实所有物体都在运动。当时,我充满了困惑与好奇,这可能就是我后来选择数学专业的原因吧。
3. 许鹏的来电
有一次上按比例分配,您出示了两个人,让我们比较哪个身材好?先让我们从肚脐量到头,再让我们从肚脐量到脚,并计算出这两个数的比值,正好接近黄金比,觉得很有趣,所以至今还记得。
4. 昝阳秋的留言
“不拍的皮球终究会停下。”您为了让我们坚持完成“每日一题”,跟我们讲了拍皮球的道理。现在我只要工作中稍微有点懈怠、放松,就想起您这句话,这句话比多少励志故事都顶用。
为什么这几堂数学课给学生留下了深刻的印象,他们毕业多年以后还记忆犹新,我想非常有必要进行深入地思考,从中发现一些有价值的东西。
一、数学课的素材应当是生动的
教学分数的意义,干巴的定义为:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。定义是严密的,语言是简洁,但欠生动,辅以常见的成语,教学的素材立刻生动起来。如九死一生,生的希望占1/10;十有八九,成功率占到八九成。生动了,就记住了,记住了,就掌握了。又比如,在教学互质数时设计这样的练习:下列成语中都含有两个数,哪些成语中的两个数是互质数?“一日三秋、三心二意、三头六臂、四通八达、五颜六色、七嘴八舌、三令五申、五花八门。”像这样生动的素材,对学生的学习能起到事半功倍的作用。
二、数学课的内容应当是深刻的
芝诺四大悖论以其思辨的深刻而著称,当时我介绍给五年级的优秀学生,以激发他们对数学的兴趣,事实也证明确实起到非常好的效果。虽然没有能够像歌德巴赫猜想的故事那样产生数学家陈景润,但也产生了一位大学数学教师。深刻性是数学本身具有的特性,肤浅的、喧闹的,不是数学。只有深入的、深刻的,才有数学的味道,才有思维的深度,才能对学生产生长久的影响。
三、数学课的形式应当是有趣的
按比例分配通常出现的是一些人为编造的应用题,我从比两个人的身材入手,如图:
身材好就是上身的长度与下身长度的比接近黄金比0.618,由此引入,充满趣味性。同样的教学内容,用不同的形式呈现,就会有不一样的教学效果。再如趣味不断的练习题设计:
1. 究竟是“生命在于运动”,还是“生命在于静养”?研究表明,当人们一天的作息时间符合黄金比5:3时,最有利于健康。你能计算出一天中人最适宜的活动时间和睡眠时间吗?
2. 人体的正常体温是37℃左右,研究发现,当环境温度与人的正常体温的比符合黄金比5:8时,人体的生理功能、生活节奏等新陈代谢水平均处于最佳状态。你能计算出人在什么的环境气温下生活感到最适宜?
通过计算,学生明白了一天要有9小时的睡眠,人体最适宜的温度是23℃左右。
教学形式选择得恰当有趣,学生的注意力就容易集中,学起来就轻松自如;反之,如果形式单调,学生就提不起学习的兴趣,就学得被动、低效。
四、数学课的教育应当是通俗易懂的
“每日一题”是我当时根据学有余力学生的特点,专门为他们设计的带有思考性的练习题,对培养学生的思维能力很有益处。但由于起点较高,不能要求每位学生都完成,又不宜指定学生完成,所以作为一项弹性作业布置下去,让学生根据自身的情况决定是否做“每日一题”。如何让更多的学生能自觉地坚持做下去,空洞的说教肯定不行。经过我反复思考,决定拿学生最喜爱的球类活动打比方,这样就比较通俗易懂。从此,“不拍的皮球终究会停下”,成了我教育学生的口头禅,也成了很多学生的座右铭。
小学数学课堂的生动、深刻、有趣和通俗易懂,是难忘数学课的四大要素,也应当是好课的四大特征。虽然我们还不能做到每堂课都生动、深刻、有趣、通俗易懂,但作为我们数学教师追求的目标是不应该放弃的。
(作者单位:江苏南通师范二附小)
责任编辑 李 淳
姜达老师首先出示一张图并介绍:“邓小平生前颇为喜爱《白猫黑猫图》。邓小平说:不管黑猫白猫,捉到老鼠就是好猫。我认为,不管是竞赛课、公开课、随堂课,学生有收获的课就是好课。”
姜达老师教学上的“猫论”启发了我,让我多日的思考一下子清晰起来:不管是什么样子的课,学生终生难忘的课应当就是好课。大胆设想还要小心求证:哪些课才是学生终生难忘的课呢?又具有怎样的特点呢?我因此展开了调查——调查往届的学生,看看他们还能不能记得我曾经上过的课。于是我聯络了与我关系比较密切的几位学生。下面是我与他们联络的记录单。
1. 我(关yo)与方郭佳(果然無裊)的QQ聊天记录
关yo 9∶23∶23
在吗?
果然無裊 9∶23∶36
在,关老师。
关yo 9∶24∶12
能想起我上课的样子吗?
果然無裊 9∶25∶10
小中分……嘿嘿!
关yo 9∶26∶52
什么小中分?
果然無裊 9∶27∶07
头发啊!
关yo 9∶28∶52
指我的发型呀,我要你回忆一节课。
果然無裊 9∶29∶09
课上得太多了……不太容易记得某一节课啊。
果然無裊 9∶30∶33
不过,上你的课很是开心。
关yo 9∶31∶53
有印象深一点的吗?
关yo 9∶32∶18
我想做一个调查,帮我使劲想。
果然無裊 9∶33∶31
老师……我上了十几年学,学了好多好多的内容啊!
果然無裊 9∶33∶46
有了,成语!
关yo 9∶34∶22
哦,什么成语?
果然無裊 9∶35∶08
百里挑一,1/100;十拿九稳,9/10;百发百中 100/100;三天打鱼,两天晒网,3/5,2/5。
关yo 9∶35∶51
哦,对,对,认识分数的时候。
2. 李国强的电子邮件
关老师,您好!
说起您上的课,给我印象最深的是您在“第二课堂”上给我们讲的芝诺四大悖论,记得最清楚的是二分法悖论:任何一个物体要想由A点运动到B点,必须首先到达AB的中点C;要到达点C,又必须先到达AC的中点D;要到达点D,又必须先到达AD的中点E,依此类推。这个二分过程可以无限地进行下去,这样的中点有无限多个。该物体永远到不了终点B。又因为在进行后半段路程之前,必须先完成前半段路程,而在此之前又必须先完成前1/4路程、前1/8路程……因此,物体根本不能开始运动,但事实所有物体都在运动。当时,我充满了困惑与好奇,这可能就是我后来选择数学专业的原因吧。
3. 许鹏的来电
有一次上按比例分配,您出示了两个人,让我们比较哪个身材好?先让我们从肚脐量到头,再让我们从肚脐量到脚,并计算出这两个数的比值,正好接近黄金比,觉得很有趣,所以至今还记得。
4. 昝阳秋的留言
“不拍的皮球终究会停下。”您为了让我们坚持完成“每日一题”,跟我们讲了拍皮球的道理。现在我只要工作中稍微有点懈怠、放松,就想起您这句话,这句话比多少励志故事都顶用。
为什么这几堂数学课给学生留下了深刻的印象,他们毕业多年以后还记忆犹新,我想非常有必要进行深入地思考,从中发现一些有价值的东西。
一、数学课的素材应当是生动的
教学分数的意义,干巴的定义为:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。定义是严密的,语言是简洁,但欠生动,辅以常见的成语,教学的素材立刻生动起来。如九死一生,生的希望占1/10;十有八九,成功率占到八九成。生动了,就记住了,记住了,就掌握了。又比如,在教学互质数时设计这样的练习:下列成语中都含有两个数,哪些成语中的两个数是互质数?“一日三秋、三心二意、三头六臂、四通八达、五颜六色、七嘴八舌、三令五申、五花八门。”像这样生动的素材,对学生的学习能起到事半功倍的作用。
二、数学课的内容应当是深刻的
芝诺四大悖论以其思辨的深刻而著称,当时我介绍给五年级的优秀学生,以激发他们对数学的兴趣,事实也证明确实起到非常好的效果。虽然没有能够像歌德巴赫猜想的故事那样产生数学家陈景润,但也产生了一位大学数学教师。深刻性是数学本身具有的特性,肤浅的、喧闹的,不是数学。只有深入的、深刻的,才有数学的味道,才有思维的深度,才能对学生产生长久的影响。
三、数学课的形式应当是有趣的
按比例分配通常出现的是一些人为编造的应用题,我从比两个人的身材入手,如图:
身材好就是上身的长度与下身长度的比接近黄金比0.618,由此引入,充满趣味性。同样的教学内容,用不同的形式呈现,就会有不一样的教学效果。再如趣味不断的练习题设计:
1. 究竟是“生命在于运动”,还是“生命在于静养”?研究表明,当人们一天的作息时间符合黄金比5:3时,最有利于健康。你能计算出一天中人最适宜的活动时间和睡眠时间吗?
2. 人体的正常体温是37℃左右,研究发现,当环境温度与人的正常体温的比符合黄金比5:8时,人体的生理功能、生活节奏等新陈代谢水平均处于最佳状态。你能计算出人在什么的环境气温下生活感到最适宜?
通过计算,学生明白了一天要有9小时的睡眠,人体最适宜的温度是23℃左右。
教学形式选择得恰当有趣,学生的注意力就容易集中,学起来就轻松自如;反之,如果形式单调,学生就提不起学习的兴趣,就学得被动、低效。
四、数学课的教育应当是通俗易懂的
“每日一题”是我当时根据学有余力学生的特点,专门为他们设计的带有思考性的练习题,对培养学生的思维能力很有益处。但由于起点较高,不能要求每位学生都完成,又不宜指定学生完成,所以作为一项弹性作业布置下去,让学生根据自身的情况决定是否做“每日一题”。如何让更多的学生能自觉地坚持做下去,空洞的说教肯定不行。经过我反复思考,决定拿学生最喜爱的球类活动打比方,这样就比较通俗易懂。从此,“不拍的皮球终究会停下”,成了我教育学生的口头禅,也成了很多学生的座右铭。
小学数学课堂的生动、深刻、有趣和通俗易懂,是难忘数学课的四大要素,也应当是好课的四大特征。虽然我们还不能做到每堂课都生动、深刻、有趣、通俗易懂,但作为我们数学教师追求的目标是不应该放弃的。
(作者单位:江苏南通师范二附小)
责任编辑 李 淳