【摘 要】
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随着刚体运动分析的日益成熟，四元数理论获得了在诸多领域更为广泛的应用。该文从四元数理论的起源谈起，介绍了四元数矩阵的基本表达和主要性质。依托一般矩阵的分解思路，给出了
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随着刚体运动分析的日益成熟，四元数理论获得了在诸多领域更为广泛的应用。该文从四元数理论的起源谈起，介绍了四元数矩阵的基本表达和主要性质。依托一般矩阵的分解思路，给出了四元数矩阵的奇异值分解和LU分解过程。因为四元数矩阵不满足乘法交换律，在进行LU分解时借助了高斯消去法。最后，在四元数矩阵分解方法的基础上，对线性方程组解的存在性问题进行了研究，并给出了解存在时的解形式。
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