【摘 要】
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研究了病毒变异前疾病具有双线性发生率，病毒变异后疾病具有非线性发生率的SIR传染病模型。首先采用第二代生成矩阵法求得该模型的基本再生数并证明了各个平衡点的存在性。其次通过Hurwitz判别法得到该模型各个平衡点的局部渐近稳定性。然后借助Lyapunov函数、Lasalle不变集原理和Bendixson-Dulac定理证明该模型各个平衡点全局渐近稳定的充分条件。最后通过数值模拟验证结果的正确性。
【基金项目】
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国家自然科学基金项目（11561041）；
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研究了病毒变异前疾病具有双线性发生率，病毒变异后疾病具有非线性发生率的SIR传染病模型。首先采用第二代生成矩阵法求得该模型的基本再生数并证明了各个平衡点的存在性。其次通过Hurwitz判别法得到该模型各个平衡点的局部渐近稳定性。然后借助Lyapunov函数、Lasalle不变集原理和Bendixson-Dulac定理证明该模型各个平衡点全局渐近稳定的充分条件。最后通过数值模拟验证结果的正确性。
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