【摘 要】生产的时间需要是科学发展不竭的动力与源泉，同样也是数学这门学科发展的不竭的源泉与动力，数学的概念间，学科间出现的分化与交叉，发展也是一个自然的过程。若我们的数学教学遵循了数学发展的本来面目，抓住了其发展的本源，则我们的教育教学必有好的效果，反之相反。
　　本文着重探讨极限、导数与变化率这三个概念的引入及借用与转移教学在学生个性品质培养中的作用。
　　【关键词】数学；素质；培养
　　一、变化率、导数、极限等概念的引入教学
　　近年来教育教学改革出现的一种呼声是：让学生走科学家走过的路，让学生走数学家走过的路，教学应当以解决问题为核心。这应该说是一线希望，是一条出路。
　　在我们进行导数概念教学之前，学生首先必须知道平均变化率，瞬时变化率等基本概念。而我们进行这些概念教学之前，应该从各方面提供足够的例子，如工业发展的变化情况分析，
　　农业发展的变化情况分析，物理上运动速度的变化情况，几何上曲线或图形的升降变化情况分析，然后让学生自习琢磨这些例子，自己抽象提炼出本质的东西——何为平均变化率？何为瞬时变化率？何为极限？何为导数？然后提炼上升为数学定义。
　　积累了大量的感性材料，学生头脑中便牢固树立了这些概念中最本质的东西。在以后的学习工作中才能以与运用。同时也提供和掌握一种科学的思考问题处理问题的方法。
　　经过这样的过程，可以提高他们的数学科学素养，使他们深深体会到数学科学是一个严肃的过程，又是一个实在的过程。不是“空中楼阁”，数学科学是源于实践而又运用于实践的。
　　通过大量例子获得概念的教学，可以培养他们优秀的个性品质。因为通过实例自己提炼出概念中本质的东西，会使他们体会到探索的无穷魅力和成功的喜悦，可以培养他们的探索精神，创造的欲望，以及独立思考的习惯。如此久而久之，他们会改变对数学的态度，不再认为数学是乏味的，而是有趣的，不再是死的，而是活的不再是令人失望的，而是充满希望的，不再会盲从别人，而是独立思考的。这些优秀个性品质的培养，应当是数学也是任何一门学科教学的核心与根本目的。
　　二、变化率、导数、极限概念间的借用与转移是一个自然的过程
　　因为生活与实践的需要，使人们产生了比较变化过程快慢的想法，于是自然产生了平均变化率之说。当人们对平均变化率反映实际问题不够满意时，人们自然会想到缩小“区间值”，当人们继续使“区间值”即缩小至趋于0时，便自然产生了瞬时变化率这一概念。这样平均变化率与瞬时变化率两概念间的联系与区别学生也就心领神会了，自己也能总结出来。在介绍平均变化率与瞬时变化率之前，我们可以举出第一部分中提到的农业生产、工业生产、速度问题、几何曲线这些例子，加以适当引导，让学生自己分析归纳。这样这些概念是如何产生的及这些概念间的关系学生都会一目了然的。“为什么要出现平均变化率与瞬时变化率这些概念”这曾一直是学生的疑问。
　　在介绍瞬时变化率时，我们可以举工业中、农业中、物理中以及几何曲线上的例子，使他们体会到——当区间值（）不断缩小时（即趋向于0时、便由平均变化率产生了瞬时变化率这一概念，再当我们引导学生仔细琢磨"瞬时变化率"这些例子时，便能够抽象提炼出例子中的一些共同特征——当趋向于0时，这些函数平均变化率的值即为瞬时变化率，于是我们可以将这一过程提炼为一个名词即极限——即函数的自变量t趋于某一值时的函数值。这样极限这个术语中包含了两层意思即过程与数值的统一。通过适当的引导，学生就能明白。
　　在上面所叙述的基础之上，我们回过头来将极限这个术语用来刻划平均变化率与瞬时变化率的关系。即平均变化率的极限值即为瞬时变化率——这样就产生了导数的概念，即导数实际上就是瞬时变化率，导数的概念中将极限这一术语用了进去。
　　通过上面的教学过程，学生不但明白了四个概念间的联系与区别，也掌握了来龙去脉，而且头脑中会形成很可贵的这样两个观点：一、数学的产生及概念的出现绝非品空想象，而是生产实践的需要；二、可以树立系统的思维方式与运动变化的理念。
　　目前我们的教育基本上是传授知识的，充其量成了知识技术的堡垒，将学生一个个加工成了机械的螺丝钉，这是不合适的。我们应当借鉴国外的“以解决问题为核心”的教育教学模式，通过知识的教学加强学生的智慧，培养学生优秀的个性品质与健全的人格；目前我国的许多大学教材在理论上纯之又纯，深度上难之又难，我个人认为这是不科学的，应当在教材中融入大量生产实践方面的例子，有时候几个有价值的例子更能说明问题，更有意义，因为高等教育基本上是大面积培养社会生产着，而非培养科学家。有些话“呆博士”“学位越高越傻”尽管使之偏颇但也不无道理。国外华人学生虽然考试成绩优秀，但创造力探索力明显不足，这放映出我们教学中深层次的问题。