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摘要：算用结合是一种理念。在新课程的实施过程中，它得到一线教师的普遍重视。笔者在算用结合的问题上，有三方面的思考，在本文中将略作陈述。
关键词：小学数学；算用结合；思考
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2016）06-0069
《数学课程标准》指出：“结合具体情境，体会四则运算的意义”“能结合现实素材理解运算顺序”。《数学课程标准》的这些论述，为“算用结合”提供了理论依据。在新课程的实施过程中，笔者所在学校较早地提出与研究算用结合，它的出现为我们新课改的实施注入了青春的活力。在算用结合的问题上，笔者积累了一些心得，愿和大家共享。
一、重视“算用结合”的作用
算用结合一是为了帮助学生对算理的理解、算法的掌握，也就是对运算意义的理解有理论的支撑，从而形成良好的数感；二是通过切实提高学生解决实际问题的能力，也就是努力培养学生获取与处理信息的能力，在解决问题的解模与建模中，提高其实际应用研究的能力；三是有效地避免了传统教学上的机械训练，使学生在计算教学中有乐趣。从这几点看，算用结合只是存在一定的教学活动中，并不是万能的。如果我们简单地把计算与应用一一对应起来，教学就会误入歧途。同时，“算用结合”并不是摒弃传统的计算教学中的精华，传统计算教学中三重意识还是比较重要的，即重数学思维和方法；重基本解决问题的“双基”和能力的培养；重解题策略多样性，又要充分体现新课程重视学生知识的自主建构。只有正确理解算用结合的作用，我们才能正确地运用它、用好它。
二、把握起点，准确定位
定位一节课，是教学设计和实施教学的前提。那么，怎样定位一节课？尤其是新课程，它不像我们老教材分类教学一眼可见。有时候，我们拿到一个内容，不知道到底是以用为主，还是以算为主，虽然提倡算用结合，但如果倒置本末，教学重点必然偏离。定位一节课，首先要从课本和《教师教学用书》入手，细读教材。即使你觉得最难把握的课，教参中肯定有蛛丝马迹可寻。
如《乘加乘减》一课，小熊掰玉米，从主题图上看，很多教师认为是以用为主，但细读教师用书不难发现：安排这一内容“其用意主要是让学生认识同一组口诀中两句相邻口诀之间的关系，帮助学生记忆乘法口诀”。根据具体的教学内容和对本课的教学目标、教学重点的理解，定位为本节课的主体是以计算为主，其主要内容和教学重点为：乘加、乘减式题的计算方法和算理。在定位上，有时我们还可以投机取点巧，正如林特所说，一般计算起始课与跨度较大的课，以算为主，或者带有什么计算的大多是以算为主，如连乘两步计算、连除两步计算等；而后续类的或者是复习巩固类的课，以用为主。但不管如何，还是要以细研教师用书和具体的内容为前提。
三、找准算用结合的结合点
很多教师之所以对算用结合还感到迷茫与困惑、无从下手，其主要的原因是发现不了算用结合的点。如何去发现挖掘所有可挖掘的结合点呢？笔者认为针对一节课来说，可从以下几方面入手，即大家常说的以用引算、以用明理、以用激算、算用相长。
1. “以用引算”，是算用结合的前奏
第一个挖掘点，就是说所利用的主题图或创设的情境要促使学生主动提出数学计算的问题，激发学生积极参与数学活动，探索计算方法的热情，更要注重尽可能的为探索计算方法、理解算理服务。如在《乘加乘减》式题一课，运用四次算用结合（后两次将在后面提及）先是通过展示：4棵玉米，每棵有3个玉米棒，小熊掰走了第四行的一个。这一动态过程，让学生观察，提出数学问题：还剩几个玉米棒？然后追问：还剩几个玉米棒，能列出哪些算式？引出本节课的主要教学内容——乘加、乘减式题。这是设置主题图的用意之一，也是本节课的第一次算用结合——以用引算。从乘加、乘减式题中再回过来让学生感悟：为什么可以这样列式？让学生感知算式与图意的内在联系，并通过尝试计算来印证直观认识，这是本节课的第二次算用结合。教学中，正是充分注意了这两次算用结合并力图去体现它，才使教学取得了空前的成功。
2. “以用明算理”，是算用结合的精髓
明理掌法是计算教学的重点。何为算理与算法呢？算理是指计算过程中每一步骤在教学上的理由和操作过程的合理性，也就是为什么这样算；算法是说明计算过程中的规则和顺序，是怎样算。学生学习计算时，只有明确算理，掌握算法，才能灵活、简便地进行计算。
如上《乘加、乘减式题》一课教學时，采用了图式相结合来让学生感悟算理，明白算法。计算方法的验证是设置主题图的用意之二，也是本节课算用的第三次有机结合——以用明算理。（1）让学生猜3×4-1、3×3 2等于几，学生猜测等于11。（2）你是怎样算的？一部分学生认为先算3×4等于12，再算12减1等于11；3×3 2是先算3×3=9再算9 2等于11。这时有些学生心里就有了疑问为什么要先算乘法，再算加法或减法呢？有的学生认为因为乘在前所以先算乘，但马上就有学生反驳，如果列成是2 3×3呢？那就是15了，显然与结果不同。（3）让学生先自己在小组里说说：为什么要先算3×4、3×3，你能对着图说一说吗？一对图，学生马上明白了，在小熊没有摘之前有4棵玉米，每棵有3个玉米棒，所以要先算3×4=12，小熊掰走了一个，再算12-1=11；前面3棵每棵有3个玉米棒，所以先算3×3=9，再加第四棵的2个就是9 2=11。
在提倡探究、交流的小学数学课堂教学的大背景下，就需要让学生思考验证。在设计中，我们非常注重学生通过图式结合来探究算理这一环节，并明确提出问题：“为什么先算乘法，再算加（减）法”这一问题。此举不仅有助于学生掌握计算方法，更能有效地帮助学生探究和理解算理。
总之，在学生初步理解算理、明确算法后，不必马上运用，因为这时正是计算技能形成的关键阶段，应该根据学习者计算技能的形成规律，及时组织针对重难点的专项练习。
（作者单位：浙江省瑞安市仙降中心小学 325200）
关键词：小学数学；算用结合；思考
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2016）06-0069
《数学课程标准》指出：“结合具体情境，体会四则运算的意义”“能结合现实素材理解运算顺序”。《数学课程标准》的这些论述，为“算用结合”提供了理论依据。在新课程的实施过程中，笔者所在学校较早地提出与研究算用结合，它的出现为我们新课改的实施注入了青春的活力。在算用结合的问题上，笔者积累了一些心得，愿和大家共享。
一、重视“算用结合”的作用
算用结合一是为了帮助学生对算理的理解、算法的掌握，也就是对运算意义的理解有理论的支撑，从而形成良好的数感；二是通过切实提高学生解决实际问题的能力，也就是努力培养学生获取与处理信息的能力，在解决问题的解模与建模中，提高其实际应用研究的能力；三是有效地避免了传统教学上的机械训练，使学生在计算教学中有乐趣。从这几点看，算用结合只是存在一定的教学活动中，并不是万能的。如果我们简单地把计算与应用一一对应起来，教学就会误入歧途。同时，“算用结合”并不是摒弃传统的计算教学中的精华，传统计算教学中三重意识还是比较重要的，即重数学思维和方法；重基本解决问题的“双基”和能力的培养；重解题策略多样性，又要充分体现新课程重视学生知识的自主建构。只有正确理解算用结合的作用，我们才能正确地运用它、用好它。
二、把握起点，准确定位
定位一节课，是教学设计和实施教学的前提。那么，怎样定位一节课？尤其是新课程，它不像我们老教材分类教学一眼可见。有时候，我们拿到一个内容，不知道到底是以用为主，还是以算为主，虽然提倡算用结合，但如果倒置本末，教学重点必然偏离。定位一节课，首先要从课本和《教师教学用书》入手，细读教材。即使你觉得最难把握的课，教参中肯定有蛛丝马迹可寻。
如《乘加乘减》一课，小熊掰玉米，从主题图上看，很多教师认为是以用为主，但细读教师用书不难发现：安排这一内容“其用意主要是让学生认识同一组口诀中两句相邻口诀之间的关系，帮助学生记忆乘法口诀”。根据具体的教学内容和对本课的教学目标、教学重点的理解，定位为本节课的主体是以计算为主，其主要内容和教学重点为：乘加、乘减式题的计算方法和算理。在定位上，有时我们还可以投机取点巧，正如林特所说，一般计算起始课与跨度较大的课，以算为主，或者带有什么计算的大多是以算为主，如连乘两步计算、连除两步计算等；而后续类的或者是复习巩固类的课，以用为主。但不管如何，还是要以细研教师用书和具体的内容为前提。
三、找准算用结合的结合点
很多教师之所以对算用结合还感到迷茫与困惑、无从下手，其主要的原因是发现不了算用结合的点。如何去发现挖掘所有可挖掘的结合点呢？笔者认为针对一节课来说，可从以下几方面入手，即大家常说的以用引算、以用明理、以用激算、算用相长。
1. “以用引算”，是算用结合的前奏
第一个挖掘点，就是说所利用的主题图或创设的情境要促使学生主动提出数学计算的问题，激发学生积极参与数学活动，探索计算方法的热情，更要注重尽可能的为探索计算方法、理解算理服务。如在《乘加乘减》式题一课，运用四次算用结合（后两次将在后面提及）先是通过展示：4棵玉米，每棵有3个玉米棒，小熊掰走了第四行的一个。这一动态过程，让学生观察，提出数学问题：还剩几个玉米棒？然后追问：还剩几个玉米棒，能列出哪些算式？引出本节课的主要教学内容——乘加、乘减式题。这是设置主题图的用意之一，也是本节课的第一次算用结合——以用引算。从乘加、乘减式题中再回过来让学生感悟：为什么可以这样列式？让学生感知算式与图意的内在联系，并通过尝试计算来印证直观认识，这是本节课的第二次算用结合。教学中，正是充分注意了这两次算用结合并力图去体现它，才使教学取得了空前的成功。
2. “以用明算理”，是算用结合的精髓
明理掌法是计算教学的重点。何为算理与算法呢？算理是指计算过程中每一步骤在教学上的理由和操作过程的合理性，也就是为什么这样算；算法是说明计算过程中的规则和顺序，是怎样算。学生学习计算时，只有明确算理，掌握算法，才能灵活、简便地进行计算。
如上《乘加、乘减式题》一课教學时，采用了图式相结合来让学生感悟算理，明白算法。计算方法的验证是设置主题图的用意之二，也是本节课算用的第三次有机结合——以用明算理。（1）让学生猜3×4-1、3×3 2等于几，学生猜测等于11。（2）你是怎样算的？一部分学生认为先算3×4等于12，再算12减1等于11；3×3 2是先算3×3=9再算9 2等于11。这时有些学生心里就有了疑问为什么要先算乘法，再算加法或减法呢？有的学生认为因为乘在前所以先算乘，但马上就有学生反驳，如果列成是2 3×3呢？那就是15了，显然与结果不同。（3）让学生先自己在小组里说说：为什么要先算3×4、3×3，你能对着图说一说吗？一对图，学生马上明白了，在小熊没有摘之前有4棵玉米，每棵有3个玉米棒，所以要先算3×4=12，小熊掰走了一个，再算12-1=11；前面3棵每棵有3个玉米棒，所以先算3×3=9，再加第四棵的2个就是9 2=11。
在提倡探究、交流的小学数学课堂教学的大背景下，就需要让学生思考验证。在设计中，我们非常注重学生通过图式结合来探究算理这一环节，并明确提出问题：“为什么先算乘法，再算加（减）法”这一问题。此举不仅有助于学生掌握计算方法，更能有效地帮助学生探究和理解算理。
总之，在学生初步理解算理、明确算法后，不必马上运用，因为这时正是计算技能形成的关键阶段，应该根据学习者计算技能的形成规律，及时组织针对重难点的专项练习。
（作者单位：浙江省瑞安市仙降中心小学 325200）