中适当构建一些反例，可以帮助学生牢固地掌握所学的知识，防止或减少失误。比如：判断函数Y=X+1/X的值域为[2，+∞）是否正确。有相当一部分的学生会认为这个命题是真的。此时若指出这个结论是假的，并剖析错误的原因在于X≠0，当X＞0时，Y≥2；而当X＜0时，Y≤-2，因此函数Y=X+1/X的值域为[2，+∞)∪(∞，-2]。强调在利用均值不等时，一定要有两个数为正数的前提条件。举出反例之后，他们马上知道错误所在。同时也体会到，对待每一个数学问题都要认真思考，重视命题中的条件，稍有不慎，便可能出现漏洞，从而使他们真正体会到数学的严谨，从本质上理解如何正确运用定理、公式，形成良好的思维品质。
　　四、反例教学有助于培养学生良好的思维品质
　　在数学学习过程中，学生有时由于对知识结构掌握不够完善，或缺乏严谨的学习态度，往往会出现在处理题目时想当然，引起做题出错。所以，在教学过程中，若针对学生存在的这种毛病，设置恰当的反例或是引导学生考虑特殊的反例，能帮助他们树立严谨的学习态度，养成论证严密、考虑周到而深刻的学风。分类讨论的思想对大多数学生都是一个难点，考虑问题总是以偏概全，即使有分类的也会出现丢三落四、不够全面的现象。若在讲授一些需要分类讨论的问题时，适当地举一些反例不仅使学生豁然开朗，更能让学生对此问题留下深刻的印象，同时又能很好的训练学生思维的科学性与严密性。例如：若不等式ax2-2x+3≥0恒成立的充要条件是△≤0。有些学生会认为这是对的，稍好一点的学生会回答不对，充要条件是△≤0且a>0。此时我们若点出让学生考虑a=0，则相信所有的学生都能知道这个命题是错的。也会意识到自身思维的薄弱之处，进而强化了解分类讨论的意识。
　　五、反例教学有助于激发学生积极的情感动力
　　反例教学常能以其特有的魅力吸引学生的好奇心，促使其去追根究底，它有助于激发学生积极的情感。讲解那些精选的反例，往往能引起学生内心的共鸣，加之教师绘声绘色的讲授与学生的积极参与，就更能提高学生的认识，激励其学习的上进的欲望，并使认识与体验相结合，形成学好数学的坚定信念。
　　总之，数学反例是数学课堂教学中的一朵奇葩。在数学教学中,适时地引进一些反例或适当地引导学生构建反例,不仅能使学生对知识的理解和掌握更加深刻,还能培养他们良好的思维品质，调动他们学习的积极性。让课堂教学绽放出它独特的魅力。