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出了平面正整数次中心曲线的定义和中心命题，从偏微分和坐标变换的角度出发，证明了命题的正确性，应用命题可以求解平面正整数次中心曲线的中心坐标，提出了偏微分在求解这一类曲线中心坐标的应用，解决了次数为正整数的平面高次中心曲线的求中心问题，对这一类曲线的化简和判断曲线的位置具有十分重要的意义，同时对命题的应用加以说明。