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在D=d+2维各向异性的Lifshitz黑洞时空背景中,在探子极限下,用解析方法研究了临界温度附近引力系统的微扰,计算出超导的关联长度ξ∝1/Tc(1-T/Tc)^-1/2,这与平均场论的结果一致.进一步,考虑在该系统中加一个均匀外磁场,计算出穿透深度λ∝(Tc-T)^-1/2,该结果与Ginzburg-Landau理论相符.