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在三维压电材料本构方程基础上，推导出用位移和电势表示的三维横观各向同性材料的平衡微分方程，考虑到平面问题的广泛性，推导得到了三维压电材料的弹性常数在二维情况下的表达式，为二维理论发析作出了准备，同时，还考虑了受垂直于极性轴的轴向力的压电材料的三维解析解，得到了这种情况下的位移和电势分布情况，进而，简单分析了压电材料中弹性常数与工程常数之间的关系。