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【摘要】本文详细介绍了在MATLAB软件环境下研制的经典控制系统计算机辅助设计和分析软件包。实践表明，软件包使用效果良好。
【关键词】MATLAB；经典控制系统；计算机辅助控制系统设计；软件包
一、引言
经典控制系统的常规综合方法属于频域法，是通过频域解决时域中的问题，本质上是一种“分析+图解”的方法。这种方法的最大特点是依靠试探，即根据系统的一组性能指标，通过逐步试探和调整，以便达到全部性能指标要求。要得到一个能同时满足指标组中各个具体指标的系统比较困难，如果采用作者研制的“经典控制系统计算机辅助设计和分析软件包（下面简称CACSD软件包）”，则能够有效地解决该问题。
MATLAB是目前控制系统计算机辅助设计实用有效的工具，因为它提供了强有力的工具箱支持，如控制系统工具箱、控制策略工具箱等。经典控制系统所涉及的系统传递函数的描述、模型的转换与连接、控制系统的时域和频域特征分析、控制系统的响应、控制系统分析图形的绘制等用MATLAB语言都可以实现。基于上述思想，为了把MATLAB矩阵运算的优点更好地应用于工程实践中，作者在MATLAB软件环境下研制了CACSD软件包。采用CACSD软件包，利用计算机及其特有的功能不仅准确、快速地实现经典控制理论中所涉及到的频率特性分析和根轨迹分析，而且可依据辅助分析的结果对系统进行校正，具有很强的推广价值。
二、CACSD软件包的研制
采用计算机对经典控制系统进行辅助设计和分析不仅高效、准确，而且可以对系统的整体模型进行描述与分析。
2.1菜单界面的设计
在MATLAB环境下一个简单的命令：窗口句柄=figure（属性1，属性值1，属性2，属性值2，...）就可以建立起一个窗口。其中属性包括该窗口的Color、InvertHardcopy、MenuBar、Name、NumberTitle、Position、Units、Resize、Pointer、Visible、UserData等等。用户用“figure（窗口句柄）”函数马上可显示相应窗口，用“uimenu（）”函数又可建立自己所需的菜单系统。
CACSD软件包的主界面上设计有一个典型反馈控制回路，并附有相应的系统分析和系统设计功能选项，如图1所示。系统分析有时域分析、频域分析、根轨迹分析和Routh判据分析；系统设计有根据频率法设计、基于根轨迹法设计和期望特性设计三种方法。其中时域分析又包括Step分析和Impulse分析，频域分析又包括Bode分析、Nyquist分析和Nichol分析。此外，本软件包具有的仿真功能也体现在主界面上，只要点击主界面上的仿真按钮就可对控制系统进行仿真。
2.2辅助设计与分析功能的实现
一个控制系统的全部性质，都取决于其闭环传递函数：稳定性取决于其极点；静态精度取决于其比例系数；动态性能既取决于其极点，也与其零点有关。闭环传递函数的极点，即闭环特征方程的根，计算起来是比较困难的。因此工程上可利用间接研究的方法，即在给定开环传递函数的极点、零点和开环增益后，无须求出闭环传递函数的极点，便能分析闭环系统的性质，甚至可以根据要求的性质选择闭环系统的某些参数。根轨迹法与频率响应法是经典控制系统中最常用的两种设计方法。
MATLAB除具有绘图功能外，还有很强的辅助设计和分析功能。通过基本形式为[k] = rlocfind （num，den）的rlocfind命令能够确定根轨迹图上某一点所对应的开环增益值，其中num和den分别为传递函数的分子和分母多项式，k为开环增益值。通过确定临界状态的开环增益值，根轨迹法可以推出相应闭环系统绝对稳定和相对稳定时开环增益值的范围，从而判断某系统的稳定性。CACSD软件包运用了一个能有效地分析bode图各项性能指标的命令：[kg，r，wg，wc]= margin（mag，phase，w）。输出的参数kg是增益裕量（不是以dB为单位，通过式子kg（dB）= 20*log10（kg）可转化为以dB为单位的增益裕度）、r是相角裕量（以角度为单位）、wg是相位穿越频率、wc是幅值穿越频率（都以rad/sec为单位）。这些参数的自动获得对判断系统的稳定性很有帮助，并可作为校正的依据。
2.3主要功能和性能
经典控制理论中所涉及到的频率特性分析和根轨迹分析等内容需要作图才能理解其中的分析原理，CACSD软件包主要功能是根据需要，辅助学者完成经典控制系统的各种计算、绘图和分析，并提供一个方便的系统分析和综合的软件操作平台。CACSD软件包具有如下的主要功能和性能：
（1）模型转换功能，输入模型既可以是多项式形式又可以是零-极点形式，且有多种输入模型的方法。
（2）绘图功能，能够准确、快速地绘制出Bode图、Nyquist图和Root-locus图。
（3）辅助分析功能，对于Bode图，能够同时得到系统的各项稳定性参数及结论；对于Root-locus图，能够随时显示图上某一点对应的开环增益值。
（4）校正功能，通过主界面的典型反馈控制回路，可对需校正的系统进行串联校正或反馈校正。
（5）操作简便、界面美观。由于MATLAB现行版本运行于Windows环境，由此开发出来的CACSD软件包有Windows程序风格，既美观简洁又容易操作和应用。
（6）连续性好、实用性强、适用面广。CACSD软件包有自动恢复初始状态的功能，具有很强的可操作性，所以CACSD软件包具有广泛的适用性。
三、结论
由实例可知，经典控制理论中所涉及到的频率特性分析和根轨迹分析都可通过基于MATLAB编制的CACSD软件包得到解决。此软件包既可用于教学、相关实验和课程设计之中，适应了多媒体教学之趋，又可用于控制工程研究人员的科研工作中，具有很强的推广使用价值。随着MATLAB在控制系统计算机辅助设计中的不断推广和使用，将会给复杂的控制系统设计和分析带来更好的效率和质量。
参考文献
[1]薛定宇.控制系统计算机辅助设计--Matlab语言及应用. 北京：清华大学出版社，1996
[2]吴麒.自动控制原理（上册）.北京：清华大学出版社，1990
[3]绪方胜彦著.卢伯英等译.现代控制工程（中译本）. 北京：科学出版社，1978
[4]Adrian Biran，Moshe Breiner.MATLAB for engineers.Wokingham，England，1995
【关键词】MATLAB；经典控制系统；计算机辅助控制系统设计；软件包
一、引言
经典控制系统的常规综合方法属于频域法，是通过频域解决时域中的问题，本质上是一种“分析+图解”的方法。这种方法的最大特点是依靠试探，即根据系统的一组性能指标，通过逐步试探和调整，以便达到全部性能指标要求。要得到一个能同时满足指标组中各个具体指标的系统比较困难，如果采用作者研制的“经典控制系统计算机辅助设计和分析软件包（下面简称CACSD软件包）”，则能够有效地解决该问题。
MATLAB是目前控制系统计算机辅助设计实用有效的工具，因为它提供了强有力的工具箱支持，如控制系统工具箱、控制策略工具箱等。经典控制系统所涉及的系统传递函数的描述、模型的转换与连接、控制系统的时域和频域特征分析、控制系统的响应、控制系统分析图形的绘制等用MATLAB语言都可以实现。基于上述思想，为了把MATLAB矩阵运算的优点更好地应用于工程实践中，作者在MATLAB软件环境下研制了CACSD软件包。采用CACSD软件包，利用计算机及其特有的功能不仅准确、快速地实现经典控制理论中所涉及到的频率特性分析和根轨迹分析，而且可依据辅助分析的结果对系统进行校正，具有很强的推广价值。
二、CACSD软件包的研制
采用计算机对经典控制系统进行辅助设计和分析不仅高效、准确，而且可以对系统的整体模型进行描述与分析。
2.1菜单界面的设计
在MATLAB环境下一个简单的命令：窗口句柄=figure（属性1，属性值1，属性2，属性值2，...）就可以建立起一个窗口。其中属性包括该窗口的Color、InvertHardcopy、MenuBar、Name、NumberTitle、Position、Units、Resize、Pointer、Visible、UserData等等。用户用“figure（窗口句柄）”函数马上可显示相应窗口，用“uimenu（）”函数又可建立自己所需的菜单系统。
CACSD软件包的主界面上设计有一个典型反馈控制回路，并附有相应的系统分析和系统设计功能选项，如图1所示。系统分析有时域分析、频域分析、根轨迹分析和Routh判据分析；系统设计有根据频率法设计、基于根轨迹法设计和期望特性设计三种方法。其中时域分析又包括Step分析和Impulse分析，频域分析又包括Bode分析、Nyquist分析和Nichol分析。此外，本软件包具有的仿真功能也体现在主界面上，只要点击主界面上的仿真按钮就可对控制系统进行仿真。
2.2辅助设计与分析功能的实现
一个控制系统的全部性质，都取决于其闭环传递函数：稳定性取决于其极点；静态精度取决于其比例系数；动态性能既取决于其极点，也与其零点有关。闭环传递函数的极点，即闭环特征方程的根，计算起来是比较困难的。因此工程上可利用间接研究的方法，即在给定开环传递函数的极点、零点和开环增益后，无须求出闭环传递函数的极点，便能分析闭环系统的性质，甚至可以根据要求的性质选择闭环系统的某些参数。根轨迹法与频率响应法是经典控制系统中最常用的两种设计方法。
MATLAB除具有绘图功能外，还有很强的辅助设计和分析功能。通过基本形式为[k] = rlocfind （num，den）的rlocfind命令能够确定根轨迹图上某一点所对应的开环增益值，其中num和den分别为传递函数的分子和分母多项式，k为开环增益值。通过确定临界状态的开环增益值，根轨迹法可以推出相应闭环系统绝对稳定和相对稳定时开环增益值的范围，从而判断某系统的稳定性。CACSD软件包运用了一个能有效地分析bode图各项性能指标的命令：[kg，r，wg，wc]= margin（mag，phase，w）。输出的参数kg是增益裕量（不是以dB为单位，通过式子kg（dB）= 20*log10（kg）可转化为以dB为单位的增益裕度）、r是相角裕量（以角度为单位）、wg是相位穿越频率、wc是幅值穿越频率（都以rad/sec为单位）。这些参数的自动获得对判断系统的稳定性很有帮助，并可作为校正的依据。
2.3主要功能和性能
经典控制理论中所涉及到的频率特性分析和根轨迹分析等内容需要作图才能理解其中的分析原理，CACSD软件包主要功能是根据需要，辅助学者完成经典控制系统的各种计算、绘图和分析，并提供一个方便的系统分析和综合的软件操作平台。CACSD软件包具有如下的主要功能和性能：
（1）模型转换功能，输入模型既可以是多项式形式又可以是零-极点形式，且有多种输入模型的方法。
（2）绘图功能，能够准确、快速地绘制出Bode图、Nyquist图和Root-locus图。
（3）辅助分析功能，对于Bode图，能够同时得到系统的各项稳定性参数及结论；对于Root-locus图，能够随时显示图上某一点对应的开环增益值。
（4）校正功能，通过主界面的典型反馈控制回路，可对需校正的系统进行串联校正或反馈校正。
（5）操作简便、界面美观。由于MATLAB现行版本运行于Windows环境，由此开发出来的CACSD软件包有Windows程序风格，既美观简洁又容易操作和应用。
（6）连续性好、实用性强、适用面广。CACSD软件包有自动恢复初始状态的功能，具有很强的可操作性，所以CACSD软件包具有广泛的适用性。
三、结论
由实例可知，经典控制理论中所涉及到的频率特性分析和根轨迹分析都可通过基于MATLAB编制的CACSD软件包得到解决。此软件包既可用于教学、相关实验和课程设计之中，适应了多媒体教学之趋，又可用于控制工程研究人员的科研工作中，具有很强的推广使用价值。随着MATLAB在控制系统计算机辅助设计中的不断推广和使用，将会给复杂的控制系统设计和分析带来更好的效率和质量。
参考文献
[1]薛定宇.控制系统计算机辅助设计--Matlab语言及应用. 北京：清华大学出版社，1996
[2]吴麒.自动控制原理（上册）.北京：清华大学出版社，1990
[3]绪方胜彦著.卢伯英等译.现代控制工程（中译本）. 北京：科学出版社，1978
[4]Adrian Biran，Moshe Breiner.MATLAB for engineers.Wokingham，England，1995