均值不等式运用中的常见陷阱

来源 :语数外学习·高考数学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:linkageldap
下载到本地 , 更方便阅读
声明 : 本文档内容版权归属内容提供方 , 如果您对本文有版权争议 , 可与客服联系进行内容授权或下架
论文部分内容阅读
  读者质疑
  编辑老师,您好!我是山东的一名高三学生,也是《语数外学习》的忠实读者.改版后的
  《语数外学习》更是让我爱不释手,我特别喜欢“释疑解惑”这个栏目,它能帮助我们解决许多学习中遇到的问题.我也有一个问题感到非常困惑:在学习了均值不等式后,虽然感到很好用,可是有时候做出来的结果就是错误的.这让我很苦恼,请编辑老师指点一下!
  
  编者话语
  
  李冉同学,你好!感谢你对《语数外学习》的关注.对于均值不等式的问题,你不必苦恼,我们请同样来自山东省的胡彬老师为你解答,相信会对你有所帮助.
  教师解惑
  均值不等式运用中的陷阱的确比比皆是.为了更好地帮助同学们认清问题,下面我们就同一类题型的两种错解做一下对比与剖析,找出错误的根源. 
  【作者单位:山东省利津县第一中学】
  
  责任编辑:苏京燕
  注:“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”
其他文献
2007年高考全国19套试卷中只有北京卷、江苏卷没考三角函数解答题,其他的17套试题中有9套三角函数解答题都与三角形有关,足见以三角形为背景考查三角函数知识点的重要性.本文试以2007年高考题为例,对与三角形有关的三角函数题予以分类解析,以期今年的考生能从中有所悟.    一、以正弦定理为突破口,求三角形的边或角  【点评】 此类题的特点是已知条件中有边的关系或角的关系或边角间的关系,可优先考虑用
期刊
【评注】 这是一道与解析几何有关的存在性问题,由于这类问题对学生的潜能及创新能力的考查具有独特之处,在近几年高考中,倍受命题者的青睐.解决讨论型存在性问题的基本方法有两种:一是将问题看成解题,依据条件进行推理,进而从有解或无解的条件,来判明数学对象是否存在;二是先猜出对象可能存在或不存在,再从具体特定的实例入手,探测问题的结论.本题的解答采用了方法二.  【作者单位:湖北省孝感一中】  责任编辑:
期刊
递推数列成为近年高考命题中的一个热点内容,而求递推数列的通项公式是解决递推数列问题的关键,因为求出了递推数列的通项以后,对这个数列的结构就有了进一步的认识,其他问题就容易解决了。求递推数列的通项需要综合运用多种数学方法,将递推式变形转化为新的等比数列或等差数列模型。只有掌握了一定的转化规律,才能简单解决此类问题。本文将介绍常见类型的转化方法。
期刊
向量中蕴含着丰富的数学思想方法,在解有关向量问题时若能充分运用这些数学思想方法,常可使许多问题获得简洁、巧妙的解决.下面将向量中常见的数学思想方法举例说明,以供参考.    一、方程思想  方程思想就是从分析问题的数量关系入手,把变量之间的关系用方程的关系来反映,然后通过解方程的方法,使问题得到解决.  【例1】(2005年高考·湖北卷)在△ABC中,已知AB=46[]3,cosB=6[]6,AC
期刊
问题:求y=sinx2+2sinx,(0
期刊
阅读理解能力是一个重要的高考考查点,在实施素质教育的今天具有重要的意义.但阅读理解题目往往冗长、区分度比较高,不少考生由于没有掌握科学的阅读方法和技巧,因而出现“面对阅读疑无路”的困惑就回避、退让,结果造成考试失分.那么我们怎样攻克“堡垒”,突破困惑呢?下面分别介绍6种招术.    症状1:漏看(完)题意,匆忙动笔  数学语言多姿多彩而又严谨规范,“增一字则太长,减一字则太短”.有的同分解题时,片
期刊
读者质疑  编辑老师,您好!我是山东省枣庄市一名高中生,也是贵刊的一名忠实读者.《语数外学习》为我们排疑解惑,对我们高中生帮助很大.我在学习排列组合知识中,总是出现或重或漏的错误,希望编辑老师帮帮我.    编辑老师  首先谢谢你对我们的支持,读者的支持是对我们工作的最大肯定和鞭策.对于你所说的问题,我相信也有很多高中生有着同样的困惑,下面我们邀请河北省邱县第一中学的陈东敏老师给大家支招.    
期刊
一、巧用比例关系  某些排列、组合问题,可根据元素出现的可能性占整个问题的比例直接求解.  【例1】 求由数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数中,分别符合下列条件的五位数的个数:  (1)所有偶数;(2)小于50000的偶数;(3)2,4相邻;(4)2,4不相邻;(5)2,4都不在万位.  【点评】 用问题出现所占的比例来处理排列、组合问题,区别于常规方法,新颖别致,相信同学们一定会很感
期刊
求解直线方程出现漏解的情况是一种普遍现象.由于直线方程的形式多达五种,所以漏解的情况多种多样.但是只要我们把导致漏解原因分析清楚,归纳出错解的类型,加以落实消化,就可以保证我们今后不再出现类似的错误.1.混淆倾斜角的取值范围导致直线方程漏解  【例1】 直线l在y轴上的截距为3,且倾斜角a的正弦值为45,求直线l的方程.  我们先看错解:  ∵sina=45,∴cosa=35,∴直线的斜率k=
期刊
距高考一个月这段时间,是数学复习的冲刺阶段.能否科学地安排这个黄金时段,顺利实现质的飞跃,直接影响到高考的成绩.笔者认为,做好以下四件事十分重要.  一、以核心思想方法的复习为载体,回归“三基”  《考试大纲》中明确指出,数学高考旨在考查中学数学的基础知识、基本技能和基本方法,因此回归“三基”仍然是冲刺阶段的第一要务.由于时间紧、任务重,可以以核心思想方法的复习为载体,将基础知识、基本技能、基
期刊