论文部分内容阅读
考查电学实验，必然涉及到一个最基本的元件——定值电阻. 以下对定值电阻在电学设计性实验中的具体作用，进行归纳和迁移.
一、当内阻用
在“测电源的电动势和内阻”的实验中，由于电池的内阻一般来说很小，测量时产生的误差较大，所以有时会串联一个定值电阻充当内阻，从而减小因测量而造成的误差.
例1 测量电源的电动势[E]及内阻[r]([E]约为6V，[r]约为l.5Ω). 器材：量程3V的理想电压表V，量程0.6A的电流表A(具有一定内阻)，定值电阻[R=]8.5Ω，滑线变阻器[R′](0-10Ω），开关[S]，导线若干.
（1）画出实验原理图. 图1中各元件需用题目中给出的符号或字母标出.
（2）用笔画线代替导线完成实物连接图.
（3）实验中，当电流表读数为[I1]时，电压表读数为[U1]；当电流表读数为[I2]时，电压表读数为[U2]. 则可以求出[E=] ，[r=] . (用[I1]，[I2]，[U1]，[U2]及[R]表示)
答案 （1）如图2.
图2
（2）实物连线图略.
（3）[I1U2-I2U1I1-I2] [U2-U1I1-I2-R]
点拨 原理图中，[R]与电源串联，[R+r]当电源内阻用.
二、当电压表用
在测量电阻的实验中，如果实验器材中只有两个电流表，往往会提供一个定值电阻作为电压表使用. 另外，在测量电流表内阻的实验中，定值电阻也能作为电压表使用.
例2 测量一金属丝的电阻. 器材：
A. 待测金属丝的电阻[RL]约为100Ω
B. 螺旋测微器
C. 电流表G：量程100μA，内阻[rg]＝500Ω
D. 电压表V：量程6V，内阻[RV]＝4kΩ
E. 定值电阻：[R0]=50Ω
F. 滑动变阻器：全电阻[R=]80Ω
G. 电源：电动势[E=]9Ⅴ，内阻忽略不计
H. 电键[S]一个，导线若干
则图3甲的电路测量金属丝的电阻，请在图3乙的实物图上连线.
图3
答案 实物连线图略
点拨 图3甲中[R0]与[RL]、电流表G并联，当电压表用.
三、当电流表用
在测量电阻的实验中，如果实验器材中只有两个电压表，往往会提供一个定值电阻作为电流表使用. 另外，测量电流表内阻的实验中，定值电阻也能作为电流表使用.
例3 硅光电池是一种可将光能转换为电能的器件. 某同学用图4甲的电路探究硅光电池的路端电压[U]与总电流[I]的关系. 图中[R0]为已知定值电阻，电压表视为理想电压表.
（1）若电压表[V2] 的读数为[U0]，则[I＝] mA.
（2）实验一：用一定强度的光照射硅光电池，调节滑动变阻器，通过测量得到该电池的[U-I]曲线[a]. 见图4乙，由此可知电池内阻 （填“是”或“不是”）常数，短路电流为 mA，电动势为 V.
（3）实验二：减小实验一中光的强度，重复实验，测得[U-I]曲线[b]，见图4乙. 当滑动变阻器的电阻为某值时，若实验一中的路端电压为1.5V. 则实验二中外电路消耗的电功率为 mW （结果保留两位有效数字）.
答案 （1）根据欧姆定律，可知[I=U0R0.]
图4
（2）路端电压[U＝E－Ir]，若[r]为常数，则[U-I]图为一条不过原点的直线，由曲线[a]可知电池内阻不是常数；当[U＝0]时的电流为短路电流，约为295μA＝0.295mA；当电流[I＝0]时路端电压等于电源电动势[E]，约为2.67V.
（3）实验一中的路端电压为[U1]＝1.5V时电路中电流为[I1]＝0.21mA，连接图线的[a]中点[c]（0.21mA、1.5V）和坐标原点，该直线为此时对应滑动变阻器阻值的外电路电阻（定值电阻）的[U-I]图，和图线[b]的交点[d]的坐标值为实验二中的路端电压和干路电流，如图5，由图可知，[d]点对应的电流和电压分别为[I＝]97μA、[U＝]0.7V,则外电路消耗功率为[P＝UI＝]0.068 mW.
图5
四、当分压电阻
例4 （1）利用图6的电路测量电流表[mA] 的内阻[RA]．图中[R1、R2]为电阻，[S1、S2]为开关，[B]是电源(内阻可忽略)．已知[R1]=140Ω，[R2]=60Ω，当开关[S1]闭合、[S2]断开时，电流表的读数为6.4mA；当[S1、S2]均闭合时，电流表的读数为8.5mA．由此可以求出[RA=] Ω(保留两位有效数字)．
（2）电流表的内阻在0.1~0.2Ω之间，现要测量其内阻，可选用的器材如下：
A．待测电流表[A1] (量程0.6A)
B．电压表[V1] (量程3V，内阻为2kΩ)
C．电压表[V2] (量程15V，内阻约为10kΩ)
D．滑动变阻器[R1](最大阻值10Ω)
E．定值电阻[R2](阻值5Ω)
F．电源[E](电动势4V)
G．电键[S]及导线若干
则电压表应选 ． 画出实验电路图，如测得电压表的读数为[U]，电流表的示数为[I]，则电流表[A1] 的内阻的表达式为[RA=] ．
答案 （1）43
（2）[V1] [UI-R2]．电路图如图7．
[mA] [A1][V1] [S]
图6 图7
点拨 图中[R2]与电流表[A1] 串联，当分压电阻用.
五、改装电流表用
例5 （１）甲同学要把一个量程为200μA的直流电流计G，改装成量度范围是0～4V的直流电压表.
①他按图8的电路、用半偏法测定电流计G的内电阻[rg]，其中电阻[R0]约为1kΩ. 为使[rg]的测量值尽量准确，在以下器材中，电源[E]应选用 ，电阻器[R1]应选用 ，电阻器[R2]应选用 （填器材前的字母）.
A．电源（电动势1.5V）
B．电源（电动势6V）
C．电阻箱（0～999.9Ω）
D．滑动变阻器（0～500Ω）
E．电位器（一种可变电阻，与滑动变阻器相当，0～5.1kΩ）
F．电位器（0～51kΩ）
②该同学在开关断开的情况下，检查电路连接无误后，将[R2]的阻值调至最大. 后续的实验操作步骤依次是 ， ， ， ，最后记录[R1]的阻值并整理好器材. （请按合理的实验顺序填下列步骤前的字母）
A．闭合[S1]
B．闭合[S2]
C．调节[R2]的阻值，使电流计指针偏转到满刻度
D．调节[R2]的阻值，使电流计指针偏转到满刻度的一半
E．调节[R1]的阻值，使电流计指针偏转到满刻度的一半
F．调节[R1]的阻值，使电流计指针偏转到满刻度
③如果所得的[R1]的阻值为300.0Ω，则图8中被测电流计G的内阻[rg]的测量值为 Ω，该测量值 实际值（填“略大于”“略小于”或“等于”）.
④给电流计G 联（填“串”或“并”）一个阻值为 kΩ的电阻，就可以将该电流计G改装为量程4V的电压表.
图8 图9
（2）乙同学要将另一个电流计G改装成直流电压表，但他仅有一块标准电压表 、一个电池组[E]、一个滑动变阻器[R′]和几个待用的阻值准确的定值电阻.
该同学按图9电路先将待改装的电流计表G直接与电压表 校准. 实验中，当定值电阻[R]选用17.0kΩ时，调整滑动变阻器[R′]的阻值，电压表 的示数是4.0V时，表G的指针恰好指到满量程的五分之二；当[R]选用7.0kΩ时，调整[R′]的阻值，电压表 的示数是2.0V时，表G的指针又指到满量程的五分之二.
由此可以判定，表G的内阻[rg]是 kΩ，满偏电流[Ig]是 mA. 若要将表G改装为量程是15V的电压表，应配备一个 kΩ的电阻.
答案 （1）①B C F ②B C A E
③300.0 略小于 ④串 19.7
（2）3.0 0.50 27.0
点拨 图8中，在测电流计G的内阻时，用到了定值电阻[R0]和[R1]；图9中在将电流计G改装成直流电压表时，串联了定值电阻[R].
在电学实验中，定值电阻除上述作用外，在限流法、分压法、比较法、等效法中，还经常以定值电阻或定值电阻与其他元件的组合来设计电路，完成实验. 电学实验的考查，究其本质，其核心原理就是欧姆定律，其重要方法就是伏安法.
一、当内阻用
在“测电源的电动势和内阻”的实验中，由于电池的内阻一般来说很小，测量时产生的误差较大，所以有时会串联一个定值电阻充当内阻，从而减小因测量而造成的误差.
例1 测量电源的电动势[E]及内阻[r]([E]约为6V，[r]约为l.5Ω). 器材：量程3V的理想电压表V，量程0.6A的电流表A(具有一定内阻)，定值电阻[R=]8.5Ω，滑线变阻器[R′](0-10Ω），开关[S]，导线若干.
（1）画出实验原理图. 图1中各元件需用题目中给出的符号或字母标出.
（2）用笔画线代替导线完成实物连接图.
（3）实验中，当电流表读数为[I1]时，电压表读数为[U1]；当电流表读数为[I2]时，电压表读数为[U2]. 则可以求出[E=] ，[r=] . (用[I1]，[I2]，[U1]，[U2]及[R]表示)
答案 （1）如图2.
图2
（2）实物连线图略.
（3）[I1U2-I2U1I1-I2] [U2-U1I1-I2-R]
点拨 原理图中，[R]与电源串联，[R+r]当电源内阻用.
二、当电压表用
在测量电阻的实验中，如果实验器材中只有两个电流表，往往会提供一个定值电阻作为电压表使用. 另外，在测量电流表内阻的实验中，定值电阻也能作为电压表使用.
例2 测量一金属丝的电阻. 器材：
A. 待测金属丝的电阻[RL]约为100Ω
B. 螺旋测微器
C. 电流表G：量程100μA，内阻[rg]＝500Ω
D. 电压表V：量程6V，内阻[RV]＝4kΩ
E. 定值电阻：[R0]=50Ω
F. 滑动变阻器：全电阻[R=]80Ω
G. 电源：电动势[E=]9Ⅴ，内阻忽略不计
H. 电键[S]一个，导线若干
则图3甲的电路测量金属丝的电阻，请在图3乙的实物图上连线.
图3
答案 实物连线图略
点拨 图3甲中[R0]与[RL]、电流表G并联，当电压表用.
三、当电流表用
在测量电阻的实验中，如果实验器材中只有两个电压表，往往会提供一个定值电阻作为电流表使用. 另外，测量电流表内阻的实验中，定值电阻也能作为电流表使用.
例3 硅光电池是一种可将光能转换为电能的器件. 某同学用图4甲的电路探究硅光电池的路端电压[U]与总电流[I]的关系. 图中[R0]为已知定值电阻，电压表视为理想电压表.
（1）若电压表[V2] 的读数为[U0]，则[I＝] mA.
（2）实验一：用一定强度的光照射硅光电池，调节滑动变阻器，通过测量得到该电池的[U-I]曲线[a]. 见图4乙，由此可知电池内阻 （填“是”或“不是”）常数，短路电流为 mA，电动势为 V.
（3）实验二：减小实验一中光的强度，重复实验，测得[U-I]曲线[b]，见图4乙. 当滑动变阻器的电阻为某值时，若实验一中的路端电压为1.5V. 则实验二中外电路消耗的电功率为 mW （结果保留两位有效数字）.
答案 （1）根据欧姆定律，可知[I=U0R0.]
图4
（2）路端电压[U＝E－Ir]，若[r]为常数，则[U-I]图为一条不过原点的直线，由曲线[a]可知电池内阻不是常数；当[U＝0]时的电流为短路电流，约为295μA＝0.295mA；当电流[I＝0]时路端电压等于电源电动势[E]，约为2.67V.
（3）实验一中的路端电压为[U1]＝1.5V时电路中电流为[I1]＝0.21mA，连接图线的[a]中点[c]（0.21mA、1.5V）和坐标原点，该直线为此时对应滑动变阻器阻值的外电路电阻（定值电阻）的[U-I]图，和图线[b]的交点[d]的坐标值为实验二中的路端电压和干路电流，如图5，由图可知，[d]点对应的电流和电压分别为[I＝]97μA、[U＝]0.7V,则外电路消耗功率为[P＝UI＝]0.068 mW.
图5
四、当分压电阻
例4 （1）利用图6的电路测量电流表[mA] 的内阻[RA]．图中[R1、R2]为电阻，[S1、S2]为开关，[B]是电源(内阻可忽略)．已知[R1]=140Ω，[R2]=60Ω，当开关[S1]闭合、[S2]断开时，电流表的读数为6.4mA；当[S1、S2]均闭合时，电流表的读数为8.5mA．由此可以求出[RA=] Ω(保留两位有效数字)．
（2）电流表的内阻在0.1~0.2Ω之间，现要测量其内阻，可选用的器材如下：
A．待测电流表[A1] (量程0.6A)
B．电压表[V1] (量程3V，内阻为2kΩ)
C．电压表[V2] (量程15V，内阻约为10kΩ)
D．滑动变阻器[R1](最大阻值10Ω)
E．定值电阻[R2](阻值5Ω)
F．电源[E](电动势4V)
G．电键[S]及导线若干
则电压表应选 ． 画出实验电路图，如测得电压表的读数为[U]，电流表的示数为[I]，则电流表[A1] 的内阻的表达式为[RA=] ．
答案 （1）43
（2）[V1] [UI-R2]．电路图如图7．
[mA] [A1][V1] [S]
图6 图7
点拨 图中[R2]与电流表[A1] 串联，当分压电阻用.
五、改装电流表用
例5 （１）甲同学要把一个量程为200μA的直流电流计G，改装成量度范围是0～4V的直流电压表.
①他按图8的电路、用半偏法测定电流计G的内电阻[rg]，其中电阻[R0]约为1kΩ. 为使[rg]的测量值尽量准确，在以下器材中，电源[E]应选用 ，电阻器[R1]应选用 ，电阻器[R2]应选用 （填器材前的字母）.
A．电源（电动势1.5V）
B．电源（电动势6V）
C．电阻箱（0～999.9Ω）
D．滑动变阻器（0～500Ω）
E．电位器（一种可变电阻，与滑动变阻器相当，0～5.1kΩ）
F．电位器（0～51kΩ）
②该同学在开关断开的情况下，检查电路连接无误后，将[R2]的阻值调至最大. 后续的实验操作步骤依次是 ， ， ， ，最后记录[R1]的阻值并整理好器材. （请按合理的实验顺序填下列步骤前的字母）
A．闭合[S1]
B．闭合[S2]
C．调节[R2]的阻值，使电流计指针偏转到满刻度
D．调节[R2]的阻值，使电流计指针偏转到满刻度的一半
E．调节[R1]的阻值，使电流计指针偏转到满刻度的一半
F．调节[R1]的阻值，使电流计指针偏转到满刻度
③如果所得的[R1]的阻值为300.0Ω，则图8中被测电流计G的内阻[rg]的测量值为 Ω，该测量值 实际值（填“略大于”“略小于”或“等于”）.
④给电流计G 联（填“串”或“并”）一个阻值为 kΩ的电阻，就可以将该电流计G改装为量程4V的电压表.
图8 图9
（2）乙同学要将另一个电流计G改装成直流电压表，但他仅有一块标准电压表 、一个电池组[E]、一个滑动变阻器[R′]和几个待用的阻值准确的定值电阻.
该同学按图9电路先将待改装的电流计表G直接与电压表 校准. 实验中，当定值电阻[R]选用17.0kΩ时，调整滑动变阻器[R′]的阻值，电压表 的示数是4.0V时，表G的指针恰好指到满量程的五分之二；当[R]选用7.0kΩ时，调整[R′]的阻值，电压表 的示数是2.0V时，表G的指针又指到满量程的五分之二.
由此可以判定，表G的内阻[rg]是 kΩ，满偏电流[Ig]是 mA. 若要将表G改装为量程是15V的电压表，应配备一个 kΩ的电阻.
答案 （1）①B C F ②B C A E
③300.0 略小于 ④串 19.7
（2）3.0 0.50 27.0
点拨 图8中，在测电流计G的内阻时，用到了定值电阻[R0]和[R1]；图9中在将电流计G改装成直流电压表时，串联了定值电阻[R].
在电学实验中，定值电阻除上述作用外，在限流法、分压法、比较法、等效法中，还经常以定值电阻或定值电阻与其他元件的组合来设计电路，完成实验. 电学实验的考查，究其本质，其核心原理就是欧姆定律，其重要方法就是伏安法.