【摘 要】
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1预备知识设K是Banach空间的非空闭凸子集,称T:K→K为非扩张映射,若x,y∈K有‖Tx-Ty‖‖x-y‖称T:K→Y为严格型非扩张映射,若x,y∈K,存在一个正数k使得‖Tx-Ty‖2‖x-y‖2-k‖x
【基金项目】
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教育部科技司科学基金(208081),河南省教育厅自然科学研究基金(2009B110011,2009B110001),河南师范大学青年基金(2008qk02)
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1预备知识设K是Banach空间的非空闭凸子集,称T:K→K为非扩张映射,若x,y∈K有‖Tx-Ty‖‖x-y‖称T:K→Y为严格型非扩张映射,若x,y∈K,存在一个正数k使得‖Tx-Ty‖2‖x-y‖2-k‖x-Tx-(y-Ty)‖2.1967年,Halpern[1]首次对非扩张自映射T引入如下迭代算法(被称为Halpern迭代):xn+1=αnu+(1-nα)Txn,nα∈(0,1),u,x0∈K,∞并且证明了控制条件(C1)limn→∞αn=0与(C2)∑n=1αn=∞是此迭代收敛的必要条件.
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