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目的对小区间上素变线性三角和问题进行研究，为解析数论中的很多重要问题提供依据。方法利用Vaughan恒等式中的分拆方法。结果得到了在满足一定条件下这类三角和的一个定量上界估计。结论设实数a=a/q＋θ/q^2满足（a，q）=1，｜θ｜≤1，整数x，y满足3≤y≤x/logx。令r=logx，e（an）=e（an）=e^2πian,S（a）=∑x-y〈n≤x∧（n）e（an），∧（n）为Mangoldt函数，则有｜s（a）｜≤028x^1/2y^2/3q^_1/2r^2＋3.6x^3/5y^1/5r^1.4