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【摘 要】儿童是课堂的主人，课堂应成为儿童思维自然流淌的地方。因此，教学需要重拾教师固有的意义讲解、师生对话、情感交流等教学过渡语应有的启迪效能，应让有效的过渡语成为学生思维激活的燃点、概念形成的起点、知识生长的基点。如此教学方能实现基于儿童“思维现实”的数学素养的培养，促进学生数学知识的扎实掌握和核心素养的自然提升。
【关键词】过渡语；思维激活；概念形成；知识生长
新的课程观和教学观逐步凸显：儿童是课堂的主人，课堂应成为儿童思维自然流淌的地方。唯有如此，学生在课堂上才能主动参与、积极思考，真正经历知识的形成过程，知识概念才会在学生的数学思考中自然生成和主动建构。
在平时的教学实践中，由于多媒体教学信息技术的普及，教师和学生都习惯地在课件的点击下完成知识的形成或教学活动。而作为教师主要教学功能之一的授课语言正在年轻一代教师的教学中走向边缘化。尤其是青年教师从教学一个环节到下一个环节的过渡直接依靠课件的“点击”采取灌输或告知的方式，丧失了教师角色应有的教育启迪功能，缺失了课堂上教师固有的意义讲解、师生对话、情感交流等引导效能。故而，课堂上不能一味地丧失教学过渡语的启迪效能，应让有效的过渡语言成为学生思维激活的燃点、概念形成的起点、知识生长的基点。笔者以苏教版教材“解决问题的策略（转化）”为例解构学生在教师过渡语的提示下，从学生思维的自然流淌走向数学知识的自然建构，重拾过渡语在课堂教学中的启迪效能，促进学生数学核心素养的稳步形成。
例如，在例题主题图出示后，教师教学时常会要求学生先口头说一说这两个图形哪个面积大一些，然后让学生通过动手剪、拼等操作进行比较、验证两个图形的面积，紧接着课件完整地演示操作过程，并及时提问：为什么要把这两个图形转化成长方形呢？此时笔者以为，教师未能很好地从儿童的视角出发，忽略了学生的学习经验和已有知识，抑制了学生“转化”策略意识和方法的主动形成。
因此，教师要基于儿童的思维引领学生展开数学思考，而不是一味地以教师成人的知识经验牵引学生被迫走完教师预设的一节课教学路程，以免导致学生只会对数学概念的机械运用，抑制了学生经历知识的形成过程，使学生课堂上的数学核心素养和数学思考的关键能力得不到及时培养和提高。对此，教师要在数学知识的形成过程中，适时运用课堂过渡语，方能伴随学生的数学思考施以巧妙的点拨与启迪，促进数学知识的应运而生、自然生长。
一、过渡语：思维激活的燃点
（一）思维分析：成人思维不能替代儿童经验
回归学生的思维现实和学习经验，学生的认知经验所表现出来的学习现实就是这两个图形的面积大小难以直接通过观察比较得出，而学生认知经验里也没有呈现出要把这两个图形进行剪拼的主动意识。因为在学生的认知世界里，对于图形转化的知识还处于陌生的认知层面，并不知道如此剪拼的过程就是数学上的一种图形转化，更无法体会是一种数学策略或数学思想方法，而在学生认知经验的潜意识里会主动开展依据方格图进行数格子比较，这一认知行为是符合学生的认知现实的。对于让学生口头猜想两个图形面积大小后直接要求学生通过剪拼比较这两个图形的大小，以及试问学生为什么要转化成长方形等这些附有成人思维的教学行为均属于教师强加给学生的，学生的内心深处还没有被激发起如此探究的求知欲望。所以，此时理应从学生的思维现实出发，亟须教师通过有效的课堂过渡语点燃学生思维，启发学生数学思考。
（二）教学思考：需从思维经验感知策略意识
在儿童的认知世界里，逐步积累起一定的思维经验，形成了经历从“未知到已知再到新的未知”的认知过程，如此认知会不断激活学生的思维灵感，激发学生的思维由已有认知向新的认知推进。因此，在学生的认知习惯里，需要对一些数学活动和动手操作进行“数学化”的抽象概括，促动学生由概念的意义走向数学思考。
所以，当例题主题图呈现在学生面前时，教师首先需要引领学生根据已有的认知经验进行自主的观察与判断。由于这两个不规则的图形呈现在方格图上，学生自然会用数格子的方法比较两个图形面积的大小，而在数格子的过程中，学生的认知特点和思维特征會促使其自然产生怎样才能很快数出两个图形的格子数，于是学生的观察开始自然地转向如何把不规则的图形转化成规则的图形，这样才会数得更快、更准。此时学生动手操作的欲望被自然激发。
教师由此顺势而为，引领学生进行动手操作。在学生操作的基础上，教师此时需要进行有效过渡：刚才咱们操作的过程就是数学上的“转化”过程，这是解决数学问题的一种策略。这一过渡语就使学生对自己操作的过程得以数学概念的表征与概括，促进学生对“转化”意义的自主建构与理解。然后教师再次过渡引导学生进行集体交流：你是把什么转化成什么？为什么要转化？如此教学，才能顺应学生的数学思维，迎合学生的认知习惯，符合学生的思维现实，学生在解决问题过程中的策略意识才会主动形成。
二、过渡语：概念形成的起点
（一）思维分析：直观感知不能替代思维认知
小学生的年龄特点使得数学思考呈现出个体思维的单向性，多维思考的意识和能力单薄。因而，学生对于数学概念的理解和把握，存在单一性，不能从概念的多维视角和整体意义进行建构，需要教师在课堂教学时适时开展“他人点拨、同伴启迪”的互动交流活动，帮助学生个体不断丰富数学概念的内涵和外延，促进数学概念的真正建构和内化，形成思维支撑，激发思维灵感。
在学生通过动手剪拼并实施图形转化，顺利比较出两个图形的面积大小后，教师直接试问：在以前的学习中，我们曾经用转化的策略解决哪些问题呢？细细分析，如此设计教学，虽然学生通过自己的动手操作得出图形的转化，但对转化的整体意义还未明白，只知道图形之间的变换是一种数学转化，对于数学现象中还有哪些变换也属于数学上的转化，依然是学生认知的陌生领域，学生无法“再现”已有知识和学习经验。 （二）教学思考：需从思维支撑建构策略模型
数学转化，通常是在一定条件下，通过相应的手段，而使得解决问题的方法变得简洁直观，又不改变解决问题结果的一种数学策略。这就需要教师在教学过程中适时运用过渡语引导学生用语言或动作以自己的方式理解转化的意义，从而实现从一种数学转化现象推想到另一种数学转化现象，继而触摸转化意义的共同属性和本质含义。
此时学生刚刚学完例1，教师应先过渡：通过刚才的操作研究，你心中所理解的转化的策略是怎样的？能用自己的语言描述一下吗？课堂上学生呈现出异彩纷呈的见解“一块橡皮泥可以捏成球，也可以捏成长方体”“一根橡皮筋在钉子板上可以围成正方形也可以围成三角形”“200-45-55=200-（45 55）”……这样学生你一言我一语就会把转化策略的应有特性或本质属性以儿童化的方式表征出来。即转化时什么变什么没有变？为什么要转化？如此转化有什么好处？在此基础上再去追问学生在以前的学习中哪些地方用到的方法或策略属于转化。这样教学，才能为学生提供思维支撑，学生才会根据转化的特点进行有针对性的回忆和猜想，头脑中才会顺势“再现”已学数学知识中的转化现象，而不是胡乱猜测。
三、过渡语：知识生长的基点
（一）思维分析：呈现图形不能替代“数形结合”
在小学阶段“数形结合”是学习数学的有效方法，更是教师引领学生数学思考的有效手段。由于小学生以无意注意为主，直观形象思维占主导，在认知过程中，一旦直观形象的数学图形呈现在学生面前，学生的注意力会自然转移到图形上来，这符合学生的认知特点和思维现实，但却无法自然产生链接“数”与“图”之间的数量关系。所以教学时，教师不能把独立的两个相关联的“数”和“图”一次性呈现在学生面前，而应该引领学生经历由“数”想“图”、由“图”解“数”的知识建构过程，通过过渡语的巧妙点拨使学生自觉形成把“数”转化成“图”的解决问题的策略意识，自然产生从“代数抽象”向“几何直观”转变的内省自觉。
例如，教师教学这样一道题（见下图），直接引出图形，并告知学生此题可以根据图形进行计算，引导学生观察图形后，带领学生快捷解决图形阴影部分的面积用单位“1”减去空白部分的分数。如此教学，学生只知道要求图中阴影部分的面积不需要把每一块阴影部分的面积一次次加起来，只要用“1”减去空白部分的面积。此时学生已经把例题中连加的算式抛在一边，根本没有把图形和算式结合起来。所以每当学生再次见到此类算式时，脑海里不会浮现对应的几何图形，当然也不会用如此简便的方法进行计算，因为学生没有关注“数与形”的必然联系，没有理解其中的数学道理。因此，教学时需要教师引领学生根据此连加算式的特点自主地把算式的意义用图形表示出来，把直接计算连加算式的结果转化成计算图中阴影部分的面积，继而感受在“数形结合”中把“数”转化成“图”的解决问题策略方法的优越性。
（二）教学思考：需从思维冲突形成策略方法
课堂教学只有从知识的结构特征出发，从学生的思维特点出发，数学知识才能促进学生的主动思考，学生思维亦能在知识的形成中得到积极发展。因而，当例题连加算式引出后，教师不要急于出示图形，应先过渡：谁来说一说这个算式表示什么意思？引领学生说出这个连加式子的算式特点。课堂上学生一般会说分子都是1，后面一个数的分母是前面一个数的2倍。此时教师应顺势过渡：你能看出相邻两个数之间的大小关系吗？此时学生发现，后面一个分数是前一个分数的二分之一。在此基础上，教师及时过渡：其实这个连加算式所表达的算式意义也可以用一个图形来表示。如果用一个正方形表示“1”，你能在正方形中表示出这个连加算式的意义吗？如此过渡，不仅能促进学生的数学思维瞬间产生冲突，还能有效激活学生分数的认知经验，并能把图形意义有效迁移到分数加法算式意义中去，自然想到用涂色部分的大小表示每一个相加的分数以及分数相加的总和。
由此，在学生充分发表见解的基础上教师顺势引出这个图形，并直接追问：你能直接看出这个算式的结果是图中的哪一部分面积？为什么？这样，学生在回答此问题时，实际上就会把这个算式所表达的意义紧紧地与图形中所表示的涂色部分面积大小的含义联系在一起。在学生回答的基础上教师再次设问：这个图形是怎么表達这道算式的意义的？此时学生会直观地发现，要求这道连加算式的结果就是求图中涂色部分的面积，只要从单位“1”里减去空白部分所表示的分数，而空白部分的分数总是和算式中最后一个分数相同，这样学生就会把算式的特点和图形的特征紧紧地结合在一起，促进了“数”与“形”的有效结合，实现了策略方法的形成。
综上所述，教学中有效使用课堂过渡语，不仅是教学的必要环节，更是一种数学思维的启迪，凸显了基于儿童“思维现实”的数学素养的培养，促进学生数学知识的扎实掌握和核心素养的自然提升。
（江苏省扬州市江都区实验小学 225200）
【关键词】过渡语；思维激活；概念形成；知识生长
新的课程观和教学观逐步凸显：儿童是课堂的主人，课堂应成为儿童思维自然流淌的地方。唯有如此，学生在课堂上才能主动参与、积极思考，真正经历知识的形成过程，知识概念才会在学生的数学思考中自然生成和主动建构。
在平时的教学实践中，由于多媒体教学信息技术的普及，教师和学生都习惯地在课件的点击下完成知识的形成或教学活动。而作为教师主要教学功能之一的授课语言正在年轻一代教师的教学中走向边缘化。尤其是青年教师从教学一个环节到下一个环节的过渡直接依靠课件的“点击”采取灌输或告知的方式，丧失了教师角色应有的教育启迪功能，缺失了课堂上教师固有的意义讲解、师生对话、情感交流等引导效能。故而，课堂上不能一味地丧失教学过渡语的启迪效能，应让有效的过渡语言成为学生思维激活的燃点、概念形成的起点、知识生长的基点。笔者以苏教版教材“解决问题的策略（转化）”为例解构学生在教师过渡语的提示下，从学生思维的自然流淌走向数学知识的自然建构，重拾过渡语在课堂教学中的启迪效能，促进学生数学核心素养的稳步形成。
例如，在例题主题图出示后，教师教学时常会要求学生先口头说一说这两个图形哪个面积大一些，然后让学生通过动手剪、拼等操作进行比较、验证两个图形的面积，紧接着课件完整地演示操作过程，并及时提问：为什么要把这两个图形转化成长方形呢？此时笔者以为，教师未能很好地从儿童的视角出发，忽略了学生的学习经验和已有知识，抑制了学生“转化”策略意识和方法的主动形成。
因此，教师要基于儿童的思维引领学生展开数学思考，而不是一味地以教师成人的知识经验牵引学生被迫走完教师预设的一节课教学路程，以免导致学生只会对数学概念的机械运用，抑制了学生经历知识的形成过程，使学生课堂上的数学核心素养和数学思考的关键能力得不到及时培养和提高。对此，教师要在数学知识的形成过程中，适时运用课堂过渡语，方能伴随学生的数学思考施以巧妙的点拨与启迪，促进数学知识的应运而生、自然生长。
一、过渡语：思维激活的燃点
（一）思维分析：成人思维不能替代儿童经验
回归学生的思维现实和学习经验，学生的认知经验所表现出来的学习现实就是这两个图形的面积大小难以直接通过观察比较得出，而学生认知经验里也没有呈现出要把这两个图形进行剪拼的主动意识。因为在学生的认知世界里，对于图形转化的知识还处于陌生的认知层面，并不知道如此剪拼的过程就是数学上的一种图形转化，更无法体会是一种数学策略或数学思想方法，而在学生认知经验的潜意识里会主动开展依据方格图进行数格子比较，这一认知行为是符合学生的认知现实的。对于让学生口头猜想两个图形面积大小后直接要求学生通过剪拼比较这两个图形的大小，以及试问学生为什么要转化成长方形等这些附有成人思维的教学行为均属于教师强加给学生的，学生的内心深处还没有被激发起如此探究的求知欲望。所以，此时理应从学生的思维现实出发，亟须教师通过有效的课堂过渡语点燃学生思维，启发学生数学思考。
（二）教学思考：需从思维经验感知策略意识
在儿童的认知世界里，逐步积累起一定的思维经验，形成了经历从“未知到已知再到新的未知”的认知过程，如此认知会不断激活学生的思维灵感，激发学生的思维由已有认知向新的认知推进。因此，在学生的认知习惯里，需要对一些数学活动和动手操作进行“数学化”的抽象概括，促动学生由概念的意义走向数学思考。
所以，当例题主题图呈现在学生面前时，教师首先需要引领学生根据已有的认知经验进行自主的观察与判断。由于这两个不规则的图形呈现在方格图上，学生自然会用数格子的方法比较两个图形面积的大小，而在数格子的过程中，学生的认知特点和思维特征會促使其自然产生怎样才能很快数出两个图形的格子数，于是学生的观察开始自然地转向如何把不规则的图形转化成规则的图形，这样才会数得更快、更准。此时学生动手操作的欲望被自然激发。
教师由此顺势而为，引领学生进行动手操作。在学生操作的基础上，教师此时需要进行有效过渡：刚才咱们操作的过程就是数学上的“转化”过程，这是解决数学问题的一种策略。这一过渡语就使学生对自己操作的过程得以数学概念的表征与概括，促进学生对“转化”意义的自主建构与理解。然后教师再次过渡引导学生进行集体交流：你是把什么转化成什么？为什么要转化？如此教学，才能顺应学生的数学思维，迎合学生的认知习惯，符合学生的思维现实，学生在解决问题过程中的策略意识才会主动形成。
二、过渡语：概念形成的起点
（一）思维分析：直观感知不能替代思维认知
小学生的年龄特点使得数学思考呈现出个体思维的单向性，多维思考的意识和能力单薄。因而，学生对于数学概念的理解和把握，存在单一性，不能从概念的多维视角和整体意义进行建构，需要教师在课堂教学时适时开展“他人点拨、同伴启迪”的互动交流活动，帮助学生个体不断丰富数学概念的内涵和外延，促进数学概念的真正建构和内化，形成思维支撑，激发思维灵感。
在学生通过动手剪拼并实施图形转化，顺利比较出两个图形的面积大小后，教师直接试问：在以前的学习中，我们曾经用转化的策略解决哪些问题呢？细细分析，如此设计教学，虽然学生通过自己的动手操作得出图形的转化，但对转化的整体意义还未明白，只知道图形之间的变换是一种数学转化，对于数学现象中还有哪些变换也属于数学上的转化，依然是学生认知的陌生领域，学生无法“再现”已有知识和学习经验。 （二）教学思考：需从思维支撑建构策略模型
数学转化，通常是在一定条件下，通过相应的手段，而使得解决问题的方法变得简洁直观，又不改变解决问题结果的一种数学策略。这就需要教师在教学过程中适时运用过渡语引导学生用语言或动作以自己的方式理解转化的意义，从而实现从一种数学转化现象推想到另一种数学转化现象，继而触摸转化意义的共同属性和本质含义。
此时学生刚刚学完例1，教师应先过渡：通过刚才的操作研究，你心中所理解的转化的策略是怎样的？能用自己的语言描述一下吗？课堂上学生呈现出异彩纷呈的见解“一块橡皮泥可以捏成球，也可以捏成长方体”“一根橡皮筋在钉子板上可以围成正方形也可以围成三角形”“200-45-55=200-（45 55）”……这样学生你一言我一语就会把转化策略的应有特性或本质属性以儿童化的方式表征出来。即转化时什么变什么没有变？为什么要转化？如此转化有什么好处？在此基础上再去追问学生在以前的学习中哪些地方用到的方法或策略属于转化。这样教学，才能为学生提供思维支撑，学生才会根据转化的特点进行有针对性的回忆和猜想，头脑中才会顺势“再现”已学数学知识中的转化现象，而不是胡乱猜测。
三、过渡语：知识生长的基点
（一）思维分析：呈现图形不能替代“数形结合”
在小学阶段“数形结合”是学习数学的有效方法，更是教师引领学生数学思考的有效手段。由于小学生以无意注意为主，直观形象思维占主导，在认知过程中，一旦直观形象的数学图形呈现在学生面前，学生的注意力会自然转移到图形上来，这符合学生的认知特点和思维现实，但却无法自然产生链接“数”与“图”之间的数量关系。所以教学时，教师不能把独立的两个相关联的“数”和“图”一次性呈现在学生面前，而应该引领学生经历由“数”想“图”、由“图”解“数”的知识建构过程，通过过渡语的巧妙点拨使学生自觉形成把“数”转化成“图”的解决问题的策略意识，自然产生从“代数抽象”向“几何直观”转变的内省自觉。
例如，教师教学这样一道题（见下图），直接引出图形，并告知学生此题可以根据图形进行计算，引导学生观察图形后，带领学生快捷解决图形阴影部分的面积用单位“1”减去空白部分的分数。如此教学，学生只知道要求图中阴影部分的面积不需要把每一块阴影部分的面积一次次加起来，只要用“1”减去空白部分的面积。此时学生已经把例题中连加的算式抛在一边，根本没有把图形和算式结合起来。所以每当学生再次见到此类算式时，脑海里不会浮现对应的几何图形，当然也不会用如此简便的方法进行计算，因为学生没有关注“数与形”的必然联系，没有理解其中的数学道理。因此，教学时需要教师引领学生根据此连加算式的特点自主地把算式的意义用图形表示出来，把直接计算连加算式的结果转化成计算图中阴影部分的面积，继而感受在“数形结合”中把“数”转化成“图”的解决问题策略方法的优越性。
（二）教学思考：需从思维冲突形成策略方法
课堂教学只有从知识的结构特征出发，从学生的思维特点出发，数学知识才能促进学生的主动思考，学生思维亦能在知识的形成中得到积极发展。因而，当例题连加算式引出后，教师不要急于出示图形，应先过渡：谁来说一说这个算式表示什么意思？引领学生说出这个连加式子的算式特点。课堂上学生一般会说分子都是1，后面一个数的分母是前面一个数的2倍。此时教师应顺势过渡：你能看出相邻两个数之间的大小关系吗？此时学生发现，后面一个分数是前一个分数的二分之一。在此基础上，教师及时过渡：其实这个连加算式所表达的算式意义也可以用一个图形来表示。如果用一个正方形表示“1”，你能在正方形中表示出这个连加算式的意义吗？如此过渡，不仅能促进学生的数学思维瞬间产生冲突，还能有效激活学生分数的认知经验，并能把图形意义有效迁移到分数加法算式意义中去，自然想到用涂色部分的大小表示每一个相加的分数以及分数相加的总和。
由此，在学生充分发表见解的基础上教师顺势引出这个图形，并直接追问：你能直接看出这个算式的结果是图中的哪一部分面积？为什么？这样，学生在回答此问题时，实际上就会把这个算式所表达的意义紧紧地与图形中所表示的涂色部分面积大小的含义联系在一起。在学生回答的基础上教师再次设问：这个图形是怎么表達这道算式的意义的？此时学生会直观地发现，要求这道连加算式的结果就是求图中涂色部分的面积，只要从单位“1”里减去空白部分所表示的分数，而空白部分的分数总是和算式中最后一个分数相同，这样学生就会把算式的特点和图形的特征紧紧地结合在一起，促进了“数”与“形”的有效结合，实现了策略方法的形成。
综上所述，教学中有效使用课堂过渡语，不仅是教学的必要环节，更是一种数学思维的启迪，凸显了基于儿童“思维现实”的数学素养的培养，促进学生数学知识的扎实掌握和核心素养的自然提升。
（江苏省扬州市江都区实验小学 225200）