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【摘要】国内外专家学者对于内隐记忆的研究较为深刻，认为是人类存在的一种认知状态，它不要求被试者有意识地去回忆所学习的内容，而是要求被试者去完成某项操作，在被试者的操作中反映出其所学内容的作用，对高职数学教学中的应用具有较强的启发意义.
【关键词】内隐记忆；高职数学；应用；教学
一、引言
据有关史料记载，著名的法国近代哲学家、物理学家、数学大师笛卡尔，是最早对内隐记忆这种心理现象进行详细描述的学者.尽管对于内隐记忆的发现和研究起源较早，但是直到20世纪60年代末期，心理学中对记忆的探讨仅限于意识状态下的记忆规律.从1968年起，英国学者沃灵顿和维斯卡兰德，将一批健忘症患者作为研究对象，在研究中他们发现，尽管健忘症患者无法在有意识状态下维系学习内容，也无法再认实验中测试过的单词，但在补笔测验中却拥有了惊人的表现，他们对先前识别的单词表现出了与正常人无异的记忆效果.这样一种特殊记忆的研究成果激起了学界对无意识记忆的强烈反响，同时也掀起了新一轮的记忆探讨热潮.20世纪80年代中期，夏克特和格拉芙将内隐记忆这一概念发布于学界，用以阐述人类在无意识状态下，仍然可以凭借过去的经验或学习对其行为产生积极的影响.至此，内隐记忆一跃成为心理学届研究的最重要课题之一.
国内心理学界对内隐记忆的研究起步较晚，大概始于20世纪80年代.最早从事内隐记忆研究的国内学者是华东师范大学教学科学学院心理学系博士生导师杨治良及北京大学心理系朱滢教授.尤其是杨治良教授，在从教的20年时间里，一直积极致力于无意识心理现象的研究，为中国心理学在此领域的发展作出了巨大的贡献.最早可追溯到1991年杨治良发表在《心理学报》上的《内隐记忆的初步实验研究》.就目前的研究状况来看，对内隐记忆可从以下几个方面来理解：从现象上看，内隐记忆是被试者在操作某任务时，在不需要意识或有意地回忆条件下，个体凭借存贮在大脑中的过去信息对当前任务自动起作用的现象.这一规律恰好说明了先前所学内容的作用结果及存在的价值.
从研究模式看，启动效应常被认为是证实内隐记忆的主要标志之一，这在内隐记忆与启动效应的关系中已有论述.从测量上看，内隐记忆是另一类记忆任务，这类任务表现为它不要求被试者有意识地去回忆所学习的内容，而是要求被试者去完成某项操作，在操作中证实其所学内容的作用.这也是一类测量方法，其被学术界冠以间接测验，或内隐记忆测验，也有人将其称为不自觉记忆测验.此外，研究者从心理学角度对记忆的实验性分离现象进行了深入研究后，大胆提出了一种创想性结论——多重记忆说.并据此推测分析，记忆系统可划分为内隐记忆和外显记忆两种结果，且这两种记忆系统在机能上是相对独立的体系.
二、内隐记忆在高职数学教学中的应用
研究结果显示，在不需要意识或有意回忆的条件下，个体的过去经验对当前任务自动产生影响的记忆就是内隐记忆.例如，你小时候学会骑自行车了，很多年没骑了，但是如果有自行车在你面前，你还是会骑，不用怎么想的，这个时候用的就是内隐记忆；又或者游泳，你很久没游泳了，但是已经学会了，只要下水，你还是会游，不需要花太多的时间去想，到底要怎么游——这里用到的就是内隐记忆.
对于高职数学的教学目标来讲，我们更需要注重学生数学思维、能力素养的培养，也就是通常说的授人以鱼不如授人以渔，我们要把“渔”授给学生，这样学生在多年以后，面对生活中的数学问题，会毫不犹豫地启动自己的内隐记忆来加以解决.以下以一个函数最值的应用题为例：幼儿园要建造一面靠墙的两间相同面积的方形兔子小屋，如果可供建造围墙的材料总长是30厘米，那么宽x为多少时才能令所建造的每间小屋的面积达到最大？兔子小屋的每间最大面积是多少？
这些问题都是非常现实的，也体现了数学应用在实际生活的一大方面，内隐记忆就能在这时候发挥作用.它可以提示学生这个实际的生活问题其实就是一个数学问题，可以转化为函数求最值的问题.把2间兔子小屋靠在一起，可以节省1面墙的材料，面积也肯定会比较大一点，不妨假设宽为x，那么长就是30-3×x，现在问题就等价于求x×（30-3×x）的最大值.
三、高职数学教学中内隐记忆应用应当注意的问题
仔细体会内隐记忆的含义，我们不难发现，要让高职数学的教学工作达到让学生利用内隐记忆学习的效果，工作中需要从以下几个方面努力.
1.牢牢打好基础
基础不牢，地动山摇.缺乏扎实稳固的知识基础，要想搞好高职数学教学，无异于天方夜谭.因此，高职数学的重点就是抓好学生的数学基础教学，一个一个知识点掌握扎实，一个一个数学思想理解透彻，欲速则不达，以循序渐进的心态来开展高职数学教学工作.
以函数这一章节的知识为例，函数的概念、特征、性质、定义域、值域、对应法则、奇偶性、图像、单调性、反函数等等概念足够让学生晕头转向，不明所以.然而，许多教师在课堂教学中，把主要时间、精力都放在难度较大的复杂题目上，相对地就忽视了基本技能、基本方法和基础知识的教学.在教授中急于求成，把公式、定理、推证等现成的理论搬出来，或者在蜻蜓点水地演示完一道例题后，就将大量的习题丢给学生进行训练.如此导致了大多数学生不但学不到有效的数学方法和规律，还陷入了机械模仿的弯路.学生在生搬硬套的基础上，将简单问题复杂化，使其思维水平趋于低下.近年来，伴随着新课改精神的不断渗透，高职数学试题呈现出了新颖灵活的趋势.对此，如果数学教师在教学中继续采用传统粗浅的方法，或是学生在学习中对基本知识依然持有不求甚解的心理，都会失利于考试结果.如今高职数学的试题量存在过大的现象，导致一些学生没有办法顺利解答完全部考题.事实上，考生解题速度的快慢主要取决于其能力的高低及对基本技能、基本方法掌握的熟练程度.因此，在切实重视基础知识的落实的同时，应重视基本技能和基本方法的培养.
2.重视数学思想 数学思想，是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果.其是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识；基本的数学思想体现于基础数学中的具有奠基性、总结性和最广泛的数学思想，它们含有传统数学思想的精华，现代数学思想的基本特征，并且是随着历史不断发展的.研究结果显示，通过对数学思想的培养，学生的数学能力才会有一个显著的提高.因此，可以认为掌握了基本的数学思想，即可以实现对数学的灵活运用.
高职数学教学过程中蕴含许多数学思想，其中包含数形结合、分类与整合、方程思想、整体思想、转化思想、极限思想、隐含条件、类比思想、归纳推理、建模思想、函数方程.以其中的函数方程思想为例，函数思想是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题.方程思想是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题中的各种变量条件关系转化为数学模型，如：方程、不等式，或方程与不等式的混合组，然后通过解方程（组）、解不等式（组）来使问题获解.有时，还需要通过函数与方程的相互转化来达到解决问题的终极目标.
3.以理解的方法加强内隐记忆
数学的概念从来都不是背诵的，而是在理解的基础上产生深刻记忆的.这种深刻的记忆在多年以后也不会忘记，即便许久没有接触高职数学教材，拿到了教材中的数学问题，还是能马上回想起应该如何来处理，这就是以理解的方法加强学生的内隐记忆，也是高职数学教学工作的最佳状态.还是以数学大师笛卡尔的思想为例，笛卡尔的方程思想是：实际问题→数学问题→代数问题→方程问题.环视宇宙，存在着无数的等式和不等式.我们知道，有等式的地方就有方程，有公式的地方就有方程，求值问题是通过解方程来实现的，等等；不等式问题与方程问题就像是一对同胞的异卵兄弟，密不可分.列方程（组）、解方程（组）和研究方程的特性，都是需要应用方程思想时重点考虑的.
函数是反映了自然界中数量相互之间的关系，函数思想则是通过提出问题的数学特征，来建立函数关系型的数学模型，从而进行研究.通常来说，函数思想是构造函数从而利用函数的性质来解题的.经常运用的性质有：f（x）的奇偶性、单调性、周期性、定义域和值域、图像变换等等，这些需要学习者熟练掌握一次函数、二次函数、幂函数、三角函数、指数函数、对数函数的相关基础特性.在解决问题中，学习者要善于捕捉问题中的隐性条件，对题目中的问题进行观察分析，给出比较深入、充分、全面的判断，并通过由此及彼的关联性构造出函数的原型.此外，方程问题、不等式问题、集合问题、数列问题以及一些代数问题，同样可以转化为与其相关的函数问题，即用函数思想来解答非函数的问题.
函数知识所涉及领域可谓面广且多.因此，其在概念性、应用性、理解性方面都有一定的要求.在实际的教学中，函数思想有以下几种常见的题型：遇到变量要用构造函数关系解题；有关的不等式、方程、最小值和最大值之类的试题，需要运用函数观点加以解析；含有多个变量的数学问题中，则需要选定合适的主变量来解释其中的函数关系；实际应用问题，首先应该翻译成数学语言，建立数学模型和函数关系式，从而利用函数性质或不等式等知识来解答；等差、等比数列中，通项公式、前n项和的公式，都可以看成是n的函数，数列问题同样可以用函数方法来作答.
四、小结
内隐记忆是学习的一种状态，对于无须大量背诵的高职数学教学工作来说，是一种很好的教学方式，牢牢抓好学生对知识点、概念的理解，加深他们对于思维方法的掌握，引导他们正确认识数学解题的几种重要的数学思想，尤其是函数思想，把复杂的文字转化为简单的数学问题，培养他们内隐记忆的学习方式，是高职数学教学中的最好状态，也是教师、学生、教材、教学效果四者最佳的状态契合点.
【参考文献】
[1]杨治良，等.记忆心理学[M].上海：华东师范大学出版社，1999.
[2]李林，杨治良.内隐记忆研究的新进展：概念、实验和模型[J].心理科学，2009（5）.
[3]苏鸯.内隐学习理论与高职数学教学初探[J].职业教育研究，2011（2）.
[4]郑燕华.内隐理论学习与高职数学[J].中国科教创新导刊，2013（32）.
【关键词】内隐记忆；高职数学；应用；教学
一、引言
据有关史料记载，著名的法国近代哲学家、物理学家、数学大师笛卡尔，是最早对内隐记忆这种心理现象进行详细描述的学者.尽管对于内隐记忆的发现和研究起源较早，但是直到20世纪60年代末期，心理学中对记忆的探讨仅限于意识状态下的记忆规律.从1968年起，英国学者沃灵顿和维斯卡兰德，将一批健忘症患者作为研究对象，在研究中他们发现，尽管健忘症患者无法在有意识状态下维系学习内容，也无法再认实验中测试过的单词，但在补笔测验中却拥有了惊人的表现，他们对先前识别的单词表现出了与正常人无异的记忆效果.这样一种特殊记忆的研究成果激起了学界对无意识记忆的强烈反响，同时也掀起了新一轮的记忆探讨热潮.20世纪80年代中期，夏克特和格拉芙将内隐记忆这一概念发布于学界，用以阐述人类在无意识状态下，仍然可以凭借过去的经验或学习对其行为产生积极的影响.至此，内隐记忆一跃成为心理学届研究的最重要课题之一.
国内心理学界对内隐记忆的研究起步较晚，大概始于20世纪80年代.最早从事内隐记忆研究的国内学者是华东师范大学教学科学学院心理学系博士生导师杨治良及北京大学心理系朱滢教授.尤其是杨治良教授，在从教的20年时间里，一直积极致力于无意识心理现象的研究，为中国心理学在此领域的发展作出了巨大的贡献.最早可追溯到1991年杨治良发表在《心理学报》上的《内隐记忆的初步实验研究》.就目前的研究状况来看，对内隐记忆可从以下几个方面来理解：从现象上看，内隐记忆是被试者在操作某任务时，在不需要意识或有意地回忆条件下，个体凭借存贮在大脑中的过去信息对当前任务自动起作用的现象.这一规律恰好说明了先前所学内容的作用结果及存在的价值.
从研究模式看，启动效应常被认为是证实内隐记忆的主要标志之一，这在内隐记忆与启动效应的关系中已有论述.从测量上看，内隐记忆是另一类记忆任务，这类任务表现为它不要求被试者有意识地去回忆所学习的内容，而是要求被试者去完成某项操作，在操作中证实其所学内容的作用.这也是一类测量方法，其被学术界冠以间接测验，或内隐记忆测验，也有人将其称为不自觉记忆测验.此外，研究者从心理学角度对记忆的实验性分离现象进行了深入研究后，大胆提出了一种创想性结论——多重记忆说.并据此推测分析，记忆系统可划分为内隐记忆和外显记忆两种结果，且这两种记忆系统在机能上是相对独立的体系.
二、内隐记忆在高职数学教学中的应用
研究结果显示，在不需要意识或有意回忆的条件下，个体的过去经验对当前任务自动产生影响的记忆就是内隐记忆.例如，你小时候学会骑自行车了，很多年没骑了，但是如果有自行车在你面前，你还是会骑，不用怎么想的，这个时候用的就是内隐记忆；又或者游泳，你很久没游泳了，但是已经学会了，只要下水，你还是会游，不需要花太多的时间去想，到底要怎么游——这里用到的就是内隐记忆.
对于高职数学的教学目标来讲，我们更需要注重学生数学思维、能力素养的培养，也就是通常说的授人以鱼不如授人以渔，我们要把“渔”授给学生，这样学生在多年以后，面对生活中的数学问题，会毫不犹豫地启动自己的内隐记忆来加以解决.以下以一个函数最值的应用题为例：幼儿园要建造一面靠墙的两间相同面积的方形兔子小屋，如果可供建造围墙的材料总长是30厘米，那么宽x为多少时才能令所建造的每间小屋的面积达到最大？兔子小屋的每间最大面积是多少？
这些问题都是非常现实的，也体现了数学应用在实际生活的一大方面，内隐记忆就能在这时候发挥作用.它可以提示学生这个实际的生活问题其实就是一个数学问题，可以转化为函数求最值的问题.把2间兔子小屋靠在一起，可以节省1面墙的材料，面积也肯定会比较大一点，不妨假设宽为x，那么长就是30-3×x，现在问题就等价于求x×（30-3×x）的最大值.
三、高职数学教学中内隐记忆应用应当注意的问题
仔细体会内隐记忆的含义，我们不难发现，要让高职数学的教学工作达到让学生利用内隐记忆学习的效果，工作中需要从以下几个方面努力.
1.牢牢打好基础
基础不牢，地动山摇.缺乏扎实稳固的知识基础，要想搞好高职数学教学，无异于天方夜谭.因此，高职数学的重点就是抓好学生的数学基础教学，一个一个知识点掌握扎实，一个一个数学思想理解透彻，欲速则不达，以循序渐进的心态来开展高职数学教学工作.
以函数这一章节的知识为例，函数的概念、特征、性质、定义域、值域、对应法则、奇偶性、图像、单调性、反函数等等概念足够让学生晕头转向，不明所以.然而，许多教师在课堂教学中，把主要时间、精力都放在难度较大的复杂题目上，相对地就忽视了基本技能、基本方法和基础知识的教学.在教授中急于求成，把公式、定理、推证等现成的理论搬出来，或者在蜻蜓点水地演示完一道例题后，就将大量的习题丢给学生进行训练.如此导致了大多数学生不但学不到有效的数学方法和规律，还陷入了机械模仿的弯路.学生在生搬硬套的基础上，将简单问题复杂化，使其思维水平趋于低下.近年来，伴随着新课改精神的不断渗透，高职数学试题呈现出了新颖灵活的趋势.对此，如果数学教师在教学中继续采用传统粗浅的方法，或是学生在学习中对基本知识依然持有不求甚解的心理，都会失利于考试结果.如今高职数学的试题量存在过大的现象，导致一些学生没有办法顺利解答完全部考题.事实上，考生解题速度的快慢主要取决于其能力的高低及对基本技能、基本方法掌握的熟练程度.因此，在切实重视基础知识的落实的同时，应重视基本技能和基本方法的培养.
2.重视数学思想 数学思想，是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果.其是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识；基本的数学思想体现于基础数学中的具有奠基性、总结性和最广泛的数学思想，它们含有传统数学思想的精华，现代数学思想的基本特征，并且是随着历史不断发展的.研究结果显示，通过对数学思想的培养，学生的数学能力才会有一个显著的提高.因此，可以认为掌握了基本的数学思想，即可以实现对数学的灵活运用.
高职数学教学过程中蕴含许多数学思想，其中包含数形结合、分类与整合、方程思想、整体思想、转化思想、极限思想、隐含条件、类比思想、归纳推理、建模思想、函数方程.以其中的函数方程思想为例，函数思想是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题.方程思想是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题中的各种变量条件关系转化为数学模型，如：方程、不等式，或方程与不等式的混合组，然后通过解方程（组）、解不等式（组）来使问题获解.有时，还需要通过函数与方程的相互转化来达到解决问题的终极目标.
3.以理解的方法加强内隐记忆
数学的概念从来都不是背诵的，而是在理解的基础上产生深刻记忆的.这种深刻的记忆在多年以后也不会忘记，即便许久没有接触高职数学教材，拿到了教材中的数学问题，还是能马上回想起应该如何来处理，这就是以理解的方法加强学生的内隐记忆，也是高职数学教学工作的最佳状态.还是以数学大师笛卡尔的思想为例，笛卡尔的方程思想是：实际问题→数学问题→代数问题→方程问题.环视宇宙，存在着无数的等式和不等式.我们知道，有等式的地方就有方程，有公式的地方就有方程，求值问题是通过解方程来实现的，等等；不等式问题与方程问题就像是一对同胞的异卵兄弟，密不可分.列方程（组）、解方程（组）和研究方程的特性，都是需要应用方程思想时重点考虑的.
函数是反映了自然界中数量相互之间的关系，函数思想则是通过提出问题的数学特征，来建立函数关系型的数学模型，从而进行研究.通常来说，函数思想是构造函数从而利用函数的性质来解题的.经常运用的性质有：f（x）的奇偶性、单调性、周期性、定义域和值域、图像变换等等，这些需要学习者熟练掌握一次函数、二次函数、幂函数、三角函数、指数函数、对数函数的相关基础特性.在解决问题中，学习者要善于捕捉问题中的隐性条件，对题目中的问题进行观察分析，给出比较深入、充分、全面的判断，并通过由此及彼的关联性构造出函数的原型.此外，方程问题、不等式问题、集合问题、数列问题以及一些代数问题，同样可以转化为与其相关的函数问题，即用函数思想来解答非函数的问题.
函数知识所涉及领域可谓面广且多.因此，其在概念性、应用性、理解性方面都有一定的要求.在实际的教学中，函数思想有以下几种常见的题型：遇到变量要用构造函数关系解题；有关的不等式、方程、最小值和最大值之类的试题，需要运用函数观点加以解析；含有多个变量的数学问题中，则需要选定合适的主变量来解释其中的函数关系；实际应用问题，首先应该翻译成数学语言，建立数学模型和函数关系式，从而利用函数性质或不等式等知识来解答；等差、等比数列中，通项公式、前n项和的公式，都可以看成是n的函数，数列问题同样可以用函数方法来作答.
四、小结
内隐记忆是学习的一种状态，对于无须大量背诵的高职数学教学工作来说，是一种很好的教学方式，牢牢抓好学生对知识点、概念的理解，加深他们对于思维方法的掌握，引导他们正确认识数学解题的几种重要的数学思想，尤其是函数思想，把复杂的文字转化为简单的数学问题，培养他们内隐记忆的学习方式，是高职数学教学中的最好状态，也是教师、学生、教材、教学效果四者最佳的状态契合点.
【参考文献】
[1]杨治良，等.记忆心理学[M].上海：华东师范大学出版社，1999.
[2]李林，杨治良.内隐记忆研究的新进展：概念、实验和模型[J].心理科学，2009（5）.
[3]苏鸯.内隐学习理论与高职数学教学初探[J].职业教育研究，2011（2）.
[4]郑燕华.内隐理论学习与高职数学[J].中国科教创新导刊，2013（32）.