二次函数增减性与对称性的应用举例

来源 :数学大世界(初中版) | 被引量 : 0次 | 上传用户:zuizui8321
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对二次函数y=ax~2+bx+c(a≠0)来说:一方面当a>0(a<0)时,函数图象开口向上(下),在对称轴x_0=-b/(2a)的左侧,y随x的增大而减小(增大);在对称轴x_0=-b/(2a)的右侧,y随x的增大而增大(减小);另一方面,若P_1(x_1,y_1),P_2(x_2,y_2)在抛物线上,根据抛物线的对称性,当a>0(a<0)时,若|x_1-x_0|>|x_2-x_0|时,则y_1>y_2(y_1 0 (a <0), the function image opens upwards (down) and on the axis of symmetry x_0 = -b / (2a), y decreases (increases) with increasing x; on the right side of the axis of symmetry x_0 = -b / (2a), y increases (decreases) as x increases On the other hand, if P_1 (x_1, y_1) and P_2 (x_2, y_2) are parabolic, according to the symmetry of the parabola, when | x_1-x_0 |> | x_2- then y_1> y_2 (y_1
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