论文部分内容阅读
【摘要】本文建议建立数学知识与新旧知识、生活经验的联系，结合其他学科的特点以及学生的个体差异性展开教学实践，深刻数学知识内在与外部联系，完善学生的数学知识体系，提高课堂教学质量。
【关键词】数学课堂 知识联系 生活经验
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2019）09A-0123-02
知识技能既是学生发展的基础性目标，又是落实数学思考、问题解决、情感态度的目标载体。为了帮助学生真正理解数学知识，教师应注重数学知识与学生生活经验的联系、注重数学知识与学生学科知识的联系，在此基础上进行教学活动，能有效提升教学质量。
一、沟通数学新知与旧知的内在联系
数学知识是一个完整的结构体系。在教学新知时，教师应注重新、旧知识的联系，在学生已有经验的基础上，引导学生回顾、类比、提升，导入新知，即联系旧知，建构新知。同时，还需要对新知识进行适当的提升，为后面进一步学习做好铺垫，这样做既体现了数学知识在课堂教学中的延续性，又凸显了数学知识的整体结构性。
（一）联系旧知构建新知
在教学人教版五年级下册《分数的基本性质》时，笔者让学生以抢答的形式快速口算出5÷10、50÷100、1÷2的结果，这样教学既提升了课堂教学的效率，又激发了学生学习数学的兴趣。接着教师引导学生说出商不变的规律后追问：“这些除法又可以用什么形式表示？”让学生联系分数与除法的关系，然后用分数的形式再次表达出来，此时又将除法与分数联系起来。学生马上就能写出对应的分数：[510]，[50100]和[12]。教师继续提问：“这些分数哪几个可能是相等的？”
在学生原有经验商不变规律的基础上进行联系教学，由问题的提出和学生的回忆，将旧知和新知实现联系，从商不变规律的得出方法迁移到分数基本性质的探究过程，通过学生对比、总结，得出旧知与新知的联系，从而理解数学知识的本质。
（二）提升新知铺垫后知
在教学《分数的基本性质》时，教材安排了这样的练习：题目中出示3条一样长的线段，把每一条当成单位1，第一条被平均分成4份，第二条被平均分成8份，第3条被平均分成12份，3条线段左端对齐，起始端点均为0，第1条线段标出[14]，第2条、第3条线段让学生填写对应的分数，并提问：你还能继续填下去吗？各种版本的教材也安排了类似的练习。那么教材编排的目的是什么呢？在后续的学习中不难发现，与分数相关的知识还在延续——异分母分数的加法和减法，还让学生尝试用不同的分数来表示一样长的段数，在深化分数基本性质的同时，为后续学习分数通分做好铺垫。
二、建立数学知识与生活的经验联系
脱离生活经验学数学是荒谬的，没有数学的生活也是难以想象的。教学时教师应注重数学知识与生活经验的联系，让学生充分感悟生活中的数学，体验生活中的数学问题，概括出抽象的数学问题，并能从生活经验中归纳出解决数学问题的办法，能够用数学知识解决实际问题，感知数学的生活化。
在教学《分数的产生》时，教材安排了两幅主题图，第一幅主题图表达了古人在还没有掌握计量单位时，使用打绳结的方式测量石块的长度。教师引导学生观察主题图后，顺势提出：“当出现不足一段绳结长度时该怎么记？”教师紧接着出示第二幅情境图：两位同学在分东西，但是只有一个番茄、一个月饼和一包薯片。这又该怎么分？对于第二幅图，学生并不陌生，对于分月饼这种生活中常见的事例学生很可能经历过，所以他们很快回答出：“用刀切成两半。”教师紧接着抛出第二个问题：“你们同意他这样分吗？”随后出示将月饼分成不相等的两份图片，学生马上说：“不同意，要分成一样多的两份。”
在上述教学中，对于古人记数的方法，学生是陌生的，因为不足一段绳结的长度怎么去记数，学生是很难理解的，却又是充满兴趣和挑战的。紧接着联系生活中最常见的“分月饼”，学生受到生活经验的启发，利用生活经验很快就能找到“切两半”的方法来解决，这无疑给学生打开了一个突破口，并能在教师的引导下解决问题，掌握数学知识的本质。
三、构建数学与其他学科的综合联系
数学教学应建立数学知识与其他学科的有效联系，提升课堂教学质量。例如在数学课堂教学中应用信息技术，将抽象的数学思维转变成直观模型，帮助学生理解和形成数学抽象思维。数学是一门综合性很强的学科，教师要引导学生将各个知识点融会贯通，形成系统的知识结构体系。
在“面的旋转”教学中，笔者结合信息技术的知识，将点的运动、线的运动和面的旋转制作成动画展示给学生，让学生观察并说说发现了什么。
生1：点如果一直运动下去，会形成一条射线。
生2：我发現线的运动，会形成一个半圆。
生3：这个面一直旋转的话，会形成圆柱子一样的物体（圆柱）。
接着教师展示其他线、面运动形成的图形，引导学生比较、归纳：点动成线，线动成面，面动成体。重点展示长方形和直角三角形绕一条长（宽）或直边旋转形成的图形，让学生说说自己的发现。学生能够快速将旋转得到的图形分为两类：圆柱和圆锥。
师：说说你们这样分的依据？
生4：长方形旋转形成的图形上面和下面都是圆，而且都是一样的，所以它们是一类;三角形绕直边旋转得到的图形都是只有一个圆形的，所以它们自成一类。
……
这种直观形象的动态模拟，带给学生的体验和感悟是传统教学无法比拟的。学生在观察图形动态的形成过程后，大部分学生能够比较快速地得出“点动成线段，线动成平面，面旋转成体”这样的结论。有了信息技术的支持，数学知识的形成更利于学生发现数学的本质，这大大提高了教学的质量和效率。
四、体现数学教学与学生的个性联系
心理学家冯特曾从实验中得出个体性差异存在的必然性，这要求教师在教学时，要注重知识与学生个体差异的联系，做到因“材”施教，这里的“材”不仅仅指的是学生，也有教材的合理使用。学生在活动中学习观察、类比、迁移的数学方法，不但培养了学生的数学解题能力，也让学生体验到获得成功的成就感，同时还大大提高了课堂教学质量。
在进行《7的乘法口诀》教学时，学生已经有了编写2-6乘法口决的基础，掌握了编写口诀的策略和方法，二年级的学生思维仍处于以形象思维为主的阶段，但其具有初步的观察、比较、综合的意识，且对数学的学习兴趣较为浓厚，有比较强的表现欲望。因此，教师组织了类比旧知、迁移新知的教学环节。
师：你还记得6的乘法口诀是怎么编写的吗？
生1：我是先算出一个6是多少，写出1×6=6，就得到口诀一六得六，把它写成语文的数字。然后算出二个6是多少，写出2×6=12，就可以得到二六十二……
师：你说的真棒，还有没有小朋友要补充的？
生2：我觉得我跟他的差不多，但是口诀都要写成语文的数字，如果得数是个位数的话，就要写“得几”，像一六得六;如果是两位数的，就不用写，像二六十二。
师：你补充得太精彩了，把老师想说的都说了。请同学们试试自己编写7的乘法口诀。
（学生自己尝试模仿6的乘法口诀编写7的乘法口诀）
教师巡视，发现大部分学生都能够正确编写完整的7的乘法口诀。
......
教材的编排仍然是按照6的乘法口诀教学模式编写，通过课堂前测，教师发现二年级学生对于这一课的内容并不陌生，且具备一定的知识基础，因此教师放手让学生自主编写7的乘法口诀，不是再按照教材按部就班，而是联系学生经验起点，因“材”施教。
总之，厘清数学知识各部分之间的内在联系，建立起紧密的联系，借助生活经验和原有知识经验进行学习和探究，联系各学科知识，就能更好地促进学生完善数学知识体系。在长期的教学实践中，学生如果能够自觉建立知识联系，那么课堂教学质量终将得到质的提升。
作者简介：杨霞（1980— ），女，广西玉林市人，大学本科学历，二级教师，主要研究方向：小学数学教育教学。
（责编 黄健清）
【关键词】数学课堂 知识联系 生活经验
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2019）09A-0123-02
知识技能既是学生发展的基础性目标，又是落实数学思考、问题解决、情感态度的目标载体。为了帮助学生真正理解数学知识，教师应注重数学知识与学生生活经验的联系、注重数学知识与学生学科知识的联系，在此基础上进行教学活动，能有效提升教学质量。
一、沟通数学新知与旧知的内在联系
数学知识是一个完整的结构体系。在教学新知时，教师应注重新、旧知识的联系，在学生已有经验的基础上，引导学生回顾、类比、提升，导入新知，即联系旧知，建构新知。同时，还需要对新知识进行适当的提升，为后面进一步学习做好铺垫，这样做既体现了数学知识在课堂教学中的延续性，又凸显了数学知识的整体结构性。
（一）联系旧知构建新知
在教学人教版五年级下册《分数的基本性质》时，笔者让学生以抢答的形式快速口算出5÷10、50÷100、1÷2的结果，这样教学既提升了课堂教学的效率，又激发了学生学习数学的兴趣。接着教师引导学生说出商不变的规律后追问：“这些除法又可以用什么形式表示？”让学生联系分数与除法的关系，然后用分数的形式再次表达出来，此时又将除法与分数联系起来。学生马上就能写出对应的分数：[510]，[50100]和[12]。教师继续提问：“这些分数哪几个可能是相等的？”
在学生原有经验商不变规律的基础上进行联系教学，由问题的提出和学生的回忆，将旧知和新知实现联系，从商不变规律的得出方法迁移到分数基本性质的探究过程，通过学生对比、总结，得出旧知与新知的联系，从而理解数学知识的本质。
（二）提升新知铺垫后知
在教学《分数的基本性质》时，教材安排了这样的练习：题目中出示3条一样长的线段，把每一条当成单位1，第一条被平均分成4份，第二条被平均分成8份，第3条被平均分成12份，3条线段左端对齐，起始端点均为0，第1条线段标出[14]，第2条、第3条线段让学生填写对应的分数，并提问：你还能继续填下去吗？各种版本的教材也安排了类似的练习。那么教材编排的目的是什么呢？在后续的学习中不难发现，与分数相关的知识还在延续——异分母分数的加法和减法，还让学生尝试用不同的分数来表示一样长的段数，在深化分数基本性质的同时，为后续学习分数通分做好铺垫。
二、建立数学知识与生活的经验联系
脱离生活经验学数学是荒谬的，没有数学的生活也是难以想象的。教学时教师应注重数学知识与生活经验的联系，让学生充分感悟生活中的数学，体验生活中的数学问题，概括出抽象的数学问题，并能从生活经验中归纳出解决数学问题的办法，能够用数学知识解决实际问题，感知数学的生活化。
在教学《分数的产生》时，教材安排了两幅主题图，第一幅主题图表达了古人在还没有掌握计量单位时，使用打绳结的方式测量石块的长度。教师引导学生观察主题图后，顺势提出：“当出现不足一段绳结长度时该怎么记？”教师紧接着出示第二幅情境图：两位同学在分东西，但是只有一个番茄、一个月饼和一包薯片。这又该怎么分？对于第二幅图，学生并不陌生，对于分月饼这种生活中常见的事例学生很可能经历过，所以他们很快回答出：“用刀切成两半。”教师紧接着抛出第二个问题：“你们同意他这样分吗？”随后出示将月饼分成不相等的两份图片，学生马上说：“不同意，要分成一样多的两份。”
在上述教学中，对于古人记数的方法，学生是陌生的，因为不足一段绳结的长度怎么去记数，学生是很难理解的，却又是充满兴趣和挑战的。紧接着联系生活中最常见的“分月饼”，学生受到生活经验的启发，利用生活经验很快就能找到“切两半”的方法来解决，这无疑给学生打开了一个突破口，并能在教师的引导下解决问题，掌握数学知识的本质。
三、构建数学与其他学科的综合联系
数学教学应建立数学知识与其他学科的有效联系，提升课堂教学质量。例如在数学课堂教学中应用信息技术，将抽象的数学思维转变成直观模型，帮助学生理解和形成数学抽象思维。数学是一门综合性很强的学科，教师要引导学生将各个知识点融会贯通，形成系统的知识结构体系。
在“面的旋转”教学中，笔者结合信息技术的知识，将点的运动、线的运动和面的旋转制作成动画展示给学生，让学生观察并说说发现了什么。
生1：点如果一直运动下去，会形成一条射线。
生2：我发現线的运动，会形成一个半圆。
生3：这个面一直旋转的话，会形成圆柱子一样的物体（圆柱）。
接着教师展示其他线、面运动形成的图形，引导学生比较、归纳：点动成线，线动成面，面动成体。重点展示长方形和直角三角形绕一条长（宽）或直边旋转形成的图形，让学生说说自己的发现。学生能够快速将旋转得到的图形分为两类：圆柱和圆锥。
师：说说你们这样分的依据？
生4：长方形旋转形成的图形上面和下面都是圆，而且都是一样的，所以它们是一类;三角形绕直边旋转得到的图形都是只有一个圆形的，所以它们自成一类。
……
这种直观形象的动态模拟，带给学生的体验和感悟是传统教学无法比拟的。学生在观察图形动态的形成过程后，大部分学生能够比较快速地得出“点动成线段，线动成平面，面旋转成体”这样的结论。有了信息技术的支持，数学知识的形成更利于学生发现数学的本质，这大大提高了教学的质量和效率。
四、体现数学教学与学生的个性联系
心理学家冯特曾从实验中得出个体性差异存在的必然性，这要求教师在教学时，要注重知识与学生个体差异的联系，做到因“材”施教，这里的“材”不仅仅指的是学生，也有教材的合理使用。学生在活动中学习观察、类比、迁移的数学方法，不但培养了学生的数学解题能力，也让学生体验到获得成功的成就感，同时还大大提高了课堂教学质量。
在进行《7的乘法口诀》教学时，学生已经有了编写2-6乘法口决的基础，掌握了编写口诀的策略和方法，二年级的学生思维仍处于以形象思维为主的阶段，但其具有初步的观察、比较、综合的意识，且对数学的学习兴趣较为浓厚，有比较强的表现欲望。因此，教师组织了类比旧知、迁移新知的教学环节。
师：你还记得6的乘法口诀是怎么编写的吗？
生1：我是先算出一个6是多少，写出1×6=6，就得到口诀一六得六，把它写成语文的数字。然后算出二个6是多少，写出2×6=12，就可以得到二六十二……
师：你说的真棒，还有没有小朋友要补充的？
生2：我觉得我跟他的差不多，但是口诀都要写成语文的数字，如果得数是个位数的话，就要写“得几”，像一六得六;如果是两位数的，就不用写，像二六十二。
师：你补充得太精彩了，把老师想说的都说了。请同学们试试自己编写7的乘法口诀。
（学生自己尝试模仿6的乘法口诀编写7的乘法口诀）
教师巡视，发现大部分学生都能够正确编写完整的7的乘法口诀。
......
教材的编排仍然是按照6的乘法口诀教学模式编写，通过课堂前测，教师发现二年级学生对于这一课的内容并不陌生，且具备一定的知识基础，因此教师放手让学生自主编写7的乘法口诀，不是再按照教材按部就班，而是联系学生经验起点，因“材”施教。
总之，厘清数学知识各部分之间的内在联系，建立起紧密的联系，借助生活经验和原有知识经验进行学习和探究，联系各学科知识，就能更好地促进学生完善数学知识体系。在长期的教学实践中，学生如果能够自觉建立知识联系，那么课堂教学质量终将得到质的提升。
作者简介：杨霞（1980— ），女，广西玉林市人，大学本科学历，二级教师，主要研究方向：小学数学教育教学。
（责编 黄健清）