数学之美 兴趣之源

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  数学课是职业学校的必修课,数学素养是一名合格中职学生需要具备的基本素养。在职业学校,文化课教学是为专业课教学服务的,数学教师应根据不同的专业特点开发教材内容,让学生体会数学与专业的关系,从而激发数学学习的兴趣。
  如音乐、影视表演、美术、平面设计等专业的学生,教师应该让他们了解数学与其所学专业之间的关系。孔子说的六艺“礼、乐、射、御、书、数”,其中“乐”指音乐,“数”指数学。孔子已经把音乐与数学并列在一起。乐谱的书写是表现数学对音乐影响的第一个显著领域,如在乐稿上,我们看到速度、节拍、全音符、二分音符、四分音符、八分音符等,书写乐谱时确定每小节内的某分音符数,就与求公分母的过程相似——不同长度的音符必须与某一节拍所规定的小节相适应。
  在数学与绘画之间,似乎没有明显的相似之处,但数与形的概念可以上溯至远古的石器时代。数(“数学”的“数”)起源于数(“数一数”的“数”),先民们把现实对象(野牛、野猪等)的轮廓线抽象出来绘在墙壁上,并用代表不同意义的符号记录牲畜的头数和发生的各类事情,这些原始绘画和记号已具有几何对称的特征和一定的数的意义。
  怎样在二维平面画布上,反映三维空间的实体?自古以来就成为画家的难题。1435年阿尔伯蒂写作《绘画论》一书,其主要观点是艺术的美应与自然相符,数学是认识自然的钥匙,他希望画家通晓全部自由艺术,更希望他们精通几何学。因此,这本书的理论基本是论述绘画的数学基础——透视学,从而得出“远小近大,远淡近浓,远低近高,远慢近快”的一些定性的结论。意大利文艺复兴时期的著名画家达·芬奇利用数学原理,通过对透视理论的研究,使素描艺术达到前所未有的高度,成为闻名于世的一代艺术宗师。他说:“任何人的研究,如果没有经过数学的证明,就不能认为是真正的科学。”
  数学中的美是激发学生学习兴趣的动力。用数学美激发学生的学习兴趣是美中求美。
  在学习等比数列时,用学生在音乐课上学过的音符导入新课,学生会很快进入兴奋状态。递推公式讲完后增加兴趣课裴波那契数列——“兔子繁殖问题”,不仅提高了学生的学习兴趣,也拓宽了学生的视野。在音乐班,用钢琴键盘来说明裴波那契数列。钢琴的键盘上从一个C键到下一个C键就是音乐中的一个八度音程,其中共包括13个键:8个白键和5个黑键,而5个黑键分成2组,一组有2个黑键,一组有3个黑键。2、3、5、8、13恰好就是著名的裴波那契数列中的前几个数。学生没想到钢琴的琴键竟与数学的数列有如此紧密的联系,这大大激发了他们的探索欲望。
  学生从未想到“冰冷”的、严谨的数学竟是如此美妙、如此有趣,学习兴趣被大大激发。学习兴趣是学习的内驱力。在职业学校的数学课上,教师要“把学生带到数学大花园”中,让他们欣赏数学的趣和美。
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