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摘要：以地级市为空间尺度，利用GIS和GeoDa软件，采取探索性空间数据分析方法（ESDA）对1998—2012年四川省市域人均耕地面积的空间格局特征、变化及空间关联性进行分析。结果表明，1998—2012年四川省市域人均耕地面积呈逐年下降趋势，其中雅安市、成都市降幅最大；人均耕地面积在空间关联性上呈空间正相关，相关系数较小，人均耕地面积高或低的市趋于相邻，且呈不同程度集聚，但集聚程度不高，总体空间差异逐年增大；由Moran散点图和LISA聚类图分析得出，落入LL和HH象限市域数量远大于LH和HL象限，显著性区域很少，反映出人均耕地面积空间分布的异质性，呈现空间离散分布格局。
关键词：空间自相关；数据分析；人均耕地面积；四川省；空间格局
中图分类号： F323.211文献标志码： A文章编号：1002-1302（2015）09-0388-04
我国是人口大国，耕地后备资源不足，人均耕地面积不足世界水平的一半。随着经济的快速发展，城市化进程不断加快，人口不断增长，优质耕地被占用为城市建设用地，我国的耕地资源更加紧缺。城市用地扩张和耕地保护间的矛盾引起国内外学者的广泛关注[1]。许多学者运用经典统计分析方法对耕地面积变化进行不同视角的研究[2-4]，但是，由于空间依赖性的存在，该分析方法无法直接揭示与地理位置相关的空间数据关联和依赖性。于是，许多学者引入空间统计分析方法[5]，有学者对城市人口分布、城市商业和住宅地价及城镇化水平进行了空间自相关分析[6-8]，也有学者将地理空间分析方法引入到区域GDP等空间分布进行研究[9-10]，如华娟等运用空间自相关分析方法并结合GIS技术，对人均粮食占有量空间差异进行分析[11]。此外，越来越多的学者在地块用途转换、城镇建设用地分布及土地利用变化中进行多尺度空间自相关分析研究[12-14]。
人均耕地面积与其他地区的经济现象一样，区域间的人均耕地面积不是独立存在，而是存在扩散效应或极化效应[15]，脱离空间角度来分析研究区域人均耕地面积的问题是不全面、不科学的。四川省作为一个农业大省，对其人均耕地面积区域分布特征及空间关联性有待深入分析。本研究以四川省地级市为单位，基于空间自相关分析方法对四川省市域人均耕地面积的时空格局演变进行分析，以期为相关土地管理部门更好地制定具有针对性的耕地保护措施提供参考。
1研究区概况与数据处理
四川省位于我国西南腹地，97°21′～108°31′E，26°03′～34°19′N，辖21个市州，幅员面积为48.5万 hm2，耕地面积为401.07万hm2。川西为高原，川西南为山地，其余为四川盆地，四川地域辽阔，土壤类型丰富，平原、丘陵主要为水稻土、冲积土、紫色土等，由于复杂的地形和不同季风环流的交替影响，气候复杂多样，以亚热带季风气候为主，夏季高温多雨，冬季温暖湿润，这些都有利于四川全面发展农业生产[16]。
本研究数据来源于四川省统计年鉴，在收集四川省1998—2012年各个市州总人口、总耕地面积的基础上，利用ArcGis 10.1建立人均耕地面积的地理空间分布Shapefile格式数据，同时，运用Arcgis 10.1、Geoda空间自相关分析方法，分析人均耕地面积在空间位置上的相互依赖程度。
2研究方法
空间自相关（spatial autocorrelation）是反映一个区域单元上某种地理现象或某一属性值与邻近区域单元上同一现象或属性值相关程度大小的重要指标，是空间域中的值聚集程度的一种量度[13]，包括全局空间自相关（global spatial autocorrelation）和局部空间自相关（local spatial autocorrelation）。空间自相关的空间结构可以通过自相关图、方差图和周期图等结构函数来描述，考虑到相关系数（Morans I）的显著性水平可以对已标准化的自相关图进行不同方案间的对比研究[14]，且局部空间自相关能够揭示掩盖在全局空间自相关下反常的局部状况和小范围的局部不稳定性[5]。因此，采用全局Morans I统计量对1998—2012年四川省人均耕地面积进行全局尺度上的分析，利用空间关联的局部指标Morans I散点图和LISA聚类图进行局部尺度的分析。
2.1空间权重矩阵
空间权重矩阵是空间统计分析与经典统计分析的重要区别之一，是探索性空间数据分析（ESDA）的前提和基础[5]。为揭示研究对象间的空间联系，空间统计分析引入空间权重矩阵，通过定义一个二元对称空间权重矩阵W来表达n个位置空间区域的邻近关系，其具体形式
2.2全局空间自相关分析
全局Morans I指数是分布特征较合意的测度指标，其计算公式为：
式中：Ii为区域单元i的局部Morans I值；Xi为单元i的观测值；X为研究区内所有单元观测值的均值；Wij为空间权重；n为区域单元数。对j求和仅限于单元i的所有邻近单元。Ii的高值表示相似观测值的区域单元的空间集聚，低值说明不相似值的区域单元的空间集聚[19-21]。
局部空间自相关中散点图的4个象限按性质分为“HH”（第一象限）、“LH”（第二象限）、“LL”（第三象限）、“HL”（第四象限）。“HH”为热点区，“LL”为冷点区，落入这2个象限的空间单元存在较强的空间正相关；“HL”表示某一空间单元属性值较高，而周围单元较低，“LH”与之相反，落入这2个象限的空间单元存在较强的空间负相关[13，22-23]。为进一步揭示四川省市域人均耕地面积在局部尺度上的空间集聚程度，选用LISA聚类图和LISA 显著水平图来探测局部的空间自相关和空间差异。
3结果与分析
3.1人均耕地面积变化分析
研究结果表明，1998—2012年，四川省市域人均耕地面积占有量整体呈下降趋势，1998—2003年的下降幅度大于2003—2012年。由图1可见，1998、2003、2012年这3年中，雅安市的人均耕地面积下降幅度最大，降幅高达43.7%，其次是成都市、巴中市、阿坝州，降幅均大于30%，其他市域人均耕地面积都有不同程度减少，但相对降幅较小。 3.2人均耕地面积变化的空间分布规律分析
3.2.1全局空间自相关分析由图2可见，1998—2012年，四川省人均耕地面积Morans I值均大于0，四川省市域人均耕地面积在研究期内呈空间正相关，即人均耕地面积高或低的市，相对应和人均耕地面积高或低的市相邻近；人均耕地面积虽然呈现不同程度的聚集，但Morans I值均小于0.2，说明集聚程度并不高；1998—2003年，Morans I值呈下降趋势，且2001—2003年下降幅度最大，这是由于该期间阿坝州、甘孜州、雅安市深受退耕还林、还草政策的影响，而成都市、资阳市和绵阳市等盆地和丘陵地区城市建设加快，大量耕地被占用；2003—2012年Morans I值波动不大，基本趋于平稳，其中，2009年Morans I值有小幅上升，这说明四川省市域人均耕地面积空间差异有进一步扩大的趋势，与四川省内耕地减少的流向有着密切联系。为此，应因地制宜保护耕地，加大土地集约利用效率、实现土地资源的优化配置。
3.2.2局部空间自相关分析全局指标是用于探测整个研究区域的空间模式，局部指标是计算每一个空间单元与邻近单元就某一属性的相关程度[19]。全局指标有时会掩盖局部状态的不稳定性[24]，为进一步揭示四川省市域人均耕地面积在局部尺度上的空间集聚程度，运用Morans I散点图和LISA聚类图来可视化和探测局部的空间自相关和空间差异。
由图3可见，1998、2003、2012年3个年份，近1/2区域落入LL象限（冷点区），近1/4区域落入HH象限（热点区），剩余区域近1/4零星散落于LH象限和HL象限，且落入冷点区的区域数量远大于落入LH象限和HL象限的市域数量。这表明四川省市域人均耕地面积在局部范围内具有空间相关性，集聚格局较为显著，也反映出人均耕地面积空间分布存在异质性，呈局部空间的离散分布格局。
基于Geoda 10.0及ArcGis 10.1软件，在5%显著性水平上利用LISA集聚图对1998、2003、2012年散点图中表现出的局部区域空间分布格局进行统计分析。由图4可见，1998年HH型显著的区域有甘孜州和雅安市，属于高值集聚，HL型显著的区域仅有资阳市，具有较大空间差异性，即资阳市人均耕地面积高，周围区域人均耕地面积低，LL型显著的区域有自贡市和泸州市，属于低值集聚，空间差异较小，即人均耕地面积较低的市和人均耕地面积较低的市趋邻，不存在LH型；2003年HH型显著的区域仅有甘孜州，雅安市落入LH型显著区域，HL型显著的区域仅有眉山市，也不存在LL型显著区域，人均耕地面积空间分布异质性加强；2012年HH型、HL型显著区域与2003年相比未发生变化，仍不存在LL型显著区域，LH型显著区域新增攀枝花市，空间异质性变化趋于稳定。由此可知，虽然四川省市域人均耕地绝大部分呈局部空间正相关，但是显著区域很少，且呈正相关的区域主要是高值或与高值集聚的区域，主要分布于川西地区，而川东区域空间分布差异较大，与川西地处高原、地势平坦、地广人稀而川东地势起伏、人口密集、经济发达有关。1998—2012年LL型显著区域消失而新增雅安市、攀枝花市这2个LH型显著区域，说明空间异质性加强，这是因为雅安市实施退耕还林政策，耕地面积大为减小，导致人均耕地面积减少，而攀枝花市经济发展和城市化进程加快，耕地不断被占用，也导致人均耕地面积的下降。
4结论
基于1998—2012年四川省统计年鉴数据，对四川省21个市（州）人均耕地面积时空格局演变特征及其空间自相关性分析可知：（1）四川省市域人均耕地面积占有量总体呈下降的趋势，其中，下降幅度最大的区域为川西的雅安市和位于平原的成都市，其次为川东丘陵区巴中市和川西北高原的阿坝州。（2）四川省市域人均耕地面积总体上呈空间正相关，即人均耕地面积高或低的市相应地和人均耕地面积高或低的市趋于相邻；人均耕地面积空间集聚程度各异，总体空间集聚程度偏低；省内耕地流向差异是人均耕地面积空间差异逐年增大的重要原因之一，其中，甘孜州、阿坝州和雅安市受退耕还林、还草政策的影响，而盆地和丘陵地区受城市化进程加快占用大量耕地影响。因此，应以实现土地资源最优配置为目标，坚持因地制宜为原则保护耕地，提高土地节约集约利用效率。（3）Morans I散点图和LISA图中，落在LL象限和HH象限的市域数量远大于落在HL和LH象限市域数量。四川省市域人均耕地面积在局部范围内具有空间相关性，集聚格局
较为显著，同时也反映出人均耕地面积空间分布存在异质性，呈局部空间离散分布格局。（4）退耕还林、还草政策和城市化建设占用大量的耕地，导致人均耕地面积空间分布的显著型类型发生变化。雅安市由原来的HH型变为LH型，攀枝花市由不显著区域变成LH型，同时，LL型显著区域消失，说明人均耕地空间分布的异质性加强，更应切实关心耕地保护工作，做到“占补平衡”，在保护好耕地的同时更好、更快地发展经济，缩小地区间差距。
参考文献：
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关键词：空间自相关；数据分析；人均耕地面积；四川省；空间格局
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人均耕地面积与其他地区的经济现象一样，区域间的人均耕地面积不是独立存在，而是存在扩散效应或极化效应[15]，脱离空间角度来分析研究区域人均耕地面积的问题是不全面、不科学的。四川省作为一个农业大省，对其人均耕地面积区域分布特征及空间关联性有待深入分析。本研究以四川省地级市为单位，基于空间自相关分析方法对四川省市域人均耕地面积的时空格局演变进行分析，以期为相关土地管理部门更好地制定具有针对性的耕地保护措施提供参考。
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四川省位于我国西南腹地，97°21′～108°31′E，26°03′～34°19′N，辖21个市州，幅员面积为48.5万 hm2，耕地面积为401.07万hm2。川西为高原，川西南为山地，其余为四川盆地，四川地域辽阔，土壤类型丰富，平原、丘陵主要为水稻土、冲积土、紫色土等，由于复杂的地形和不同季风环流的交替影响，气候复杂多样，以亚热带季风气候为主，夏季高温多雨，冬季温暖湿润，这些都有利于四川全面发展农业生产[16]。
本研究数据来源于四川省统计年鉴，在收集四川省1998—2012年各个市州总人口、总耕地面积的基础上，利用ArcGis 10.1建立人均耕地面积的地理空间分布Shapefile格式数据，同时，运用Arcgis 10.1、Geoda空间自相关分析方法，分析人均耕地面积在空间位置上的相互依赖程度。
2研究方法
空间自相关（spatial autocorrelation）是反映一个区域单元上某种地理现象或某一属性值与邻近区域单元上同一现象或属性值相关程度大小的重要指标，是空间域中的值聚集程度的一种量度[13]，包括全局空间自相关（global spatial autocorrelation）和局部空间自相关（local spatial autocorrelation）。空间自相关的空间结构可以通过自相关图、方差图和周期图等结构函数来描述，考虑到相关系数（Morans I）的显著性水平可以对已标准化的自相关图进行不同方案间的对比研究[14]，且局部空间自相关能够揭示掩盖在全局空间自相关下反常的局部状况和小范围的局部不稳定性[5]。因此，采用全局Morans I统计量对1998—2012年四川省人均耕地面积进行全局尺度上的分析，利用空间关联的局部指标Morans I散点图和LISA聚类图进行局部尺度的分析。
2.1空间权重矩阵
空间权重矩阵是空间统计分析与经典统计分析的重要区别之一，是探索性空间数据分析（ESDA）的前提和基础[5]。为揭示研究对象间的空间联系，空间统计分析引入空间权重矩阵，通过定义一个二元对称空间权重矩阵W来表达n个位置空间区域的邻近关系，其具体形式
2.2全局空间自相关分析
全局Morans I指数是分布特征较合意的测度指标，其计算公式为：
式中：Ii为区域单元i的局部Morans I值；Xi为单元i的观测值；X为研究区内所有单元观测值的均值；Wij为空间权重；n为区域单元数。对j求和仅限于单元i的所有邻近单元。Ii的高值表示相似观测值的区域单元的空间集聚，低值说明不相似值的区域单元的空间集聚[19-21]。
局部空间自相关中散点图的4个象限按性质分为“HH”（第一象限）、“LH”（第二象限）、“LL”（第三象限）、“HL”（第四象限）。“HH”为热点区，“LL”为冷点区，落入这2个象限的空间单元存在较强的空间正相关；“HL”表示某一空间单元属性值较高，而周围单元较低，“LH”与之相反，落入这2个象限的空间单元存在较强的空间负相关[13，22-23]。为进一步揭示四川省市域人均耕地面积在局部尺度上的空间集聚程度，选用LISA聚类图和LISA 显著水平图来探测局部的空间自相关和空间差异。
3结果与分析
3.1人均耕地面积变化分析
研究结果表明，1998—2012年，四川省市域人均耕地面积占有量整体呈下降趋势，1998—2003年的下降幅度大于2003—2012年。由图1可见，1998、2003、2012年这3年中，雅安市的人均耕地面积下降幅度最大，降幅高达43.7%，其次是成都市、巴中市、阿坝州，降幅均大于30%，其他市域人均耕地面积都有不同程度减少，但相对降幅较小。 3.2人均耕地面积变化的空间分布规律分析
3.2.1全局空间自相关分析由图2可见，1998—2012年，四川省人均耕地面积Morans I值均大于0，四川省市域人均耕地面积在研究期内呈空间正相关，即人均耕地面积高或低的市，相对应和人均耕地面积高或低的市相邻近；人均耕地面积虽然呈现不同程度的聚集，但Morans I值均小于0.2，说明集聚程度并不高；1998—2003年，Morans I值呈下降趋势，且2001—2003年下降幅度最大，这是由于该期间阿坝州、甘孜州、雅安市深受退耕还林、还草政策的影响，而成都市、资阳市和绵阳市等盆地和丘陵地区城市建设加快，大量耕地被占用；2003—2012年Morans I值波动不大，基本趋于平稳，其中，2009年Morans I值有小幅上升，这说明四川省市域人均耕地面积空间差异有进一步扩大的趋势，与四川省内耕地减少的流向有着密切联系。为此，应因地制宜保护耕地，加大土地集约利用效率、实现土地资源的优化配置。
3.2.2局部空间自相关分析全局指标是用于探测整个研究区域的空间模式，局部指标是计算每一个空间单元与邻近单元就某一属性的相关程度[19]。全局指标有时会掩盖局部状态的不稳定性[24]，为进一步揭示四川省市域人均耕地面积在局部尺度上的空间集聚程度，运用Morans I散点图和LISA聚类图来可视化和探测局部的空间自相关和空间差异。
由图3可见，1998、2003、2012年3个年份，近1/2区域落入LL象限（冷点区），近1/4区域落入HH象限（热点区），剩余区域近1/4零星散落于LH象限和HL象限，且落入冷点区的区域数量远大于落入LH象限和HL象限的市域数量。这表明四川省市域人均耕地面积在局部范围内具有空间相关性，集聚格局较为显著，也反映出人均耕地面积空间分布存在异质性，呈局部空间的离散分布格局。
基于Geoda 10.0及ArcGis 10.1软件，在5%显著性水平上利用LISA集聚图对1998、2003、2012年散点图中表现出的局部区域空间分布格局进行统计分析。由图4可见，1998年HH型显著的区域有甘孜州和雅安市，属于高值集聚，HL型显著的区域仅有资阳市，具有较大空间差异性，即资阳市人均耕地面积高，周围区域人均耕地面积低，LL型显著的区域有自贡市和泸州市，属于低值集聚，空间差异较小，即人均耕地面积较低的市和人均耕地面积较低的市趋邻，不存在LH型；2003年HH型显著的区域仅有甘孜州，雅安市落入LH型显著区域，HL型显著的区域仅有眉山市，也不存在LL型显著区域，人均耕地面积空间分布异质性加强；2012年HH型、HL型显著区域与2003年相比未发生变化，仍不存在LL型显著区域，LH型显著区域新增攀枝花市，空间异质性变化趋于稳定。由此可知，虽然四川省市域人均耕地绝大部分呈局部空间正相关，但是显著区域很少，且呈正相关的区域主要是高值或与高值集聚的区域，主要分布于川西地区，而川东区域空间分布差异较大，与川西地处高原、地势平坦、地广人稀而川东地势起伏、人口密集、经济发达有关。1998—2012年LL型显著区域消失而新增雅安市、攀枝花市这2个LH型显著区域，说明空间异质性加强，这是因为雅安市实施退耕还林政策，耕地面积大为减小，导致人均耕地面积减少，而攀枝花市经济发展和城市化进程加快，耕地不断被占用，也导致人均耕地面积的下降。
4结论
基于1998—2012年四川省统计年鉴数据，对四川省21个市（州）人均耕地面积时空格局演变特征及其空间自相关性分析可知：（1）四川省市域人均耕地面积占有量总体呈下降的趋势，其中，下降幅度最大的区域为川西的雅安市和位于平原的成都市，其次为川东丘陵区巴中市和川西北高原的阿坝州。（2）四川省市域人均耕地面积总体上呈空间正相关，即人均耕地面积高或低的市相应地和人均耕地面积高或低的市趋于相邻；人均耕地面积空间集聚程度各异，总体空间集聚程度偏低；省内耕地流向差异是人均耕地面积空间差异逐年增大的重要原因之一，其中，甘孜州、阿坝州和雅安市受退耕还林、还草政策的影响，而盆地和丘陵地区受城市化进程加快占用大量耕地影响。因此，应以实现土地资源最优配置为目标，坚持因地制宜为原则保护耕地，提高土地节约集约利用效率。（3）Morans I散点图和LISA图中，落在LL象限和HH象限的市域数量远大于落在HL和LH象限市域数量。四川省市域人均耕地面积在局部范围内具有空间相关性，集聚格局
较为显著，同时也反映出人均耕地面积空间分布存在异质性，呈局部空间离散分布格局。（4）退耕还林、还草政策和城市化建设占用大量的耕地，导致人均耕地面积空间分布的显著型类型发生变化。雅安市由原来的HH型变为LH型，攀枝花市由不显著区域变成LH型，同时，LL型显著区域消失，说明人均耕地空间分布的异质性加强，更应切实关心耕地保护工作，做到“占补平衡”，在保护好耕地的同时更好、更快地发展经济，缩小地区间差距。
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