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【摘要】 在有多径的网络环境中，如何提高无线传感器网络中位置未知节点的定位精度是一个需要研究的重要问题。本文针对此问题，研究了采用时间反演的方法提高具有多径的网络环境的节点定位精度。提出了时间反演节点定位（Time Reversal Node Location， TRNL）策略，给出了TRNL的实现过程，并以仿真的方式验证了TRNL定位性能优于未采用时间反演的节点定位性能。
【关键词】 无线传感器网络 时间反演 节点定位
无线传感器网络（Wireless Sensor Network，WSN）获知每个节点的位置信息非常必要。由于每个WSN节点配置GPS或其它定位装置会带来较高成本，因此目前主要的研究工作是利用WSN中少量已知位置的节点（称为锚节点）来获得其它位置未知节点的位置信息。锚节点自身的位置可以通过GPS或预先摆放固定等方式获得，然后它将自身的位置信息广播给其它位置未知节点。节点与锚节点之间距离估算的越准确，定位误差就越小，而对于复杂环境下的无线信道来说，多径是困扰这几种定位方法距离估算准确性的最大问题。位置未知节点除接收来自锚节点的信号外，还接收经过一次或多次反射的信号。因此，位置未知节点得到的信号是直接波和反射波的合成信号。由于直接波与反射波的路径不同，导致相位不同。同时，两种信号的幅度也不同，最终使合成信号的波形发生扭曲，从而使接收节点的绝对相位偏移量出现误差，进而影响了收发节点间距离线性组合值的精度以及节点位置信息的精度。因此，如何提高多径环境下WSN节点的定位精度是一个很值得研究的问题。时间反演[1]（Time Reversal，TR）最早于1992年由M.Fink提出，用于超声波探测。该技术的基本原理是利用“一到多”和“多到一”的信道传输模式实现数据的无线传输。经过空间传播后，各信号在同一时刻重新汇聚于信源，从而实现了信号的时间-空间聚焦，这种空时特征是对环境自适应的，不需要任何的先验知识和被动控制，从而成为其广泛应用的巨大潜在优势[1]-[5]。
一、TRNL实现过程
首先假设某些无线传感器节点配备有定位系统或者事先摆放在固定的位置，可以预先确定自己的位置，这些节点称为锚节点。为了分析方便，假设所有节点的关系都是在视线关系下。对于二维定位，可以采用三边测量法获知位置未知节点的位置，如图 1所示。根据位置未知节点与3个锚节点的距离，即可确定该位置未知节点的位置。距离估计的越准确，定位精度越高。需要说明的是，该方法至少需要3个锚节点才可以确定位置未知节点的位置。当然，也可以多于3个锚节点，且锚节点越多，定位精度会越高。但是锚节点越多，会带来越大的开销，这是我们在实际系统设计时需要考虑的一个问题。若要三维定位，则至少需要4个锚节点。
在这里，我们以二维定位为例说明如何利用时间反演实现无线传感器网络节点定位。第1步：位置未知节点发送请求定位的探测信号p（t）。第2步：锚节点接收到探测信号后，延迟一段时间T，发送经过时间反转后的信号r（T-t）。第3步：位置未知节点接收到经过时间反转后的信号ptr（t）。第4步：位置未知节点根据多个锚节点发送回的经过时间反转后的信号确定与锚节点间的距离，从而确定位置信息。
二、仿真分析
下面以仿真方式对比未采用时间反演的节点定位和TRNL的节点定位性能。未采用时间反演的定位方法采用ToA。仿真条件：200个锚节点和3000个位置未知节点均匀分布在1000m×1000m的方形区域。
图3是位置未知节点定位正确率随着定位误差的变化曲线图。从图中可以看出，节点定位误差越大，节点定位正确率越高，而且采用时间反演节点定位正确率要高于未采用时间反演节点定位的正确率，这是因为采用时间反演削弱了多径对定位精度的影响。当定位误差比较小时，时间反演节点定位正确率相对未采用时间反演的节点定位的正确率要高的多一点，随着定位误差的增大，时间反演节点定位正确率的优势不断减小。这是因为当定位误差比较小，采用措施抑制多径对定位精度的影响后，对定位精度提高较多；定位误差比较大，节点定位准确率已经达到比较高的程度，即使采用一些措施来抑制多径，对定位精度的提高并不是很多。
图4是节点定位正确率随着多径条数的变化曲线图。从图中可以看出，随着多径条数的增多，节点定位正确率不断下降。这是因为，如果只有一条直达径，若不考虑其它因素的影响，定位结果最为准确，多径条数越多，对节点定位准确率影响越大。从图中还可以看出，当多径条数越多，采取时间反演和未采取时间反演达到的节点定位正确率越接近。这是因为，即使采取了一定措施抑制多径对定位精度的影响，但当多径条数较多时，也对定位精度提高的不是很多。
结束语：本文研究了用时间反演方法削弱多径对无线传感器网络节点定位精度的影响的问题，给出了时间反演节点定位的实现过程，并以仿真的方式验证了对于存在多径的网络环境，采用时间反演的节点定位性能优于未采用时间反演的节点定位性能。但是，本文基于的假设是时间反转波形与传播信道完全匹配的情况，对于实际的信道，有可能存在时间反转波形与信道不匹配的情况，我们要进一步研究存在此情况时对时间反演节点定位精度的影响程度以及应对措施。另外，不同的探测信号对定位结果应该是有影响的，到底怎样的探测信号是最佳选择，是又一个需要研究的问题。
参 考 文 献
[1] M.Fink.Time reversed acoustics[J]. Physics Today， 1997， 50（3）：33-40.
[2] R.C.Qiu and Z.Hu. Time reversed transmission with chirp signaling for UWB communications and its application in confined metal environments[J]， IEEE International Conference on Ultra-Wideband， 2007：276-281.
[3] P. Kyritsi， G. Papanicolaou， P. Eggers， et al. MISO time reversal and delay-spread compression for FWA channels at 5 GHz[J]， IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters， 2004，3（1）： 96-99.
【关键词】 无线传感器网络 时间反演 节点定位
无线传感器网络（Wireless Sensor Network，WSN）获知每个节点的位置信息非常必要。由于每个WSN节点配置GPS或其它定位装置会带来较高成本，因此目前主要的研究工作是利用WSN中少量已知位置的节点（称为锚节点）来获得其它位置未知节点的位置信息。锚节点自身的位置可以通过GPS或预先摆放固定等方式获得，然后它将自身的位置信息广播给其它位置未知节点。节点与锚节点之间距离估算的越准确，定位误差就越小，而对于复杂环境下的无线信道来说，多径是困扰这几种定位方法距离估算准确性的最大问题。位置未知节点除接收来自锚节点的信号外，还接收经过一次或多次反射的信号。因此，位置未知节点得到的信号是直接波和反射波的合成信号。由于直接波与反射波的路径不同，导致相位不同。同时，两种信号的幅度也不同，最终使合成信号的波形发生扭曲，从而使接收节点的绝对相位偏移量出现误差，进而影响了收发节点间距离线性组合值的精度以及节点位置信息的精度。因此，如何提高多径环境下WSN节点的定位精度是一个很值得研究的问题。时间反演[1]（Time Reversal，TR）最早于1992年由M.Fink提出，用于超声波探测。该技术的基本原理是利用“一到多”和“多到一”的信道传输模式实现数据的无线传输。经过空间传播后，各信号在同一时刻重新汇聚于信源，从而实现了信号的时间-空间聚焦，这种空时特征是对环境自适应的，不需要任何的先验知识和被动控制，从而成为其广泛应用的巨大潜在优势[1]-[5]。
一、TRNL实现过程
首先假设某些无线传感器节点配备有定位系统或者事先摆放在固定的位置，可以预先确定自己的位置，这些节点称为锚节点。为了分析方便，假设所有节点的关系都是在视线关系下。对于二维定位，可以采用三边测量法获知位置未知节点的位置，如图 1所示。根据位置未知节点与3个锚节点的距离，即可确定该位置未知节点的位置。距离估计的越准确，定位精度越高。需要说明的是，该方法至少需要3个锚节点才可以确定位置未知节点的位置。当然，也可以多于3个锚节点，且锚节点越多，定位精度会越高。但是锚节点越多，会带来越大的开销，这是我们在实际系统设计时需要考虑的一个问题。若要三维定位，则至少需要4个锚节点。
在这里，我们以二维定位为例说明如何利用时间反演实现无线传感器网络节点定位。第1步：位置未知节点发送请求定位的探测信号p（t）。第2步：锚节点接收到探测信号后，延迟一段时间T，发送经过时间反转后的信号r（T-t）。第3步：位置未知节点接收到经过时间反转后的信号ptr（t）。第4步：位置未知节点根据多个锚节点发送回的经过时间反转后的信号确定与锚节点间的距离，从而确定位置信息。
二、仿真分析
下面以仿真方式对比未采用时间反演的节点定位和TRNL的节点定位性能。未采用时间反演的定位方法采用ToA。仿真条件：200个锚节点和3000个位置未知节点均匀分布在1000m×1000m的方形区域。
图3是位置未知节点定位正确率随着定位误差的变化曲线图。从图中可以看出，节点定位误差越大，节点定位正确率越高，而且采用时间反演节点定位正确率要高于未采用时间反演节点定位的正确率，这是因为采用时间反演削弱了多径对定位精度的影响。当定位误差比较小时，时间反演节点定位正确率相对未采用时间反演的节点定位的正确率要高的多一点，随着定位误差的增大，时间反演节点定位正确率的优势不断减小。这是因为当定位误差比较小，采用措施抑制多径对定位精度的影响后，对定位精度提高较多；定位误差比较大，节点定位准确率已经达到比较高的程度，即使采用一些措施来抑制多径，对定位精度的提高并不是很多。
图4是节点定位正确率随着多径条数的变化曲线图。从图中可以看出，随着多径条数的增多，节点定位正确率不断下降。这是因为，如果只有一条直达径，若不考虑其它因素的影响，定位结果最为准确，多径条数越多，对节点定位准确率影响越大。从图中还可以看出，当多径条数越多，采取时间反演和未采取时间反演达到的节点定位正确率越接近。这是因为，即使采取了一定措施抑制多径对定位精度的影响，但当多径条数较多时，也对定位精度提高的不是很多。
结束语：本文研究了用时间反演方法削弱多径对无线传感器网络节点定位精度的影响的问题，给出了时间反演节点定位的实现过程，并以仿真的方式验证了对于存在多径的网络环境，采用时间反演的节点定位性能优于未采用时间反演的节点定位性能。但是，本文基于的假设是时间反转波形与传播信道完全匹配的情况，对于实际的信道，有可能存在时间反转波形与信道不匹配的情况，我们要进一步研究存在此情况时对时间反演节点定位精度的影响程度以及应对措施。另外，不同的探测信号对定位结果应该是有影响的，到底怎样的探测信号是最佳选择，是又一个需要研究的问题。
参 考 文 献
[1] M.Fink.Time reversed acoustics[J]. Physics Today， 1997， 50（3）：33-40.
[2] R.C.Qiu and Z.Hu. Time reversed transmission with chirp signaling for UWB communications and its application in confined metal environments[J]， IEEE International Conference on Ultra-Wideband， 2007：276-281.
[3] P. Kyritsi， G. Papanicolaou， P. Eggers， et al. MISO time reversal and delay-spread compression for FWA channels at 5 GHz[J]， IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters， 2004，3（1）： 96-99.