有界线性算子的摄动定理

来源 :数学学报 | 被引量 : 0次 | 上传用户：brqc

【摘要】

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本文研究了正则算子的摄动理论.考虑Banach空间X上的正则算子T,假设dim[K(T)∩N(T)]＜∞且K(T)闭,则当S∈B(X)可逆,ST=TS,‖S‖充分小时,证明了T-S为上半Fredholm算子.在以上条

【作者】

：

曹小红郭懋正孟彬

【机构】

：

北京大学数学科学学院应用数学实验室,北京,100871

【出处】

：

数学学报

【发表日期】

：

2004年2期

【关键词】

：

正则算子单值扩张性质半Fredholm算子

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本文研究了正则算子的摄动理论.考虑Banach空间X上的正则算子T,假设dim[K(T)∩N(T)]＜∞且K(T)闭,则当S∈B(X)可逆,ST=TS,‖S‖充分小时,证明了T-S为上半Fredholm算子.在以上条件下,若K(T)+N(T)或者R(T)+N(T)在X中有有限维的补子空间,这时T-S为Fredholm算子.

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