用问题“驱动”高效数学课堂

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  【摘要】“学起于思,思起于疑”.在教学高中阶段数学课程时,教师应该结合教学内容和学生的实际水平,合理创设问题情境,利用问题启发学生思维,驱动学生学习数学知识,从而打造高效数学课堂.文本探讨了高中数学教学中问题教学的开展,问题情境的创设策略.
  【關键词】高中数学;问题;数学课堂
  问题是学生开展学习活动的起点,对问题的好奇和探究欲望是驱动高效数学课堂的强大动力.合理设计问题,提出问题,创设问题情境可极大地提升学生学习数学知识的热情,激发其学习动力.教师在设计问题时,应合理把控问题难度,精心设问,使问题可以很好地揭示矛盾,引发学生认知冲突,从而有效激起学生的探究欲望.学生在探究问题的过程中,教师加以点拨,为学生搭设发现问题、分析问题、解决问题的台阶,使他们逐步深入地理解知识.
  一、用问题激发学生学习热情
  数学史上有很多有趣的故事,这些故事往往能激发学生学习热情,使他们产生学习知识的强烈欲望.因此,在教学高中数学课程时,教师可以引入与教学内容有关的故事,并结合故事设置各种问题,以此激发学生的学习热情.例如,在教学函数的相关概念时,教师可以给学生讲述一个故事:威尼斯的一个圆形广场,广场一头有一座教堂,其前面是平地,来这里游玩的人都可以参与一个趣味游戏,闭上眼睛从广场一头走到教堂前面的平地,最让人困惑的是,最终没有人可以走到教堂前面的平地.这时,教师可以提问学生:这是为什么呢?难道这个广场有一种神秘力量吗?由此激发学生的学习热情,他们迫切希望揭开谜底.教师可以顺势引导学生从人迈出的步差入手探究问题的答案.让学生明白,原来这一切都是人们自己的腿在搞怪,因为人的一条腿迈出的步子比另一条腿迈出的步子大一些,这就造成了步差,就是这看似不起眼的差距使人们在行走的过程中走出一个弧线,让人们不知不觉中偏离了既定路线.进而指导学生根据初中阶段学习过的函数定义,总结步差与弧长的关系,最终明白函数关系是一种特殊条件下的映射关系,从而更加深入地理解函数概念定义表述的自变量与变量的映射关系.
  二、用问题培养知识应用能力
  数学与生活息息相关,在人类的生产、生活中数学知识的应用无处不在.因此,在设置问题情境时,教师可结合学生生活设计问题,提出问题,引导学生结合自身生活经验探究数学问题,从而深入体会数学知识实用价值,锻炼应用能力,培养实践力.以均值不等式的教学为例,教师可设置问题情境:五一劳动节前夕,某商场计划开展大促销,打算分两个阶段进行商品降价销售活动,现有两种商品降价的方案:① 先两折优惠,再三折优惠;② 三折优惠,再两折优惠,哪一种的降价幅度更大?降价促销对学生来说是很常见的生活现象,学生可以结合自己的生活经验进行问题探究.与生活联系密切的数学问题让学生感到亲切,可以显著提高学生学习热情,这时教师再加以引导,帮助学生探究问题答案,学习其中的数学知识,从而提高学生的实践能力.再如,教师在教学二次函数时,可设置问题情境:一个共享充电宝企业,有100 000个充电宝,假如每一个充电宝的日租金为0.5元时,充电宝的出租率为60%,如果每个充电宝的日租金为1元,出租率为40%,假设充电宝每月的维护开销为5元,请问公司月度利润达到最大值时,充电宝的单个日租金为多少?充电宝是学生生活中常用到的物品,学生对共享充电宝也非常熟悉,有很多学生也使用过共享充电宝,因此,学生很容易就理解题目的意思.这时,教师导入共二次函数知识,带领学生结合问题学习二次函数知识,构建函数模型,在加深学生理解的同时,培养学生的知识应用能力.
  三、用阶梯问题引导学生探究
  不同学生存在认知能力方面的差异.在设问时,教师应根据不同层次学生的学习情况,设计不同层次的阶梯形问题组,让学生以问题到导引,层层深入地探究问题,学习知识,让每名学生都能从问题的探究中获得进步.以椭圆及其标准方程的教学为例,教师可设置问题情境:2016年,我国神舟十一号,即中国第六艘载人飞船发射成功,这标志着中国已完全掌握太空飞行器的交会对接技术,那么请问大家:① 飞船的运行轨道有什么特点?② 假设飞船处于近地220 km,远地347 km的椭圆轨道,以地球中心为轨道其中一个焦点建立坐标系,求解飞船飞行的椭圆轨道方程?③ 假如飞船绕地球一圈耗时90分钟,那么18日7时至23日5时这段时间里,飞船中的宇航员至少会看到几次日出日落?利用这个难度层层递进的阶梯形问题组,引导学生由浅入深地探究椭圆及其标准方程的相关问题,让不同层次的学生都可以从探究过程中学到知识.在学生探究过程中,教师应该鼓励学生向更高难度的问题挑战,让学生由易到难地学习知识,实现学习迁移.
  四、结束语
  综上所述,在教学高中数学课程时,教师可以结合具体的教学内容、学生的实际学情和实际生活设计问题,提出问题,创设合理的问题情境,有效激发学生的学习热情,让他们深刻体会到数学知识的实用价值.设置难度合理,层层递进的问题,引导学生循序渐进地探究数学问题,学习数学知识,收获成就感,从而提高学习效率,进而打造高效数学课堂.
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