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摘要为了定量化分析在不同坡度条件下植被根系对边坡稳定性的贡献，采用不固结不排水三轴压缩试验测定研究区不含根土体及2种灌木植物根-土复合体的抗剪强度参数，应用极限平衡法分析不同坡度对边坡稳定性的影响。通过算例分析，发现当坡度在25°以下时，有根系边坡的稳定系数比素土边坡的稳定系数增大1倍以上；当坡度在25°～50°之间时，种植灌木四翅滨藜的边坡稳定性较种植柠条锦鸡儿边坡平均增加38%，其中四翅滨藜可提高边坡稳定系数1.38～0.80，柠条锦鸡儿提高边坡稳定系数在1.03～0.56之间，植物根系对边坡土体发挥着重要的加筋和锚固作用；当边坡坡度超过55°时，2种灌木植物根系对边坡稳定性的影响相对较小。
关键词含根坡体；坡角；根系；稳定系数
中图分类号S181文献标识码
A文章编号0517-6611（2015）23-001-02
Abstract In order to make a quantitative analysis of the contribution of root system on slope stability under the condition of different slope angle， unconsolidated and undrained triaxial compression test were used to measure the shear strength parameters of soil and rootsoil composite in the study area， then analyzed the influences of slope angle on slope stability by limit equilibrium method. The results showed that the stability coefficient of root containing slope was higher more than one time than soil slope when the slope angle was lower than 25°. The slope stability of planting Atriplex canescens was average increased 38% than slope of planting Caragana korshinskii when the gradient was range from 25°to 50°. Atriplex canescens and Caragana korshinskii can increase slope stability coefficient 1.38-0.80 and 1.03-0.56 respectively， which indicated that root system have significant roles of reinforcement and anchoring on soil mass. During the slope angle was higher than 55°， the influence of two kinds of shrubs on slope stability was relatively lesser.
Key words Root containing slope； Slope angle； Root system； Stability coefficient
国内外大量研究表明，植物的存在对于有效防治坡面水土流失、浅层滑坡，降低边坡土体龟裂程度，减少边坡表层土体流失，增加边坡表层土体稳定性等起着重要作用[1]。植物根系穿过土体，与土体颗粒相互接触、穿插和缠绕，与土体颗粒之间形成一种天然的根-土复合体[2]。根-土复合体的强度对坡体的稳定性起着重要作用[3-11]，是准确评价根系增强坡体稳定性的必要条件。其中，Lin等[4]利用三维有限元法（3D）对台湾桃源的桂竹（Phyllostachys bambusoides）坡地进行了模拟，结果表明当坡体为陡坡50°～70°时，桂竹对边坡稳定性的影响不大；与缓坡<25°和陡坡>40°相比，桂竹对缓坡土体的抗剪强度贡献较大。肖本林等[6]利用有限元软件ADINA对30°和40°坡度情况下刺槐林（Robinia pseudoacacia）对边坡应力和应变场分布的影响进行了模拟计算，结果表明刺槐群根系能改善边坡浅层土体的应力、应变场，使坡体浅层更趋于稳定，坡度的增加会导致坡脚应力增大，坡肩处逐渐产生拉应力且拉应力逐渐增大，应变集中区的范围也扩大。Thomas等[11]采用蒙特卡洛法研究了水平根、散生根和主直根3种根型对边坡坡度依次为0°、5°、35°和45°边坡稳定性的影响，认为主直根型对坡度为45°坡体稳定性贡献相对较大，其根-土复合体抗剪强度为15.08 kPa。目前，有关植被增强边坡土体抗剪强度、提高边坡稳定性的研究很多，但是对于边坡角度对于含根坡体稳定性的定量化研究相对较少。为此，笔者主要通过进行室内三轴剪切试验的方法，获取不含根土体及根-土复合体的抗剪强度参数，应用极限平衡法算例分析坡角对边坡稳定性的影响，从而对生态防护边坡的坡度设计提供一定的理论基础。
1材料与方法
1.1试验材料
供试土样取自青海省西宁市城东区小寨北山的试验种植区内。土样为粉质黏土。土样的物理力学性质指标为：
土壤密度1.28 kg/m3，孔隙度54.82%，含水率12.8%，液限23.64%，塑限18.12%，酸碱度（pH）8.13，颗粒d<0.05占64.90%，颗粒d<0.01占21.88%，颗粒d<0.002占5.74%。试验根系材料为西宁市城东区小寨北山试验种植区柠条锦鸡儿（Caragana korshinskii）、四翅滨藜（Atriplex canescens）2种灌木植物根系。这两种灌木植物具有较强的抗寒、抗旱特性，且根系发达，是青藏高原寒旱环境防风固沙、保持水土的优势灌木植物种[12]。 1.2试验方法
用南京土壤仪器厂生产的TCK1型三轴试验测量控制仪分别测定土体、2种灌木植物根-土復合体抗剪强度。试验中三轴试样为重塑试样，直径为61.8 mm，高度为125 mm。试样含水量为12.8%，湿密度为1.28 g/cm3。试验分为2种灌木根-土复合体和素土两种情况。对于含根土的试样制备，采用垂直方向加根和水平方向加根的方式。每个试样中垂直放置灌木主根4根，平均长度为120 mm，平均根径为1.66 mm；灌木侧根分三层均匀水平放置在试样中，每层根量为0.235 g，平均根径为0.48 mm，根长统一约为50 mm。为了尽量模拟实际情况，制样所用根系材料均为新鲜根系。为了保证试验的准确性，每组取4个相同的试件，分别在围压10、20、30和40 kPa下进行试验。对于同一组试样，在τ-σ应力平面图上绘制摩尔应力圆，并且绘制不同围压下破坏应力圆的包络线，得素土及根-土复合体抗剪强度指标黏聚力（c）和内摩擦角（）。
1.3边坡稳定系数与坡角的关系
1.3.1边坡稳定系数的定义[13]。
极限平衡法中稳定系数的定义是沿整个滑面的抗剪强度（τf）与滑面上实际剪应力（τ）之比值，即
1.3.2算例分析含根系坡体的稳定系数。
现假设有一浅层边坡表层土体的厚度为h，长度为l，坡角为 α（图1 ），土体容重为γ，则边坡表层土体质量Q=γhl。含根坡体分别为种植有灌木柠条锦鸡儿和四翅滨藜的土质边坡，考虑根系在边坡表层土体中的作用深度，假设h=1 m，则式（2）可表示为：
式（3）对有根系边坡和无根系边坡都是适用的。由于有根系对边坡的加筋作用，黏聚力提高，土体的实际内摩擦角也有所增大，则边坡稳定系数提高了边坡稳定系数提高值（ΔK值）。假设cr为有根系边坡表层土体的黏聚力，c0为无根系边坡表层土体的黏聚力，r为有根系边坡表层土体的内摩擦角，0为无根系边坡表层土体的内摩擦角，γr为有根系边坡表层土体的容重，γ0为无根系边坡表层土体的容重，Kr为有根系边坡表层土体的稳定系数，K0为无根系边坡表层土体的稳定系数，则
ΔK=Kr-K0=tan r-tan 0tanα+1h sin α（crγr-c0γ0） （4）
2结果与分析
通过三轴压缩试验和常规物理试验，得到研究选用的粉砂土抗剪强度指标、容重及柠条锦鸡儿和四翅滨藜两种灌木植物根-土复合体抗剪强度指标和含根土体容重，具体数值见表1。土的抗剪强度是由土的黏聚力和内摩擦角产生的。许多研究表明，加筋土的抗剪强度的增加完全是由于加筋土产生了黏聚力，而其内摩擦角变化很小[14-15]。该次试验结果表明，根-土复合体的内摩擦角几乎与素土的相同；与素土相比，根-土复合体的黏聚力增长非常明显，其中四翅滨藜黏聚力大于柠条锦鸡儿。
由式（4）分别计算坡角为10°～90°时的ΔK。由表2可知，种植有两种灌木植物的边坡稳定系数提高值均随坡度的增大而减小，且种植灌木四翅滨藜的边坡较种植柠条锦鸡儿的边坡稳定系数提高值要大，说明四翅滨藜对浅层边坡的加固作用较强。此外，根据计算结果，可得到ΔK与α关系的拟合曲线。
由图2可知，
当边坡坡度在25°以下时，有根系边坡的稳定系数比素土边坡的稳定系数增大1倍以上。素土边坡和有根系边坡均达到稳定，边坡表层土体不进行防护即可达到稳定状态，进行植被护坡主要可发挥绿化环境和防止雨水冲蚀的作用。当边坡坡度在25°～50°之间时，种植灌木四翅滨藜的边坡稳定系数比素土边坡稳定系数增大1.38～0.80，而灌木柠条锦鸡儿对边坡稳定系数增大1.03～0.56。无根系
边坡为次稳定边坡，需要对边坡进行植被防护。当表层土体边坡为次稳定边坡，需要对边坡进行植被防护。当表层土体的植被生长良好时，其错综复杂的根系对整个土体起着重要的固持作用，在根系的膨压作用下根系与表层土体间产生轴向压力，从而与土体紧密黏合在一起，增大与土体接触的表面积，使得根系与表层土体间的摩擦阻力增大，因此表现为有根系边坡表层土体的稳定系数高于无根系边坡表层土体稳定系数。当边坡坡度超过55°时，两种灌木植物根系边坡的稳定系数比无根系边坡的稳定系数增大约0.55，边坡稳定性随坡度变化平缓，基本为一限值。这与Lin等[4]研究结果相似。由此可知，当坡度不超过55°时，植物根系对提高土体的强度有重要作用。
3结论
（1）采用制作重塑试样的方法，三轴压缩试验结果表明研究区四翅滨藜和柠条锦鸡儿两种灌木植物根-土复合体的内摩擦角几乎与素土相同；与素土相比，两种灌木植物根-土复合体的黏聚力增长非常明显，其中四翅滨藜黏聚力大于柠条锦鸡儿。
（2）种植有两种灌木植物的边坡稳定系数提高值均随坡度的增大而减小，且种植灌木四翅滨藜的边坡较种植柠条锦鸡儿的边坡稳定系数提高值要大。
（3）当边坡坡度超过55°时，两种灌木植物根系对边坡的稳定作用基本达到一限值，表明当坡度不超过55°时，植物根系对提高边坡稳定性具有一定作用。
参考文献
[1]
GARY D H，ANDREW T L. Biotechnical slope protection and erosion control [M].New York：Van Nostrand Reinhold Company，1982：37-54.
[2] 杨亚川，莫永京，王芝芳，等.土壤-草本植物根系复合体抗水蚀强度与抗剪强度的试验研究[J].中国农业大学学报，1996，1（2）：31-38.
[3] 周锡九，赵晓锋.坡面植草防护的浅层加固作用[J].北方交通大学学报，1995，19（2）：143-146.
[4] LIN D G，HUANG B S，LIN S H.3D numerical investigations into the shear strength of the soilroot system of Makino bamboo and its effect on slope stability[J].Ecological Engineering，2010，36：992-1006.
[5] 李国荣，胡夏嵩，毛小青，等.青藏高原东北部黄土区灌木植物根系护坡效应的数值模拟[J].岩石力学与工程学报，2010，29（9）：1877-1884.
[6] 肖本林，罗寿龙，陈军，等.根系生态护坡的有限元分析[J].岩土力学，2011，32（6）：1881-1885.
[7] RAJESH R B，SHRIVASTVA K.Biological stabilization of mine dumps：Shear strength and numerical simulation approach with special reference to Sisam tree[J].Environment Earth Sci，2007，12（4）：1121-1142.
[8] 及金楠.基于根-土相互作用机理的根锚固作用研究[D].北京：北京林业大学，2007.
[9] 姜志强，孙树林，程龙飞.根系固土作用及植物护坡稳定性分析[J].勘察科学技术，2005（4）：12-14.
[10] 刘秀萍.林木根系固土有限元数值模拟[D].北京：北京林业大学，2008.
[11] THOMAS R E，POLLENBANKHEAD N.Modeling rootreinforcement with a fiberbundle model and Monte Carlo simulation[J].Ecological Engineering，2010，36（1）：47-61.
[12] 中国科学院西北高原生物研究所.青海植物志：第2卷[M].西宁：青海人民出版社，1997.
[13] 陈仲颐，周景星，王洪瑾.土力学[M].北京：清华大学出版社，1994.
[14] 刘秀萍，陈丽华，宋维峰.林木根系与黄土复合体的抗剪强度试验研究[J].北京林业大学学报，2006，28（5）：67-72.
[15] 谢婉丽，王家鼎，王亚玲.加筋黄土变形和强度特性的三轴试验研究[J].地球科学进展，2004，19（S1）：333-339.
关键词含根坡体；坡角；根系；稳定系数
中图分类号S181文献标识码
A文章编号0517-6611（2015）23-001-02
Abstract In order to make a quantitative analysis of the contribution of root system on slope stability under the condition of different slope angle， unconsolidated and undrained triaxial compression test were used to measure the shear strength parameters of soil and rootsoil composite in the study area， then analyzed the influences of slope angle on slope stability by limit equilibrium method. The results showed that the stability coefficient of root containing slope was higher more than one time than soil slope when the slope angle was lower than 25°. The slope stability of planting Atriplex canescens was average increased 38% than slope of planting Caragana korshinskii when the gradient was range from 25°to 50°. Atriplex canescens and Caragana korshinskii can increase slope stability coefficient 1.38-0.80 and 1.03-0.56 respectively， which indicated that root system have significant roles of reinforcement and anchoring on soil mass. During the slope angle was higher than 55°， the influence of two kinds of shrubs on slope stability was relatively lesser.
Key words Root containing slope； Slope angle； Root system； Stability coefficient
国内外大量研究表明，植物的存在对于有效防治坡面水土流失、浅层滑坡，降低边坡土体龟裂程度，减少边坡表层土体流失，增加边坡表层土体稳定性等起着重要作用[1]。植物根系穿过土体，与土体颗粒相互接触、穿插和缠绕，与土体颗粒之间形成一种天然的根-土复合体[2]。根-土复合体的强度对坡体的稳定性起着重要作用[3-11]，是准确评价根系增强坡体稳定性的必要条件。其中，Lin等[4]利用三维有限元法（3D）对台湾桃源的桂竹（Phyllostachys bambusoides）坡地进行了模拟，结果表明当坡体为陡坡50°～70°时，桂竹对边坡稳定性的影响不大；与缓坡<25°和陡坡>40°相比，桂竹对缓坡土体的抗剪强度贡献较大。肖本林等[6]利用有限元软件ADINA对30°和40°坡度情况下刺槐林（Robinia pseudoacacia）对边坡应力和应变场分布的影响进行了模拟计算，结果表明刺槐群根系能改善边坡浅层土体的应力、应变场，使坡体浅层更趋于稳定，坡度的增加会导致坡脚应力增大，坡肩处逐渐产生拉应力且拉应力逐渐增大，应变集中区的范围也扩大。Thomas等[11]采用蒙特卡洛法研究了水平根、散生根和主直根3种根型对边坡坡度依次为0°、5°、35°和45°边坡稳定性的影响，认为主直根型对坡度为45°坡体稳定性贡献相对较大，其根-土复合体抗剪强度为15.08 kPa。目前，有关植被增强边坡土体抗剪强度、提高边坡稳定性的研究很多，但是对于边坡角度对于含根坡体稳定性的定量化研究相对较少。为此，笔者主要通过进行室内三轴剪切试验的方法，获取不含根土体及根-土复合体的抗剪强度参数，应用极限平衡法算例分析坡角对边坡稳定性的影响，从而对生态防护边坡的坡度设计提供一定的理论基础。
1材料与方法
1.1试验材料
供试土样取自青海省西宁市城东区小寨北山的试验种植区内。土样为粉质黏土。土样的物理力学性质指标为：
土壤密度1.28 kg/m3，孔隙度54.82%，含水率12.8%，液限23.64%，塑限18.12%，酸碱度（pH）8.13，颗粒d<0.05占64.90%，颗粒d<0.01占21.88%，颗粒d<0.002占5.74%。试验根系材料为西宁市城东区小寨北山试验种植区柠条锦鸡儿（Caragana korshinskii）、四翅滨藜（Atriplex canescens）2种灌木植物根系。这两种灌木植物具有较强的抗寒、抗旱特性，且根系发达，是青藏高原寒旱环境防风固沙、保持水土的优势灌木植物种[12]。 1.2试验方法
用南京土壤仪器厂生产的TCK1型三轴试验测量控制仪分别测定土体、2种灌木植物根-土復合体抗剪强度。试验中三轴试样为重塑试样，直径为61.8 mm，高度为125 mm。试样含水量为12.8%，湿密度为1.28 g/cm3。试验分为2种灌木根-土复合体和素土两种情况。对于含根土的试样制备，采用垂直方向加根和水平方向加根的方式。每个试样中垂直放置灌木主根4根，平均长度为120 mm，平均根径为1.66 mm；灌木侧根分三层均匀水平放置在试样中，每层根量为0.235 g，平均根径为0.48 mm，根长统一约为50 mm。为了尽量模拟实际情况，制样所用根系材料均为新鲜根系。为了保证试验的准确性，每组取4个相同的试件，分别在围压10、20、30和40 kPa下进行试验。对于同一组试样，在τ-σ应力平面图上绘制摩尔应力圆，并且绘制不同围压下破坏应力圆的包络线，得素土及根-土复合体抗剪强度指标黏聚力（c）和内摩擦角（）。
1.3边坡稳定系数与坡角的关系
1.3.1边坡稳定系数的定义[13]。
极限平衡法中稳定系数的定义是沿整个滑面的抗剪强度（τf）与滑面上实际剪应力（τ）之比值，即
1.3.2算例分析含根系坡体的稳定系数。
现假设有一浅层边坡表层土体的厚度为h，长度为l，坡角为 α（图1 ），土体容重为γ，则边坡表层土体质量Q=γhl。含根坡体分别为种植有灌木柠条锦鸡儿和四翅滨藜的土质边坡，考虑根系在边坡表层土体中的作用深度，假设h=1 m，则式（2）可表示为：
式（3）对有根系边坡和无根系边坡都是适用的。由于有根系对边坡的加筋作用，黏聚力提高，土体的实际内摩擦角也有所增大，则边坡稳定系数提高了边坡稳定系数提高值（ΔK值）。假设cr为有根系边坡表层土体的黏聚力，c0为无根系边坡表层土体的黏聚力，r为有根系边坡表层土体的内摩擦角，0为无根系边坡表层土体的内摩擦角，γr为有根系边坡表层土体的容重，γ0为无根系边坡表层土体的容重，Kr为有根系边坡表层土体的稳定系数，K0为无根系边坡表层土体的稳定系数，则
ΔK=Kr-K0=tan r-tan 0tanα+1h sin α（crγr-c0γ0） （4）
2结果与分析
通过三轴压缩试验和常规物理试验，得到研究选用的粉砂土抗剪强度指标、容重及柠条锦鸡儿和四翅滨藜两种灌木植物根-土复合体抗剪强度指标和含根土体容重，具体数值见表1。土的抗剪强度是由土的黏聚力和内摩擦角产生的。许多研究表明，加筋土的抗剪强度的增加完全是由于加筋土产生了黏聚力，而其内摩擦角变化很小[14-15]。该次试验结果表明，根-土复合体的内摩擦角几乎与素土的相同；与素土相比，根-土复合体的黏聚力增长非常明显，其中四翅滨藜黏聚力大于柠条锦鸡儿。
由式（4）分别计算坡角为10°～90°时的ΔK。由表2可知，种植有两种灌木植物的边坡稳定系数提高值均随坡度的增大而减小，且种植灌木四翅滨藜的边坡较种植柠条锦鸡儿的边坡稳定系数提高值要大，说明四翅滨藜对浅层边坡的加固作用较强。此外，根据计算结果，可得到ΔK与α关系的拟合曲线。
由图2可知，
当边坡坡度在25°以下时，有根系边坡的稳定系数比素土边坡的稳定系数增大1倍以上。素土边坡和有根系边坡均达到稳定，边坡表层土体不进行防护即可达到稳定状态，进行植被护坡主要可发挥绿化环境和防止雨水冲蚀的作用。当边坡坡度在25°～50°之间时，种植灌木四翅滨藜的边坡稳定系数比素土边坡稳定系数增大1.38～0.80，而灌木柠条锦鸡儿对边坡稳定系数增大1.03～0.56。无根系
边坡为次稳定边坡，需要对边坡进行植被防护。当表层土体边坡为次稳定边坡，需要对边坡进行植被防护。当表层土体的植被生长良好时，其错综复杂的根系对整个土体起着重要的固持作用，在根系的膨压作用下根系与表层土体间产生轴向压力，从而与土体紧密黏合在一起，增大与土体接触的表面积，使得根系与表层土体间的摩擦阻力增大，因此表现为有根系边坡表层土体的稳定系数高于无根系边坡表层土体稳定系数。当边坡坡度超过55°时，两种灌木植物根系边坡的稳定系数比无根系边坡的稳定系数增大约0.55，边坡稳定性随坡度变化平缓，基本为一限值。这与Lin等[4]研究结果相似。由此可知，当坡度不超过55°时，植物根系对提高土体的强度有重要作用。
3结论
（1）采用制作重塑试样的方法，三轴压缩试验结果表明研究区四翅滨藜和柠条锦鸡儿两种灌木植物根-土复合体的内摩擦角几乎与素土相同；与素土相比，两种灌木植物根-土复合体的黏聚力增长非常明显，其中四翅滨藜黏聚力大于柠条锦鸡儿。
（2）种植有两种灌木植物的边坡稳定系数提高值均随坡度的增大而减小，且种植灌木四翅滨藜的边坡较种植柠条锦鸡儿的边坡稳定系数提高值要大。
（3）当边坡坡度超过55°时，两种灌木植物根系对边坡的稳定作用基本达到一限值，表明当坡度不超过55°时，植物根系对提高边坡稳定性具有一定作用。
参考文献
[1]
GARY D H，ANDREW T L. Biotechnical slope protection and erosion control [M].New York：Van Nostrand Reinhold Company，1982：37-54.
[2] 杨亚川，莫永京，王芝芳，等.土壤-草本植物根系复合体抗水蚀强度与抗剪强度的试验研究[J].中国农业大学学报，1996，1（2）：31-38.
[3] 周锡九，赵晓锋.坡面植草防护的浅层加固作用[J].北方交通大学学报，1995，19（2）：143-146.
[4] LIN D G，HUANG B S，LIN S H.3D numerical investigations into the shear strength of the soilroot system of Makino bamboo and its effect on slope stability[J].Ecological Engineering，2010，36：992-1006.
[5] 李国荣，胡夏嵩，毛小青，等.青藏高原东北部黄土区灌木植物根系护坡效应的数值模拟[J].岩石力学与工程学报，2010，29（9）：1877-1884.
[6] 肖本林，罗寿龙，陈军，等.根系生态护坡的有限元分析[J].岩土力学，2011，32（6）：1881-1885.
[7] RAJESH R B，SHRIVASTVA K.Biological stabilization of mine dumps：Shear strength and numerical simulation approach with special reference to Sisam tree[J].Environment Earth Sci，2007，12（4）：1121-1142.
[8] 及金楠.基于根-土相互作用机理的根锚固作用研究[D].北京：北京林业大学，2007.
[9] 姜志强，孙树林，程龙飞.根系固土作用及植物护坡稳定性分析[J].勘察科学技术，2005（4）：12-14.
[10] 刘秀萍.林木根系固土有限元数值模拟[D].北京：北京林业大学，2008.
[11] THOMAS R E，POLLENBANKHEAD N.Modeling rootreinforcement with a fiberbundle model and Monte Carlo simulation[J].Ecological Engineering，2010，36（1）：47-61.
[12] 中国科学院西北高原生物研究所.青海植物志：第2卷[M].西宁：青海人民出版社，1997.
[13] 陈仲颐，周景星，王洪瑾.土力学[M].北京：清华大学出版社，1994.
[14] 刘秀萍，陈丽华，宋维峰.林木根系与黄土复合体的抗剪强度试验研究[J].北京林业大学学报，2006，28（5）：67-72.
[15] 谢婉丽，王家鼎，王亚玲.加筋黄土变形和强度特性的三轴试验研究[J].地球科学进展，2004，19（S1）：333-339.