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摘 要: 高职学生数学基础普遍较差,大多数学生学习困难, 如何提高他们的数学素质,需要从智力因素与非智力因素两方面对高职数学差生进行分析研究,进而提出提高高职数学差生素质的策略。
关键词: 高职数学“差生”;类型分析;原因分析 ;转变策略
1 高职学生数学现状分析
高职学生中,有55%的学生认为“学习高等数学有困难”,有35%的学生认为“学习高等数学比较容易”,其余10%的学生认为“学习高等数学很容易”。说明高等数学成为大多数高职学生的拦路虎。
2 高职数学“差生”类型分析
动力不足型。这类学生在差生人数中所占比例较大,可达半数以上,他们的能力基本属中等或偏上,但学习习惯不良,意志力薄弱,因学习动力因素而导致学习困难的特征较明显。
暂时困难型。这类学生一般占差生的三分之一左右,他们各方面的能力均属于中等水平,数学学习困难一般是非智力因素造成的。
能力不足型。这类学生占差生的比例很小,他们的特点是语言表达能力、思维能力及空间想象能力比较低,但学习习惯较好,意志力较强,自我意识水平较高。
整体困难型。这类差生人数比例也不高,他们的思维能力、空间想象能力弱,志向水平不高,求知欲、意志力和好胜心不强,因而他们的能力和个性发展明显低于其他学生。
3 高职数学“差生”产生原因分析
3.1 智力因素分析
3.1.1 高职学生的文化基础知识较差,尤其是以数学为甚
高职学院的录取线较低,因而进入该院的大多数同学的文化基础较差,而在众多的学科(语文、数学、英语、物理、化学、地理、生物、政治、历史)中,英语和数学是他们最困难的,尤其是抽象、难以理解的数学。进入大学后,数学基础差的同学,难以适应大学的学习,甚至有厌学的念头,就更难以应付新的课程。高等数学的内容与高中阶段的知识密切相关,而此时他们将会处于劣势,就会直接影响着高等数学的学习。
3.1.2 高职差生的数学思维较差,数学能力不足
高职数学差生思维方法简单,容易定型。如对所学定义、概念、定理一知半解、似懂非懂,不作辨析,以至于解题中分不清何时何条件下用性质定理,何时用判定定理。他们的学习方法呆板,一成不变,既不思考学习方法的改进,也不善于借鉴别人好的学习方法。缺乏分析能力和实践能力,不善于总结规律,也不善于将知识系统化、网络化,没有形成知识技能,缺乏数学思维能力和应变能力。解题思路混乱,无“做一题,解一类”的能力。
3.1.3 高等数学的抽象性增加学习难度
数学的基本特征是“抽象的推理”,高等数学更是内容抽象,逻辑性强。其主要表现在:概念、定理简明,但不易懂,涉及到的知识面较多。如果预备不够,简单的几行字,够得上一般同学绞尽脑汁地思索,去推理,而且还不一定能弄懂。证明与推导过程复杂与多变,计算过程冗繁,容易出错,强记的公式较多,公式的运用更是千奇百怪。
3.2 非智力因素分析
3.2.1 大学的“自主性”学习习惯未能及时形成
中学阶段,课堂上老师的主体性明显,学生基本上属于“接受知识”的客体,客体的主动性受主体影响较大。大学阶段,课堂上学生是主体,老师是客体,客体对主体的教学知识进行引导与延伸。由于大学的课时少,但内容既深且多,老师都是以专业的身份来讲授,每节课的知识量异常庞大;加之大学的课时安排普遍是“双节连堂”,“信息超载”的直接结果是造成学生神经疲劳,注意力下降,兴趣减弱,甚至导致每堂课接受的知识微乎其微。日积月累,丢弃的知识也就越来越多。由于课时少,而课后作业又不能太多,如此老师只能选择重点,放弃非重点,让学生自己练习非重点,而很多的同学都不会在课后进行自我复习,学到的知识越来越少,完成作业的效率就很低。由于要按时交作业,就不得不使用“绝招”——抄袭作业。
3.2.2 学习目标不明确、学习动力不足、自信心不足
高职数学差生对学习数学的最高志向也不过是追求及格过关而已,因此缺乏的内在动力,往往是在老师和家长鞭策甚至是压力之下被动地进行学习。他们对学习毫无兴趣,即使有一点,大多也是一时心血来潮,不能持久,经不起外界环境的影响,遇到学习困难,不能迎难而上,一种好的学习方法不能持之以恒。对知识的学习浮于表面,不求甚解。听课也不专心、不认真,依赖性强,对问题懒于思考、研究。而且大多数高职数学差生不同程度的存在着自卑心理,缺乏学习激情,认为数学难学,基础差,学业跟不上,就产生厌学情绪,很少向老师或同学请教。
4 转变策略
4.1 帮助学生调整学习习惯,适应大学学习
大学学习由以前的“听课-解题-复习”的模式转化为“听课-读书-思考-解题-复习”的模式,与中学阶段相比,多了读书与思考。这就要求学生由原来的“听众”变成实际参与者,主动参与课堂教学的全过程,大学学习与中学阶段相比,内容比较多,这就更需要抓重点,略化非重点。略化非重点,并不是说不去学习,而是指不必投入大量的精力去学习。
4.2 帮助学生掌握学习高等数学的方法
运用“举一反三,总结规律”。作为一个数字化学科,题目无穷无尽,但它的知识点却总是有限的。如果学会“举一反三,总结规律”,就可以利用有限的知识点解决无限的题目。大学的内容很多,而此时正需要用巧妙的方法去进行复习。简单的说,就是“先把书读薄,再把书读厚”。所谓先把书读薄,再把书读厚是指首先把书中的重点与难点勾化出来,并对这些知识进行总结,争取把书读薄;在一定基础上以后,根据所学的内容把知识进行延伸、升华,从而达到把书读厚。
4.3 分层次培养
在生源比较充足的专业采取直接按照学生的录取分数高低进行分班的方法,然后采取“高分班”在内容上多讲、深讲,“低分班”少讲、浅讲的方法进行授课。而且不同层次的班级考试内容不同,“高分班”按照正常水平进行命题,“低分班”则降低试题标准,使原来基础较差的这部分同学也能根据他们的实际水平,学习到他们应该掌握、也能掌握的学习内容。但为保持公平公正,对“低分班”的成绩,可采取卷面成绩乘以相应难度系数进行折算,评定奖学金等以折算后的成绩为准。在毕业成绩填写时,为使用人单位能够正确了解学生学习程度的高低,并避免因出现高分低能而影响学院的声誉,所有卷面成绩均乘以难度系数,以折算后的成绩记入学籍档案。实行分层次教学符合生源实际,有利于学生个性发展,有利于教师教学和提高教学质量。使不同层次、不同类型的学生都得到充分的发展。但分层次教学同时会给教学管理和学籍管理带来一定困难,因此需要出台一系列配套措施。我院曾在五年制中实施过分层次教学,目前在“三校生”与“非三校生”中实施,均取得不错效果。
4.4 沟通师生情感,向差生奉献一片爱心
差生有一个共同的心理特征,就是自卑、自暴自弃,觉得低人一等,常认为老师看不起他们。如果老师再不关心爱护他们,在情感上,师生之间就会出现一条不可逾越的鸿沟,久而久之,他们的学习积极性就会下降,自信心就会丧失,有的差生甚至产生了破罐子破摔的念头。常言道:“晓之以理,动之以情”。这两者是相辅相成的。教师只有热爱学生,与学生建立了感情,学生才容易接受我们的“理”。
4.5 使差生明确学习数学的目的和学好数学的意义
学习高等数学对一个人的逻辑思维能力有很大的帮助,数学是最锻炼人大脑的一门学科,它的逻辑思维是最美丽最动人的,只有在做出一道比较难的题目是才有那种喜悦的感觉,这是不做数学不学数学的人体会不到的。到大学来,不光是学到专业知识,更重要的是提高自学和独立钻研能力,培养独立思考和判断的能力。现代社会是个终身学习的社会,那种在学校学好一门专业就可以用一辈子的时代已一去不复返。因此,学生要有不断学习和更新知识的能力,培养,独立地应变和独立地思考、判断能力。而这个基础阶段的高数课程学习又是培养这种能力、进行理性思维训练的最好课程。特别是通过一系列数学定理的学习,通过依据已有定义、定理推证论断新的命题,反复经历这样的过程,最能训练正确的逻辑思维功能,提高分析问题、解决问题的综合应用能力,培养周密思考、严谨推理的科学态度。其作用常常是潜移默化的。这比学到一些定理的具体内容本身更为重要、更为根本。
4.6 培养学生的学习兴趣
数学是逻辑性、抽象性、序列性很强的一门学科,如果不采取适当的方法,学生就会产生“厌、恐”心理,差生甚至可能对数学这门课程不屑一顾。因此,根据每一节课的知识特点,就应该采用启发式、讨论式、对比式、分层式等多种教学手段,激发起他们学习数学的积极性和求知欲。教学中,多采用实例引入,重要结论只要会用就行。对差生先应该采取巧设疑问、巧借寓言,运用幽默等教学手段激发他们对学习数学的求知欲,再通过典型事例解析引发他们参与学习的过程,很自然地溶知识于学习中去。学生对实际的问题比较感兴趣,因为实际问题接近生活,更易熟悉而加强记忆,所以以实际问题来培养兴趣相对较容易。抛物线对于我们而言,比较熟悉;如果你参观过水电站,你一定会更加熟悉这个抛物线的模型。从一个熟悉的模型里,引入了定积分与不定积分。这既加深了同学们的理解,也加强了同学们的记忆,一个小小的例子可以看出,实际应用问题可以培养兴趣。此外,要激发高职数学差生的学习兴趣,还要让他们充分体验到成功的喜悦。在教学中,要给高职数学差生创造参与的机会,努力创设、分解一些适合高职数学差生知识水平的问题,优先让高职数学差生解答,让高职数学差生体验成功的愉悦。教师还要善于抓住高职数学差生的闪光点,不失时机地给予鼓励与表扬。这样,不仅能让学生在體验成功的快乐中激发学习兴趣,强化学习动机,提高数学素质,还能消除高职数学差生的自卑情绪,增强学数学的信心,培养高职数学差生良好的意志品质。
参考文献
[1]教育部人事司组编.高等教育心理学[M].高等教育出版社,1998.
[2]毛大会.高职数学差生转变策略[J].重庆职业技术学院学报,2007,(3).
[3]张银生.应用微积分[M].天津商学院,2002.
关键词: 高职数学“差生”;类型分析;原因分析 ;转变策略
1 高职学生数学现状分析
高职学生中,有55%的学生认为“学习高等数学有困难”,有35%的学生认为“学习高等数学比较容易”,其余10%的学生认为“学习高等数学很容易”。说明高等数学成为大多数高职学生的拦路虎。
2 高职数学“差生”类型分析
动力不足型。这类学生在差生人数中所占比例较大,可达半数以上,他们的能力基本属中等或偏上,但学习习惯不良,意志力薄弱,因学习动力因素而导致学习困难的特征较明显。
暂时困难型。这类学生一般占差生的三分之一左右,他们各方面的能力均属于中等水平,数学学习困难一般是非智力因素造成的。
能力不足型。这类学生占差生的比例很小,他们的特点是语言表达能力、思维能力及空间想象能力比较低,但学习习惯较好,意志力较强,自我意识水平较高。
整体困难型。这类差生人数比例也不高,他们的思维能力、空间想象能力弱,志向水平不高,求知欲、意志力和好胜心不强,因而他们的能力和个性发展明显低于其他学生。
3 高职数学“差生”产生原因分析
3.1 智力因素分析
3.1.1 高职学生的文化基础知识较差,尤其是以数学为甚
高职学院的录取线较低,因而进入该院的大多数同学的文化基础较差,而在众多的学科(语文、数学、英语、物理、化学、地理、生物、政治、历史)中,英语和数学是他们最困难的,尤其是抽象、难以理解的数学。进入大学后,数学基础差的同学,难以适应大学的学习,甚至有厌学的念头,就更难以应付新的课程。高等数学的内容与高中阶段的知识密切相关,而此时他们将会处于劣势,就会直接影响着高等数学的学习。
3.1.2 高职差生的数学思维较差,数学能力不足
高职数学差生思维方法简单,容易定型。如对所学定义、概念、定理一知半解、似懂非懂,不作辨析,以至于解题中分不清何时何条件下用性质定理,何时用判定定理。他们的学习方法呆板,一成不变,既不思考学习方法的改进,也不善于借鉴别人好的学习方法。缺乏分析能力和实践能力,不善于总结规律,也不善于将知识系统化、网络化,没有形成知识技能,缺乏数学思维能力和应变能力。解题思路混乱,无“做一题,解一类”的能力。
3.1.3 高等数学的抽象性增加学习难度
数学的基本特征是“抽象的推理”,高等数学更是内容抽象,逻辑性强。其主要表现在:概念、定理简明,但不易懂,涉及到的知识面较多。如果预备不够,简单的几行字,够得上一般同学绞尽脑汁地思索,去推理,而且还不一定能弄懂。证明与推导过程复杂与多变,计算过程冗繁,容易出错,强记的公式较多,公式的运用更是千奇百怪。
3.2 非智力因素分析
3.2.1 大学的“自主性”学习习惯未能及时形成
中学阶段,课堂上老师的主体性明显,学生基本上属于“接受知识”的客体,客体的主动性受主体影响较大。大学阶段,课堂上学生是主体,老师是客体,客体对主体的教学知识进行引导与延伸。由于大学的课时少,但内容既深且多,老师都是以专业的身份来讲授,每节课的知识量异常庞大;加之大学的课时安排普遍是“双节连堂”,“信息超载”的直接结果是造成学生神经疲劳,注意力下降,兴趣减弱,甚至导致每堂课接受的知识微乎其微。日积月累,丢弃的知识也就越来越多。由于课时少,而课后作业又不能太多,如此老师只能选择重点,放弃非重点,让学生自己练习非重点,而很多的同学都不会在课后进行自我复习,学到的知识越来越少,完成作业的效率就很低。由于要按时交作业,就不得不使用“绝招”——抄袭作业。
3.2.2 学习目标不明确、学习动力不足、自信心不足
高职数学差生对学习数学的最高志向也不过是追求及格过关而已,因此缺乏的内在动力,往往是在老师和家长鞭策甚至是压力之下被动地进行学习。他们对学习毫无兴趣,即使有一点,大多也是一时心血来潮,不能持久,经不起外界环境的影响,遇到学习困难,不能迎难而上,一种好的学习方法不能持之以恒。对知识的学习浮于表面,不求甚解。听课也不专心、不认真,依赖性强,对问题懒于思考、研究。而且大多数高职数学差生不同程度的存在着自卑心理,缺乏学习激情,认为数学难学,基础差,学业跟不上,就产生厌学情绪,很少向老师或同学请教。
4 转变策略
4.1 帮助学生调整学习习惯,适应大学学习
大学学习由以前的“听课-解题-复习”的模式转化为“听课-读书-思考-解题-复习”的模式,与中学阶段相比,多了读书与思考。这就要求学生由原来的“听众”变成实际参与者,主动参与课堂教学的全过程,大学学习与中学阶段相比,内容比较多,这就更需要抓重点,略化非重点。略化非重点,并不是说不去学习,而是指不必投入大量的精力去学习。
4.2 帮助学生掌握学习高等数学的方法
运用“举一反三,总结规律”。作为一个数字化学科,题目无穷无尽,但它的知识点却总是有限的。如果学会“举一反三,总结规律”,就可以利用有限的知识点解决无限的题目。大学的内容很多,而此时正需要用巧妙的方法去进行复习。简单的说,就是“先把书读薄,再把书读厚”。所谓先把书读薄,再把书读厚是指首先把书中的重点与难点勾化出来,并对这些知识进行总结,争取把书读薄;在一定基础上以后,根据所学的内容把知识进行延伸、升华,从而达到把书读厚。
4.3 分层次培养
在生源比较充足的专业采取直接按照学生的录取分数高低进行分班的方法,然后采取“高分班”在内容上多讲、深讲,“低分班”少讲、浅讲的方法进行授课。而且不同层次的班级考试内容不同,“高分班”按照正常水平进行命题,“低分班”则降低试题标准,使原来基础较差的这部分同学也能根据他们的实际水平,学习到他们应该掌握、也能掌握的学习内容。但为保持公平公正,对“低分班”的成绩,可采取卷面成绩乘以相应难度系数进行折算,评定奖学金等以折算后的成绩为准。在毕业成绩填写时,为使用人单位能够正确了解学生学习程度的高低,并避免因出现高分低能而影响学院的声誉,所有卷面成绩均乘以难度系数,以折算后的成绩记入学籍档案。实行分层次教学符合生源实际,有利于学生个性发展,有利于教师教学和提高教学质量。使不同层次、不同类型的学生都得到充分的发展。但分层次教学同时会给教学管理和学籍管理带来一定困难,因此需要出台一系列配套措施。我院曾在五年制中实施过分层次教学,目前在“三校生”与“非三校生”中实施,均取得不错效果。
4.4 沟通师生情感,向差生奉献一片爱心
差生有一个共同的心理特征,就是自卑、自暴自弃,觉得低人一等,常认为老师看不起他们。如果老师再不关心爱护他们,在情感上,师生之间就会出现一条不可逾越的鸿沟,久而久之,他们的学习积极性就会下降,自信心就会丧失,有的差生甚至产生了破罐子破摔的念头。常言道:“晓之以理,动之以情”。这两者是相辅相成的。教师只有热爱学生,与学生建立了感情,学生才容易接受我们的“理”。
4.5 使差生明确学习数学的目的和学好数学的意义
学习高等数学对一个人的逻辑思维能力有很大的帮助,数学是最锻炼人大脑的一门学科,它的逻辑思维是最美丽最动人的,只有在做出一道比较难的题目是才有那种喜悦的感觉,这是不做数学不学数学的人体会不到的。到大学来,不光是学到专业知识,更重要的是提高自学和独立钻研能力,培养独立思考和判断的能力。现代社会是个终身学习的社会,那种在学校学好一门专业就可以用一辈子的时代已一去不复返。因此,学生要有不断学习和更新知识的能力,培养,独立地应变和独立地思考、判断能力。而这个基础阶段的高数课程学习又是培养这种能力、进行理性思维训练的最好课程。特别是通过一系列数学定理的学习,通过依据已有定义、定理推证论断新的命题,反复经历这样的过程,最能训练正确的逻辑思维功能,提高分析问题、解决问题的综合应用能力,培养周密思考、严谨推理的科学态度。其作用常常是潜移默化的。这比学到一些定理的具体内容本身更为重要、更为根本。
4.6 培养学生的学习兴趣
数学是逻辑性、抽象性、序列性很强的一门学科,如果不采取适当的方法,学生就会产生“厌、恐”心理,差生甚至可能对数学这门课程不屑一顾。因此,根据每一节课的知识特点,就应该采用启发式、讨论式、对比式、分层式等多种教学手段,激发起他们学习数学的积极性和求知欲。教学中,多采用实例引入,重要结论只要会用就行。对差生先应该采取巧设疑问、巧借寓言,运用幽默等教学手段激发他们对学习数学的求知欲,再通过典型事例解析引发他们参与学习的过程,很自然地溶知识于学习中去。学生对实际的问题比较感兴趣,因为实际问题接近生活,更易熟悉而加强记忆,所以以实际问题来培养兴趣相对较容易。抛物线对于我们而言,比较熟悉;如果你参观过水电站,你一定会更加熟悉这个抛物线的模型。从一个熟悉的模型里,引入了定积分与不定积分。这既加深了同学们的理解,也加强了同学们的记忆,一个小小的例子可以看出,实际应用问题可以培养兴趣。此外,要激发高职数学差生的学习兴趣,还要让他们充分体验到成功的喜悦。在教学中,要给高职数学差生创造参与的机会,努力创设、分解一些适合高职数学差生知识水平的问题,优先让高职数学差生解答,让高职数学差生体验成功的愉悦。教师还要善于抓住高职数学差生的闪光点,不失时机地给予鼓励与表扬。这样,不仅能让学生在體验成功的快乐中激发学习兴趣,强化学习动机,提高数学素质,还能消除高职数学差生的自卑情绪,增强学数学的信心,培养高职数学差生良好的意志品质。
参考文献
[1]教育部人事司组编.高等教育心理学[M].高等教育出版社,1998.
[2]毛大会.高职数学差生转变策略[J].重庆职业技术学院学报,2007,(3).
[3]张银生.应用微积分[M].天津商学院,2002.