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利用了2-扭自由σ-素环的性质以及运用了替换法与线性化,讨论了σ-素环 Jordan 理想上满足一定条件的左(θ,θ)-导子.R为2-扭自由σ-素环,θ为R上的一个自同构,且与对合σ可交换,d为R上的左(θ,θ)-导子,J为R上的非零σ- Jordan 理想.若d(J)=0,则d=0或J Z(R).所得的结果推广了Aydin.N和L.Oukhtite的相关结果.