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【摘要】针对当前视景仿真系统的需求，完善了其系统评估的指标体系。为了避免传统AHP评估方法中判断矩阵不一致的问题，将基于序关系分析法（G1）应用于视景仿真系统的评估，并通过具体的实例分析探讨了这套指标在视景仿真系统中的应用，为视景仿真系统的评估提供了科学的理论决策依据。
【关键词】视景仿真;系统评估;序关系分析;G1法
1.引言
视景仿真技术是仿真领域的重要研究方向，随着仿真技术在各领域的广泛应用，对视景仿真系统整体性能的评估也进行了广泛研究。视景系统的分析需要建立在适当的评估指标体系和系统的评估方法上，目前，国内外研究人员在此领域进行了大量的研究工作，但是评估指标体系仅限某一领域或某一方面，对于具有通用性的评估指标体系的研究却很有限。当前视景领域都采用AHP作为重要的基础评估方法，局限性在于构造的判断矩阵是否满足一致性。为了能够对视景仿真系统进行客观的评估，以此提高视景仿真技术在相关领域应用水平，本文提出了基于序列分析法的视景仿真系统评估方法，给出了通用的视景仿真评估指标体系，借助于序列分析法，可以有效的避免AHP方法中存在的判断矩阵不一致的问题。
2.视景仿真系统评估指标体系
建立合适的评估指标体系是评价视景仿真系统的重要保证，如果没有有效、健全的评估指标体系，任何评估方法得到的评估结果都不具有实用价值。本文给出了一套视景仿真系统评估指标体系，涵盖了视景仿真系统的基本要素。
在图1中给出了视景仿真系统评价指标，一级指标用U表示，具体可以细分为4个分指标：三维模型指标U1、虚拟环境指标U2、物理场数据指标U3及画面显示品质指标U4，下面分别予以说明。
（1）三维模型指标
三维模型对表现视景仿真的整体效果具有重要作用。三维模型的评估指标，分为细分为2个层次。其中二级指标包括外形、材质、纹理、LOD模型。
（2）虚拟环境指标
虚拟环境的指标分为2级，其中第二级指标包括声音、特殊效果、地形、大气等4个部分，分别用U21到U24表示。
（3）物理场数据指标
通常在水下视景仿真系统和空域视景仿真系统中存在多种物理场，如水下声场、空中磁场等。这些要素在现实场景中是不可见的，为了更好的表现视景仿真的效果，视景仿真系统中常采用数据可视化的手段来表现这些要素和其他实体的交互性。本文将物理场数据指标细分为两项，数据的准确性和可理解性。
（4）画面显示品质指标
仿真系统的硬件设备对视景仿真的性能有重要的影响作用。画面的现实品质并不关注仿真系统的硬件设备，而是对视景仿真系统的外在表现进行评估。画面显示品质通常从四个方面进行评价：流畅性、色彩饱和度、亮度和对比度。
3.序关系分析法
（1）定义
若A为正互反矩阵，即有，且有时，称A是一致完全性矩阵。
判断矩阵的每一行的元素表示所有指标针对某一指标的比值。通过该比值的大小可以得出个指标相对重要性的排序，在判断矩阵中对n行（列）指标给出n个序关系，这种序关系假设用符号Si（i=1，2，…， n）来表示。
现以行为例予以说明，将ai1，ai2，…， ain按由小到大的顺序排列：
（1）
其中。
其蕴含意义为将指标间按照相对重要程度由大到小进行排序。
如果矩阵满足，必有下列关系成立：
（Ⅰ） （2）
（Ⅱ）将按从大到小顺序排序，对任意i值，则均有式（1）中的，顺序不变。
可以看出如果判断矩阵具有一致性，判断矩阵中各行（列）元素排序的序关系也是具有一致性。反之，各行（列）具有一致性序关系的矩阵不一定是一致性矩阵。
对于满足（2）式的一致性判断矩阵，存在位于不同行、不同列的n-1个独立元素（不含对角线元素），其余元素可由n-1个独立元素计算出来。
下面给出确定n-1个独立元素及由此构造一致性矩阵的方法，假设按上述序关系分析过程得到的最终序关系由下式给出：
其中表示相对于某评价准则的重要程度。
设专家关于评价指标与的重要程度之比的理性判断分别为：
（3）
（k=1，2，…，n）为与指标相对应的权重系数。由式（3）得出的n-1个值即为位于不同行、不同列的n-1个独立元素。同时式（3）在序关系中表示两个相邻指标间，也就是两个相对重要性差异程度最接近的指标间的判断比值，因此可以充分体现评估专家的细微判断，使得通过这rk得到判断矩阵比其他判断更加准确。在得出所有n-1个比值判断后（自身比值为1，即），根据一致性的性质，可以得到判断矩阵中其他对应元素值，对于指标，对应判断矩阵元素aij的值为：
（4）
当i>j时，按照正互反判断矩阵的定义，取式（4）的倒数。
（2）求权重
基于上述序关系分析法确立了各指标间重要程度并构造出一致性判断矩阵后，不需要再用常规的方法求解各指标的权重，根据得到的调整后的矩阵，指标xi的权重系数可由第i列元素求得，为：
（5）
4.实证分析
根据上节给出的视景仿真评估指标体系和序列分析法，下面以某视景仿真系统为例进行评估。为简单起见，仅以虚拟环境指标U2的评估为例，确定其对应的各分级指标权重。
确定分级指标的权重：
对于U21、U22、U23、U24这4个二级指标，假定专家给出的判断矩阵为：
对应的按行元素进行比较的4个序关系分别为：
可以看出初始判断矩阵中行的序关系中只有两个相同，其他都不一致，U22和U23在序关系中没有变化，其他指标位置都不相同，可以看出初始判断矩阵是不一致的。 假定专家在认真比较后，重新确定四个序关系为：
按照式（2）求出重新比较后的相邻两指标的重要性比值为：
a23=2，a31=3，a14=2.
由式（3）求出判断矩阵中其他元素的值，计的调整后的一致性判断矩阵为：
按照公式（5）计算得到权重向量为：
表1 视景仿真指标各级因素权重
一级因素 权重 二级因素 权重
三维模型U1 0.292 外形U11 0.412
材质U12 0.122
纹理U13 0.363
LOD模型U14 0.103
虚拟环境U2 0.333 声音U21 0.087
特殊效果U22 0.522
地形U23 0.348
大气U24 0.043
物理场数据U3 0.208 数据精确性U131 0.600
数据可理解性U32 0.400
画面质量U4 0.167 流畅性U41 0.357
色彩饱和度U42 0.143
亮度U43 0.214
对比度U44 0.286
表2 二级指标评分表
专家指标 1 2 3 4 5 6 7 8
U1 10 9 8 9 10 6 8 9
U2 9 8 7 10 9 7 8 8
U3 9 9 8 9 10 6 7 9
U4 10 8 7 8 9 7 8 8
用同样的方法可得到其他专家对U2、U3、U4以及U的权重，如表1所示。从表中可以看出，特殊效果在虚拟效果中的表现最为重要，其次是地形的构建，而声音和大气状况是相对次要的指标，因此在搭建视景系统时，必须充分考虑从仿真的特殊效果，如碰撞、检测和路径规划等，还需要掌握准确的地形数据，使得建立的地形尽可能和实际地形相一致。
5.计算综合评价值
假设有8位视景仿真系统评估专家对某视景仿真系统的各相关指标进行打分，得到总的评分矩阵，专家打分结果见表2所示。为了简洁起见，仅以一级因素虚拟环境为例，对其包括的四项指标进行打分，其他一级因素的打分可以类似进行。专家打分结果见表2所示。
由此得到评价矩阵R为：
因此综合评估结果为：
同理可以求得：
综合上述因子得的评估结果，视景仿真系统的综合评估结果为：
评分等级分为十级，从低到高10个级别分别赋值为10～100，对应的权重向量为D，由此可以得到视景仿真系统的综合评分为：
评价结果表明，该视景仿真系统能够与实际环境的基本相符，实现了视景仿真系统的相关需求。
6.总结
论文给出了一套通用的视景仿真系统评估指标体系，并将其与序列分析法（G1）相结合，避免了计算判断矩阵不一致的弊端，降低了系统评估的复杂度，具有一定的工程应用价值和理论指导价值，对类似系统的评估有重要的借鉴意义。
参考文献
[1]唐凯.鱼雷武器联邦模型扩展过程及可视化方法研究[D].西安：西北工业大学博士学位论文，2007.
[2]李梅霞.AHP中判断矩阵一致性改进的一种新方法[J].系统工程理论与实践，2000，20（2）：122-125.
[3]王金华，等.视景仿真可信度评估体系的扩充及应用[J].系统仿真学报，2010，22（8）：1912-1915，1919.
[4]王学军，郭亚军，兰天.构造一致性判断矩阵的序关系分析法[J].东北大学学报（自然科学版），2006，1：115-117.
[5]郭亚军.综合评价理论、方法及应用[M].北京：科学出版社，2007.
基金项目：德州市科技局项目（项目编号：311431）。
作者简介：由延军（1979—），男，山东人，副教授，研究方向：计算机仿真、系统仿真，虚拟现实技术。
【关键词】视景仿真;系统评估;序关系分析;G1法
1.引言
视景仿真技术是仿真领域的重要研究方向，随着仿真技术在各领域的广泛应用，对视景仿真系统整体性能的评估也进行了广泛研究。视景系统的分析需要建立在适当的评估指标体系和系统的评估方法上，目前，国内外研究人员在此领域进行了大量的研究工作，但是评估指标体系仅限某一领域或某一方面，对于具有通用性的评估指标体系的研究却很有限。当前视景领域都采用AHP作为重要的基础评估方法，局限性在于构造的判断矩阵是否满足一致性。为了能够对视景仿真系统进行客观的评估，以此提高视景仿真技术在相关领域应用水平，本文提出了基于序列分析法的视景仿真系统评估方法，给出了通用的视景仿真评估指标体系，借助于序列分析法，可以有效的避免AHP方法中存在的判断矩阵不一致的问题。
2.视景仿真系统评估指标体系
建立合适的评估指标体系是评价视景仿真系统的重要保证，如果没有有效、健全的评估指标体系，任何评估方法得到的评估结果都不具有实用价值。本文给出了一套视景仿真系统评估指标体系，涵盖了视景仿真系统的基本要素。
在图1中给出了视景仿真系统评价指标，一级指标用U表示，具体可以细分为4个分指标：三维模型指标U1、虚拟环境指标U2、物理场数据指标U3及画面显示品质指标U4，下面分别予以说明。
（1）三维模型指标
三维模型对表现视景仿真的整体效果具有重要作用。三维模型的评估指标，分为细分为2个层次。其中二级指标包括外形、材质、纹理、LOD模型。
（2）虚拟环境指标
虚拟环境的指标分为2级，其中第二级指标包括声音、特殊效果、地形、大气等4个部分，分别用U21到U24表示。
（3）物理场数据指标
通常在水下视景仿真系统和空域视景仿真系统中存在多种物理场，如水下声场、空中磁场等。这些要素在现实场景中是不可见的，为了更好的表现视景仿真的效果，视景仿真系统中常采用数据可视化的手段来表现这些要素和其他实体的交互性。本文将物理场数据指标细分为两项，数据的准确性和可理解性。
（4）画面显示品质指标
仿真系统的硬件设备对视景仿真的性能有重要的影响作用。画面的现实品质并不关注仿真系统的硬件设备，而是对视景仿真系统的外在表现进行评估。画面显示品质通常从四个方面进行评价：流畅性、色彩饱和度、亮度和对比度。
3.序关系分析法
（1）定义
若A为正互反矩阵，即有，且有时，称A是一致完全性矩阵。
判断矩阵的每一行的元素表示所有指标针对某一指标的比值。通过该比值的大小可以得出个指标相对重要性的排序，在判断矩阵中对n行（列）指标给出n个序关系，这种序关系假设用符号Si（i=1，2，…， n）来表示。
现以行为例予以说明，将ai1，ai2，…， ain按由小到大的顺序排列：
（1）
其中。
其蕴含意义为将指标间按照相对重要程度由大到小进行排序。
如果矩阵满足，必有下列关系成立：
（Ⅰ） （2）
（Ⅱ）将按从大到小顺序排序，对任意i值，则均有式（1）中的，顺序不变。
可以看出如果判断矩阵具有一致性，判断矩阵中各行（列）元素排序的序关系也是具有一致性。反之，各行（列）具有一致性序关系的矩阵不一定是一致性矩阵。
对于满足（2）式的一致性判断矩阵，存在位于不同行、不同列的n-1个独立元素（不含对角线元素），其余元素可由n-1个独立元素计算出来。
下面给出确定n-1个独立元素及由此构造一致性矩阵的方法，假设按上述序关系分析过程得到的最终序关系由下式给出：
其中表示相对于某评价准则的重要程度。
设专家关于评价指标与的重要程度之比的理性判断分别为：
（3）
（k=1，2，…，n）为与指标相对应的权重系数。由式（3）得出的n-1个值即为位于不同行、不同列的n-1个独立元素。同时式（3）在序关系中表示两个相邻指标间，也就是两个相对重要性差异程度最接近的指标间的判断比值，因此可以充分体现评估专家的细微判断，使得通过这rk得到判断矩阵比其他判断更加准确。在得出所有n-1个比值判断后（自身比值为1，即），根据一致性的性质，可以得到判断矩阵中其他对应元素值，对于指标，对应判断矩阵元素aij的值为：
（4）
当i>j时，按照正互反判断矩阵的定义，取式（4）的倒数。
（2）求权重
基于上述序关系分析法确立了各指标间重要程度并构造出一致性判断矩阵后，不需要再用常规的方法求解各指标的权重，根据得到的调整后的矩阵，指标xi的权重系数可由第i列元素求得，为：
（5）
4.实证分析
根据上节给出的视景仿真评估指标体系和序列分析法，下面以某视景仿真系统为例进行评估。为简单起见，仅以虚拟环境指标U2的评估为例，确定其对应的各分级指标权重。
确定分级指标的权重：
对于U21、U22、U23、U24这4个二级指标，假定专家给出的判断矩阵为：
对应的按行元素进行比较的4个序关系分别为：
可以看出初始判断矩阵中行的序关系中只有两个相同，其他都不一致，U22和U23在序关系中没有变化，其他指标位置都不相同，可以看出初始判断矩阵是不一致的。 假定专家在认真比较后，重新确定四个序关系为：
按照式（2）求出重新比较后的相邻两指标的重要性比值为：
a23=2，a31=3，a14=2.
由式（3）求出判断矩阵中其他元素的值，计的调整后的一致性判断矩阵为：
按照公式（5）计算得到权重向量为：
表1 视景仿真指标各级因素权重
一级因素 权重 二级因素 权重
三维模型U1 0.292 外形U11 0.412
材质U12 0.122
纹理U13 0.363
LOD模型U14 0.103
虚拟环境U2 0.333 声音U21 0.087
特殊效果U22 0.522
地形U23 0.348
大气U24 0.043
物理场数据U3 0.208 数据精确性U131 0.600
数据可理解性U32 0.400
画面质量U4 0.167 流畅性U41 0.357
色彩饱和度U42 0.143
亮度U43 0.214
对比度U44 0.286
表2 二级指标评分表
专家指标 1 2 3 4 5 6 7 8
U1 10 9 8 9 10 6 8 9
U2 9 8 7 10 9 7 8 8
U3 9 9 8 9 10 6 7 9
U4 10 8 7 8 9 7 8 8
用同样的方法可得到其他专家对U2、U3、U4以及U的权重，如表1所示。从表中可以看出，特殊效果在虚拟效果中的表现最为重要，其次是地形的构建，而声音和大气状况是相对次要的指标，因此在搭建视景系统时，必须充分考虑从仿真的特殊效果，如碰撞、检测和路径规划等，还需要掌握准确的地形数据，使得建立的地形尽可能和实际地形相一致。
5.计算综合评价值
假设有8位视景仿真系统评估专家对某视景仿真系统的各相关指标进行打分，得到总的评分矩阵，专家打分结果见表2所示。为了简洁起见，仅以一级因素虚拟环境为例，对其包括的四项指标进行打分，其他一级因素的打分可以类似进行。专家打分结果见表2所示。
由此得到评价矩阵R为：
因此综合评估结果为：
同理可以求得：
综合上述因子得的评估结果，视景仿真系统的综合评估结果为：
评分等级分为十级，从低到高10个级别分别赋值为10～100，对应的权重向量为D，由此可以得到视景仿真系统的综合评分为：
评价结果表明，该视景仿真系统能够与实际环境的基本相符，实现了视景仿真系统的相关需求。
6.总结
论文给出了一套通用的视景仿真系统评估指标体系，并将其与序列分析法（G1）相结合，避免了计算判断矩阵不一致的弊端，降低了系统评估的复杂度，具有一定的工程应用价值和理论指导价值，对类似系统的评估有重要的借鉴意义。
参考文献
[1]唐凯.鱼雷武器联邦模型扩展过程及可视化方法研究[D].西安：西北工业大学博士学位论文，2007.
[2]李梅霞.AHP中判断矩阵一致性改进的一种新方法[J].系统工程理论与实践，2000，20（2）：122-125.
[3]王金华，等.视景仿真可信度评估体系的扩充及应用[J].系统仿真学报，2010，22（8）：1912-1915，1919.
[4]王学军，郭亚军，兰天.构造一致性判断矩阵的序关系分析法[J].东北大学学报（自然科学版），2006，1：115-117.
[5]郭亚军.综合评价理论、方法及应用[M].北京：科学出版社，2007.
基金项目：德州市科技局项目（项目编号：311431）。
作者简介：由延军（1979—），男，山东人，副教授，研究方向：计算机仿真、系统仿真，虚拟现实技术。