【摘 要】
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运用一些分析技巧，对有限项Carleman不等式进行非严格化，给出了无限项Carleman不等式的2个新的加强式，得到了e∑k=1^n（k/k＋1）^α ak-∑k=1^n（Пi=1^k ai）^1/k≥An（e∑k=1^n 1/k-∑k=1^
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运用一些分析技巧，对有限项Carleman不等式进行非严格化，给出了无限项Carleman不等式的2个新的加强式，得到了e∑k=1^n（k/k＋1）^α ak-∑k=1^n（Пi=1^k ai）^1/k≥An（e∑k=1^n 1/k-∑k=1^n（k＋1）^α/k/（k!）^1/k）;∑k=1^∞（Пi=1^k ai）^1/k≤e∑k=1^∞（k/k＋1）^α ak;∑k=1^∞（（k＋1）^αПi=1^k ai）^1/k≤e∑k=1^∞ ak.其中，α=1/ln2-1≈0.442695…,ak〉0,k=
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