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操作训练是小学低年级数学教学的一种积极有效的手段，对学习内容通过学具的操作，进行摆一摆，拼一 拼、画一画等活动，对知识产生直观的认识，理清数量关系，提高解题能力。
一、在教师引导下、进行有序的操作训练
根据低年级学生认识能力、知识基础、自学能力等特点，进行操作实践时，离不开教师的引导。我注意遵 循有序性原则指导学生进行操作，让学生边操作边思考，达到操作目的。
如教学小学数学第三册“除法的初步 认识”例1这一内容，重点让学生理解“平均分”的意义。“平均分”的概念对于二年级小学生来说比较抽象， 让学生亲自动手操作，很有必要。先让两名学生分别演示分桃的过程：把6个桃分放在三个盘里。一名学生是两 个两个地放；另一名学生一个一个地放。结果，每个盘子都是放着两个桃。然后，在全班学生观察的基础上， 比较两人分桃的导同，让学生充分发挥观察的结果，引导概括：一个一个的分，直到分完为止，每盘数量都一 样多，这样分称“平均分”。这时，学生对“平均分”的意义已有初步认识，接着观察课本插图：小男孩是如 何分桃的。要求学生用自己的语言说一说，以加深对概念的理解。最后，针对概念的内容进行发散练习，使学 生能准确地理解概念。全班同学进行实物操作：把10个小圆平均分成5份。提醒学生：手里应先有几个圆？怎样拿法？分完之后每份一样多吗？目的是让学生对“平均分”的概念理解进一步强化。紧接着练习：把10小棒分成两份，有几种分法？让学生理解“平均分”实质也是一般分法的特殊形式。在巡视时，发现学生按顺序：10<1/9 10<2/8 10<3/7 10<4/610<5/5 。我及时给予鼓励，肯定他们正确有序的思维方法，比较得出10<5/5是平均分，由学生说一说判别“平均分 ”的依据。选择这种教法，学生较容易接受。
二、在操作过程中、加深学生理解和掌握基本数量关系
小学低年级简单应用题教学占有重要地位，是中高年级学习应用题的基础。对于低年级学生来说，单用语 言讲解文字应用题，学生不易接受，个别学生乱猜算法，只根据个别的词句来确定解答方法。为使学生正确选 择算法，关键是让学生理解题目意思，掌握题目的数量关系。利用直观教学，使教学内容直观化，能让学生较 好理解题意。 ①理解各种算法的意义，沟通新旧知识的关系，为学习新内容作准备。②利用直观图片（或实物 ）摆一摆，理解条件与问题以及数学术语的意思，确定算法。③让学生根据要求操作，再按图编题，进一步理 解数量关系。例如，数学第四册第16页例4：有5朵黄花，红花比黄花多3朵，红花有多少朵？这是“求比一个数 多几的数”的应用题。教学前，先让学生重述加法的含义，并理解“比一个数多几”的意思。通过摆小棒，让 学生明白要“比一个数多几”，就须有一个和“这个数”同样多的数，这是为新授知识作准备，教学例4，由学 生摆一摆图片，理解本题“谁与谁比”、“谁作被比量”、比的结果“谁多谁少”，再提问，为什么红花摆了8朵？引出“同样多”的概念，理解红花除了有5朵与黄花同样多之外，还多3朵，实际就是8朵，即红花的朵数 是由“与黄花同样多的5朵”和“比黄花多的3朵”两部分组成，从而确定此题是用加法算。为了让学生更好地 理解“求比一个数多几的数”的数量关系，在练习中安排如下内容：在第一行画5个△，第二行画的比第一行多 4个。学生画△时，必须理解第二行先画5个与第一行同样多，又多画4个，实际9个，再通过让学生编出两个条件和一个问题，学生对此类应用题的数量关系就有更深一层的理解了。
三、在操作过程中、培养认真、严谨的态度、提高操作的准确性
数学知识本身极严谨，在操作训练时，就要培养学生认真，细心的操作习惯，要求学生准确操作，再提高 速度。低年级学生独立思维能力差，操作时需要教师细心引导：示范操作──半独立操作──独立操作。低年 级学生模仿性强，因此，教师示范时，必须动作准确、规范，讲清操作的一般要求；“半独立操作”须在教师 提出要求后，指导学生操作；最后独立操作，比速度，比正确。例如，为了训练学生认真审题和操作习惯，关 于“倍数关系”应用題教学中，安排如下两道练习题：①黑兔24只，白兔的只数比黑兔多5倍，白兔有多少只？ ②黑兔24只，白兔的只数是黑兔的5倍，白兔有多少只？学生较易误认为两题意思相同，原因是没有细心地审题 。为使学生掌握好这两种题，关键要弄清“是”、“比”，必须让学生细心对比两题，把条件和问题用图例表 示出来，再认真比较两图，就明白这两题的主要区别了。操作时，让学生明白两题都有“比”的意思，因此图 例也有相同之处，操作完毕，验证“比”的双方一端（线段图）是否对齐，条件与问题及单位名称是否完整等 。锻炼学生细心的操作，也即是培养学生细心分析题目的习惯，对提高解题能力大有帮助。
操作训练不是单纯游戏活动，既有锻炼手的灵巧性，也有锻炼思维的能力，是手脑并用的智力活动。在操 作能力培养中，必须注意让学生做到观察、操作和思维有机结合，使学生通过操作活动，对知识内容有更深一 层的理解，同时也让学生在训练过程中提高思维力。
一、在教师引导下、进行有序的操作训练
根据低年级学生认识能力、知识基础、自学能力等特点，进行操作实践时，离不开教师的引导。我注意遵 循有序性原则指导学生进行操作，让学生边操作边思考，达到操作目的。
如教学小学数学第三册“除法的初步 认识”例1这一内容，重点让学生理解“平均分”的意义。“平均分”的概念对于二年级小学生来说比较抽象， 让学生亲自动手操作，很有必要。先让两名学生分别演示分桃的过程：把6个桃分放在三个盘里。一名学生是两 个两个地放；另一名学生一个一个地放。结果，每个盘子都是放着两个桃。然后，在全班学生观察的基础上， 比较两人分桃的导同，让学生充分发挥观察的结果，引导概括：一个一个的分，直到分完为止，每盘数量都一 样多，这样分称“平均分”。这时，学生对“平均分”的意义已有初步认识，接着观察课本插图：小男孩是如 何分桃的。要求学生用自己的语言说一说，以加深对概念的理解。最后，针对概念的内容进行发散练习，使学 生能准确地理解概念。全班同学进行实物操作：把10个小圆平均分成5份。提醒学生：手里应先有几个圆？怎样拿法？分完之后每份一样多吗？目的是让学生对“平均分”的概念理解进一步强化。紧接着练习：把10小棒分成两份，有几种分法？让学生理解“平均分”实质也是一般分法的特殊形式。在巡视时，发现学生按顺序：10<1/9 10<2/8 10<3/7 10<4/610<5/5 。我及时给予鼓励，肯定他们正确有序的思维方法，比较得出10<5/5是平均分，由学生说一说判别“平均分 ”的依据。选择这种教法，学生较容易接受。
二、在操作过程中、加深学生理解和掌握基本数量关系
小学低年级简单应用题教学占有重要地位，是中高年级学习应用题的基础。对于低年级学生来说，单用语 言讲解文字应用题，学生不易接受，个别学生乱猜算法，只根据个别的词句来确定解答方法。为使学生正确选 择算法，关键是让学生理解题目意思，掌握题目的数量关系。利用直观教学，使教学内容直观化，能让学生较 好理解题意。 ①理解各种算法的意义，沟通新旧知识的关系，为学习新内容作准备。②利用直观图片（或实物 ）摆一摆，理解条件与问题以及数学术语的意思，确定算法。③让学生根据要求操作，再按图编题，进一步理 解数量关系。例如，数学第四册第16页例4：有5朵黄花，红花比黄花多3朵，红花有多少朵？这是“求比一个数 多几的数”的应用题。教学前，先让学生重述加法的含义，并理解“比一个数多几”的意思。通过摆小棒，让 学生明白要“比一个数多几”，就须有一个和“这个数”同样多的数，这是为新授知识作准备，教学例4，由学 生摆一摆图片，理解本题“谁与谁比”、“谁作被比量”、比的结果“谁多谁少”，再提问，为什么红花摆了8朵？引出“同样多”的概念，理解红花除了有5朵与黄花同样多之外，还多3朵，实际就是8朵，即红花的朵数 是由“与黄花同样多的5朵”和“比黄花多的3朵”两部分组成，从而确定此题是用加法算。为了让学生更好地 理解“求比一个数多几的数”的数量关系，在练习中安排如下内容：在第一行画5个△，第二行画的比第一行多 4个。学生画△时，必须理解第二行先画5个与第一行同样多，又多画4个，实际9个，再通过让学生编出两个条件和一个问题，学生对此类应用题的数量关系就有更深一层的理解了。
三、在操作过程中、培养认真、严谨的态度、提高操作的准确性
数学知识本身极严谨，在操作训练时，就要培养学生认真，细心的操作习惯，要求学生准确操作，再提高 速度。低年级学生独立思维能力差，操作时需要教师细心引导：示范操作──半独立操作──独立操作。低年 级学生模仿性强，因此，教师示范时，必须动作准确、规范，讲清操作的一般要求；“半独立操作”须在教师 提出要求后，指导学生操作；最后独立操作，比速度，比正确。例如，为了训练学生认真审题和操作习惯，关 于“倍数关系”应用題教学中，安排如下两道练习题：①黑兔24只，白兔的只数比黑兔多5倍，白兔有多少只？ ②黑兔24只，白兔的只数是黑兔的5倍，白兔有多少只？学生较易误认为两题意思相同，原因是没有细心地审题 。为使学生掌握好这两种题，关键要弄清“是”、“比”，必须让学生细心对比两题，把条件和问题用图例表 示出来，再认真比较两图，就明白这两题的主要区别了。操作时，让学生明白两题都有“比”的意思，因此图 例也有相同之处，操作完毕，验证“比”的双方一端（线段图）是否对齐，条件与问题及单位名称是否完整等 。锻炼学生细心的操作，也即是培养学生细心分析题目的习惯，对提高解题能力大有帮助。
操作训练不是单纯游戏活动，既有锻炼手的灵巧性，也有锻炼思维的能力，是手脑并用的智力活动。在操 作能力培养中，必须注意让学生做到观察、操作和思维有机结合，使学生通过操作活动，对知识内容有更深一 层的理解，同时也让学生在训练过程中提高思维力。