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传统的数字多签名体制大多基于大整数与离散对数困难问题，这一多签名方案在量子计算机环境下已不再安全．利用格理论上的小整数解问题（SIS）的困难性问题构造的数字多签名方案，能够抵抗量子计算机攻击．该数字多签名体制，可以分为同时签名和顺序签名两种类型．分别描述了格理论上的这两种数字多签名体制的密钥生成、签名步骤及签名验证过程，证明了基于格的数字多签名的有效性及安全性．