【摘 要】
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在严格的实数理论建立之前,人们曾直观地将无理数看成是无穷有理数序列的极限,但这在理论上是存在缺陷的.19世纪后期,德国数学家戴德金、康托尔、魏尔斯特拉斯先后创立了各自
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在严格的实数理论建立之前,人们曾直观地将无理数看成是无穷有理数序列的极限,但这在理论上是存在缺陷的.19世纪后期,德国数学家戴德金、康托尔、魏尔斯特拉斯先后创立了各自风格鲜明的实数理论.戴德金的核心思想是对连续性直线的＂截断＂或＂分割＂;康托尔则严格地以有理数基本序列构建了无理数;巴赫曼以魏尔斯特拉斯的思想为基础,用区间套对实数作出了定义.20世纪的数学家们,则以公理化思想为基础,建立了公理实数论.
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