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大学数学是理工类、经管类各专业的重要基础课程。近年来,随着高等教育大众化时代的到来,大学数学课程的教学出现了一些新问题,如学生学习主动性不强、兴趣不浓;感觉大学数学内容抽象,学习难度大;学生适应不了大学的教学方式,学习方法不当;等等。下面本人针对这些问题,结合多年来的教学实践,就如何提高大学数学的教学质量谈几点体会。
一、对学生既要严格要求,又要关心爱护
俗话说:"严师出高徒"。对待学生要严格要求,是教师的职责。有些大学教师只顾自己讲课,讲完课走人,全然不管有几个学生在听课。有的教师担心学生测评时给自己打低分,对学生迟到、早退、旷课情况不闻不问,听之任之,使学生养成了很不好的学习习惯。这是极不负责任的表现。老师在上课之前应该查看一下学生的到课情况,询问未到课同学有什么原因,使学生明白不来上课老师是知道的,学生心理上就形成了一种自我约束。老师在讲课的过程中不能只顾自己表演,不管观众情绪。要随时观察学生的反应,及时采取相应的对策,使学生的注意力始终保持在课堂上。对学生的迟到、早退现象要严厉禁止。在这一点上应当虚心向优秀的中学老师学习。当然,严格要求学生的同时,我们也要关爱每一位学生。对于数学基础比较差的学生,不能歧视。有不明白的问题,我们要不厌其烦地耐心讲解,直至听懂为止。我们要跟学生交朋友,建立一种民主的、和谐的师生关系,使学生愿意跟老师交心。这是提高教学质量,促进学生成长成才的基础保障。
二、重视背景知识教学,培养学生的数学应用能力
数学是源于人们认识世界、改造世界的实践活动,但又是一门高度抽象的学科。大学数学中许多理论性的内容经过人们长期的提炼,往往抹去了它们最初形成的痕迹,逻辑关系严密,抽象难懂。数学知识讲授方法不当,不注意引导学生研究这些内容形成的前因后果,照本宣科,就会使学生感到无所适从、枯燥无味。所以教师在教学中就应重视背景教学,抓住知识的实际背景,使学生置身于它们出现时的情景,启发学生的应用意识,使学生不仅掌握数学理论知识,而且认识到数学来源于实际生活,从而为学生分析处理实际问题奠定基础,培养学生分析、解决实际问题的能力,真正地做到让学生既见"树木"又见"森林"。例如,在讲授定积分、二重积分、三重积分以及第一型的曲线积分和曲面积分时,先介绍这些概念的物理背景,即不均匀的各种形状的构件的质量问题。求质量的基本思路都是一样的,都是"大化小、常代变、近似和、取极限",不同形状的构件,分割的对象不同,近似和的形式不同,抽象出来就是不同的积分。这样,同学们既了解了这些积分概念产生的背景,又对这些积分有了统一地、较深入地认识。再如,我们在讲授方向导数的概念时,首先提出如下问题:受热铁板上的蚂蚁将向哪个方向逃离?这含着两个问题,一是铁板温度沿某方向的温度变化速率怎么描述?二是沿着哪个方向温度变化的速率最快?前者导出方向导数的概念,后者导出梯度的概念。学生带着这样的问题学数学会感到生动有趣,产生求知的欲望,在这种氛围中,老师的讲解会紧紧地吸引着学生,自然会达到较好的教学效果。
数学来源于实际,最终更要应用于实际。在今天,数学已渗入到社会的方方面面,与我们的生活息息相关。教师在教学过程中应适当地把相关知识向与专业有关的数学模型引伸。例如,在给经管类学生讲授微积分时,讲到函数及其极限一章,可向学生介绍一些单利、复利、连续复利、人口模型等。讲授导数理论时,可介绍资产投资收益与风险的导数应用模型等。在给计算机专业的学生讲授线性代数时,介绍矩阵在密码学上的应用等。这样,不但可以加强学生对理论知识的理解,而且可以培养学生的创新实践能力,同时也能提高他们学习大学数学的兴趣。
三、重视指导学习方法,培养学生的学习能力
所谓学习能力,即掌握知识的能力。未来几十年工作中需要的大量知识和较强的能力,并不是在大学的几年里所都能学到的,而且科学技术的水平和知识的深度都在迅速发展,不具备学习能力就不能胜任今后的工作。培养学习能力关键就是要培养良好的学习习惯和学习方法。在大学数学的教学中,教师要及时引导学生反思,正确识别和评价自己所获得的数学知识、技能、学习能力与方法,掌握学生兴趣爱好和性格等情况,扬长补短,适时地给予指导和帮助。同时,还要帮助学生实事求是地分析自身存在的主客观条件和因素,对学习方法加以检查和总结,对别人的学习经验和方法,要消化吸收。教师要引导学生在学习过程中形成适合自身特点的学习方法,为将来进一步学习、工作、研究创造有利条件,并受用终身。
四、重视直观教学,培养学生利用计算机解决数学问题的能力
大学数学中许多知识涉及到从一维空间到高维空间的飞跃,这要求有很高的空间想象能力,而这正是学生学习中的一个弱点。缺乏几何上直观的理解往往会使学生对概念的认识只能限于停留在数学文字表面,而无法对概念深入形象的理解。在大学数学教学中,教师有意识地利用直观化教学,并以此加深学生对概念的理解,促进学生对法则的灵活运用,从而改善教学效果。计算机是教师进行直观化教学的有力工具。先进的数学软件可以使大学数学中极限的思想、微元法的思想、函数逼近的思想等都可以通过计算机直观的演示出来。例如,用Mathematica5.0可以对动画形象地演示"割线的极限位置是切线";用三维图形演示将底面区域分割后,平顶柱体近似代替曲顶柱体,随着分割的越来越细,体积的近似值越来越接近于精确值的过程;动画演示平面曲线绕坐标轴旋转形成旋转曲面的过程,等等。这些借助于计算机的形象展示,将抽象的数学概念形象化,直观明了,生动有趣,易于理解。因此,适当调整教学计划,安排部分数学软件的教学,是很有必要的。这样,一方面使学生加深了对数学概念的理解,熟悉各种数学软件,提高实际动手操作的能力;另一方面使他们将计算机与数学结合,促进多学科的学习,培养学生使用新科技多学科相结合的意识和能力。
五、重视教学信息反馈,及时解决存在的问题
建立通畅地教学信息反馈渠道,及时了解教学中存在的问题。一是选定责任心强、学习认真的同学作课代表,作为任课教师的教学联络员,及时将学生对课堂教学的反应反馈给老师,代表同学们对老师的授课方法等提出意见和建议。二是通过作业检验学生对所学知识掌握情况,我们通过认真批改作业,掌握反馈信息,及时解决学生普遍存在的问题,做到今天的数学问题今天解决,不留隐患。三是充分利用各级教学督导员督导的机会,虚心听取他们的意见和建议,改进教学。四是建立网上师生互动平台,实现网上即时辅导答疑。当今的大学里学生在课后见老师的机会很少,如果安排定时的面对面辅导答疑当然是好事,如果做不到这一点,进行网上答疑是一种不错的选择。老师在家里就可以了解学生的学习情况,并进行辅导答疑。这无疑对提高教学质量有很大的促进作用。
六、因材施教,探索分层教学的可行性
随着学校生源范围的扩大,出现了同一个班级中学生的数学基础差别较大的局面。而传统的课堂教学实施的是"齐步走"的教学模式,导致一部分学生"吃不饱",而另一部分学生"吃不了"的情况。为解决这个问题,一些兄弟院校实行了分层教学的模式,取得了一定的经验。我们可以借鉴这些经验,根据本校的实际情况,探索在本校进行大学数学分层教学的可行性,待条件成熟时付诸实施。
七、积极探索研究式学习模式,培养学生的创新意识
研究式学习是以研究为本的学习,是一种积极的学习过程,在教师的指导下,根据自己的兴趣、爱好和条件从学科领域或现实生活情境中选择和研究课题,以类似科学研究的方式主动获取知识、应用知识、解决问题,从而发展创新素质,养成科学精神和科学态度,提高综合素质和能力的一种高层次的学习方式。研究式学习重过程、重应用、重体验、重参与,具有极强的目的性、开放性、探究性和实践性,符合现代化的具有创新意识的人才培养目标。在大学数学教学中构建研究式学习模式对于探索科学的、高效的、具有专业特色的大学数学教学模式,提高人才培养质量是非常必要的。
总之,在提高教学质量的问题上,也是一句话,"细节决定成败"。教师要在教学的各个环节上下功夫,以学生为本,爱岗敬业,提高教育教学质量才不只是一句空话。
参考文献:
[1]邱香兰.提高数学必修课课堂教学质量的实践探索[J].萍乡高等专科学校学报,26(6).
[2]赵乃虎.改善高等数学教学效果的主要途径[J].西安航空技术高等专科学校学报,2(01).
[3]陈宜治.提高高等数学教学质量的有效途径[J].工科数学,16(01).
一、对学生既要严格要求,又要关心爱护
俗话说:"严师出高徒"。对待学生要严格要求,是教师的职责。有些大学教师只顾自己讲课,讲完课走人,全然不管有几个学生在听课。有的教师担心学生测评时给自己打低分,对学生迟到、早退、旷课情况不闻不问,听之任之,使学生养成了很不好的学习习惯。这是极不负责任的表现。老师在上课之前应该查看一下学生的到课情况,询问未到课同学有什么原因,使学生明白不来上课老师是知道的,学生心理上就形成了一种自我约束。老师在讲课的过程中不能只顾自己表演,不管观众情绪。要随时观察学生的反应,及时采取相应的对策,使学生的注意力始终保持在课堂上。对学生的迟到、早退现象要严厉禁止。在这一点上应当虚心向优秀的中学老师学习。当然,严格要求学生的同时,我们也要关爱每一位学生。对于数学基础比较差的学生,不能歧视。有不明白的问题,我们要不厌其烦地耐心讲解,直至听懂为止。我们要跟学生交朋友,建立一种民主的、和谐的师生关系,使学生愿意跟老师交心。这是提高教学质量,促进学生成长成才的基础保障。
二、重视背景知识教学,培养学生的数学应用能力
数学是源于人们认识世界、改造世界的实践活动,但又是一门高度抽象的学科。大学数学中许多理论性的内容经过人们长期的提炼,往往抹去了它们最初形成的痕迹,逻辑关系严密,抽象难懂。数学知识讲授方法不当,不注意引导学生研究这些内容形成的前因后果,照本宣科,就会使学生感到无所适从、枯燥无味。所以教师在教学中就应重视背景教学,抓住知识的实际背景,使学生置身于它们出现时的情景,启发学生的应用意识,使学生不仅掌握数学理论知识,而且认识到数学来源于实际生活,从而为学生分析处理实际问题奠定基础,培养学生分析、解决实际问题的能力,真正地做到让学生既见"树木"又见"森林"。例如,在讲授定积分、二重积分、三重积分以及第一型的曲线积分和曲面积分时,先介绍这些概念的物理背景,即不均匀的各种形状的构件的质量问题。求质量的基本思路都是一样的,都是"大化小、常代变、近似和、取极限",不同形状的构件,分割的对象不同,近似和的形式不同,抽象出来就是不同的积分。这样,同学们既了解了这些积分概念产生的背景,又对这些积分有了统一地、较深入地认识。再如,我们在讲授方向导数的概念时,首先提出如下问题:受热铁板上的蚂蚁将向哪个方向逃离?这含着两个问题,一是铁板温度沿某方向的温度变化速率怎么描述?二是沿着哪个方向温度变化的速率最快?前者导出方向导数的概念,后者导出梯度的概念。学生带着这样的问题学数学会感到生动有趣,产生求知的欲望,在这种氛围中,老师的讲解会紧紧地吸引着学生,自然会达到较好的教学效果。
数学来源于实际,最终更要应用于实际。在今天,数学已渗入到社会的方方面面,与我们的生活息息相关。教师在教学过程中应适当地把相关知识向与专业有关的数学模型引伸。例如,在给经管类学生讲授微积分时,讲到函数及其极限一章,可向学生介绍一些单利、复利、连续复利、人口模型等。讲授导数理论时,可介绍资产投资收益与风险的导数应用模型等。在给计算机专业的学生讲授线性代数时,介绍矩阵在密码学上的应用等。这样,不但可以加强学生对理论知识的理解,而且可以培养学生的创新实践能力,同时也能提高他们学习大学数学的兴趣。
三、重视指导学习方法,培养学生的学习能力
所谓学习能力,即掌握知识的能力。未来几十年工作中需要的大量知识和较强的能力,并不是在大学的几年里所都能学到的,而且科学技术的水平和知识的深度都在迅速发展,不具备学习能力就不能胜任今后的工作。培养学习能力关键就是要培养良好的学习习惯和学习方法。在大学数学的教学中,教师要及时引导学生反思,正确识别和评价自己所获得的数学知识、技能、学习能力与方法,掌握学生兴趣爱好和性格等情况,扬长补短,适时地给予指导和帮助。同时,还要帮助学生实事求是地分析自身存在的主客观条件和因素,对学习方法加以检查和总结,对别人的学习经验和方法,要消化吸收。教师要引导学生在学习过程中形成适合自身特点的学习方法,为将来进一步学习、工作、研究创造有利条件,并受用终身。
四、重视直观教学,培养学生利用计算机解决数学问题的能力
大学数学中许多知识涉及到从一维空间到高维空间的飞跃,这要求有很高的空间想象能力,而这正是学生学习中的一个弱点。缺乏几何上直观的理解往往会使学生对概念的认识只能限于停留在数学文字表面,而无法对概念深入形象的理解。在大学数学教学中,教师有意识地利用直观化教学,并以此加深学生对概念的理解,促进学生对法则的灵活运用,从而改善教学效果。计算机是教师进行直观化教学的有力工具。先进的数学软件可以使大学数学中极限的思想、微元法的思想、函数逼近的思想等都可以通过计算机直观的演示出来。例如,用Mathematica5.0可以对动画形象地演示"割线的极限位置是切线";用三维图形演示将底面区域分割后,平顶柱体近似代替曲顶柱体,随着分割的越来越细,体积的近似值越来越接近于精确值的过程;动画演示平面曲线绕坐标轴旋转形成旋转曲面的过程,等等。这些借助于计算机的形象展示,将抽象的数学概念形象化,直观明了,生动有趣,易于理解。因此,适当调整教学计划,安排部分数学软件的教学,是很有必要的。这样,一方面使学生加深了对数学概念的理解,熟悉各种数学软件,提高实际动手操作的能力;另一方面使他们将计算机与数学结合,促进多学科的学习,培养学生使用新科技多学科相结合的意识和能力。
五、重视教学信息反馈,及时解决存在的问题
建立通畅地教学信息反馈渠道,及时了解教学中存在的问题。一是选定责任心强、学习认真的同学作课代表,作为任课教师的教学联络员,及时将学生对课堂教学的反应反馈给老师,代表同学们对老师的授课方法等提出意见和建议。二是通过作业检验学生对所学知识掌握情况,我们通过认真批改作业,掌握反馈信息,及时解决学生普遍存在的问题,做到今天的数学问题今天解决,不留隐患。三是充分利用各级教学督导员督导的机会,虚心听取他们的意见和建议,改进教学。四是建立网上师生互动平台,实现网上即时辅导答疑。当今的大学里学生在课后见老师的机会很少,如果安排定时的面对面辅导答疑当然是好事,如果做不到这一点,进行网上答疑是一种不错的选择。老师在家里就可以了解学生的学习情况,并进行辅导答疑。这无疑对提高教学质量有很大的促进作用。
六、因材施教,探索分层教学的可行性
随着学校生源范围的扩大,出现了同一个班级中学生的数学基础差别较大的局面。而传统的课堂教学实施的是"齐步走"的教学模式,导致一部分学生"吃不饱",而另一部分学生"吃不了"的情况。为解决这个问题,一些兄弟院校实行了分层教学的模式,取得了一定的经验。我们可以借鉴这些经验,根据本校的实际情况,探索在本校进行大学数学分层教学的可行性,待条件成熟时付诸实施。
七、积极探索研究式学习模式,培养学生的创新意识
研究式学习是以研究为本的学习,是一种积极的学习过程,在教师的指导下,根据自己的兴趣、爱好和条件从学科领域或现实生活情境中选择和研究课题,以类似科学研究的方式主动获取知识、应用知识、解决问题,从而发展创新素质,养成科学精神和科学态度,提高综合素质和能力的一种高层次的学习方式。研究式学习重过程、重应用、重体验、重参与,具有极强的目的性、开放性、探究性和实践性,符合现代化的具有创新意识的人才培养目标。在大学数学教学中构建研究式学习模式对于探索科学的、高效的、具有专业特色的大学数学教学模式,提高人才培养质量是非常必要的。
总之,在提高教学质量的问题上,也是一句话,"细节决定成败"。教师要在教学的各个环节上下功夫,以学生为本,爱岗敬业,提高教育教学质量才不只是一句空话。
参考文献:
[1]邱香兰.提高数学必修课课堂教学质量的实践探索[J].萍乡高等专科学校学报,26(6).
[2]赵乃虎.改善高等数学教学效果的主要途径[J].西安航空技术高等专科学校学报,2(01).
[3]陈宜治.提高高等数学教学质量的有效途径[J].工科数学,16(01).