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1.重庆交通大学 重庆 400074；2.重庆师范大学 重庆 401331
摘要：玻璃纤维增强复合材料（GFRP）具有度高、变形率低、耐腐蚀性强、质轻特性。用该复合材料设计的桥梁人行道栏杆实例在国内外已有研究[1，2]。本文运用有限元分析和栏杆的加载试验，证实其较传统混凝土栏杆、铸铁栏杆、铝合金栏杆轻质高强、施工简便、应用前景广阔。
关键词：GFRP；人行栏杆；有限元分析
Abstract：Glass fiber reinforced Polymer（GFRP）has a high deformation rate，corrosion resistance，light weight characteristics. It has been a bridge sidewalk railing instance with the composite material design at home and abroad[1，2]. In this paper，finite element analysis and load test railings confirmed it has a more high strength，simple construction，application prospects than conventional concrete railing，iron railing，aluminum railings lightweight.
Key words：GFRP；Pedestrian railing；Finite Element Analysis
引言
玻璃纤维增强复合材料（GFRP）因为其强度和比模量高，耐腐蚀、抗疲劳性、减震性能好以及破损安全性能好、可设计性和工艺性好，在航天航空、汽车、船舶、化工、电子和建筑等行业中已有广泛的应用。从20世纪70年代末开始，复合材料在桥梁工程中逐渐得到应用[3，4]。
栏杆是桥梁的重要附属构件，它虽不影响主体结构的受力性能，但却关系通行者的生命安全，我国曾多次发生因栏杆破坏造成人员伤亡的重大事故。常见的栏杆为混凝土、钢、铸铁、不锈钢、铝合金等材料制成，因混凝土栏杆不美观、易损坏，钢、铸铁栏杆易锈蚀，不锈钢与铝合金栏杆连接强度较弱、易成为被盗对象，从而造成安全隐患。纤维增强复合材料诸多优点以及在工程中的应用日益广泛[3，4]，由此采用玻璃纤维增强复合材料（Glass Fiber Reinforced Polymer，简称GFRP）栏杆代替传统栏杆具有潜在的推广价值。
1 FRP栏杆的结构形式和特点
1.1 新型栏杆结构形式
GFRP栅栏型板条式栏杆均采用GFRP材料制成，主要由栏杆望柱、栏杆扶手、下横梁和小望柱、支墩五部分组成（如图1所示）。栏杆望柱、支墩采用H管形截面，扶手、小望柱和下横梁采用长方管形截面。
1.2 GFRP栏杆荷载设计标准
根据《城市桥梁设计荷载标准》（CJJ77—98）[5]之规定，桥梁栏杆设计荷载为：栏杆扶手不同时作用1.2kN/m的竖向力和1kN/m的水平力，栏杆望柱顶部作用1kN/m的水平推力。上述取值高于《公路桥函设计通用规范》（JTG D60—2004）的相应要求。故GFRP桥梁栏杆试验荷载按（CJJ77—98）确定。
1.3 GFRP栏杆制作及连接方式
GFRP栅栏型板条式桥梁人行道栏杆，望柱、支墩、扶手、下横梁分别由工厂预制，再根据设计坡度组装成栏杆排架节段运到桥上安装，通过栏杆望柱与人行道纵（横）梁的预埋件连接固定于桥面。
图1 GFRP栏杆节段立面图
1.4 GFRP材料性能及GFRP栏杆特点
玻璃纤维增强复合材料（Glass Fiber Reinforced Polymer，简称GFRP），俗称玻璃钢，为纤维增强复合材料中最经济且应用最广泛者，FRP和常用材料的力學性能参数对比见表1。GFRP比重轻（约为钢的1/4）、强度高（与Q235钢接近）、弹性好（结构变形易恢复）、耐疲劳、耐腐蚀，并且具有材料可设计性和良好的加工性能，适用于桥梁栏杆 [7，8]。GFRP栅栏型板条式栏杆预制时自带色彩、光洁亮丽，抗撞击、耐疲劳、电绝缘、自防腐、耐老化[9]，可省去或减少除锈刷漆等日常养护费用。玻璃钢材料的无回收利用价值，有效解决了金属栏杆的防盗问题。
表1 材料参数表
材料
种类 密度（kg/m3） 弹性模量
（GPa） 抗拉强度
（MPa） 泊松比
混凝土 2300 17-35 10-70 0.20
不锈钢 7850 190-210 400 0.30
铝合金 2600-2800 70-79 100-550 0.33
GFRP 1500-2000 5-40 100-280 0.11-0.26
2 GFRP栏杆结构有限元分析
2.1 结构计算参数
以一个栏杆节间为计算模型，采用有限元分析软件Midas对结构进行模拟分析，望柱截面尺寸为270mm×200mm的H管形截面，壁厚为5mm，考虑到一根望柱两侧各联系一个节间，故模型中望柱刚度取全截面刚度的一半；扶手截面尺寸为100mm×200mm，壁厚为4mm；排架上下横档截面尺寸为80mm×180mm，壁厚为4mm；小望柱截面尺寸为60mm×120mm，壁厚为3mm；排架上下横档支墩为120mm×200mm的H管形截面，壁厚为4mm。栏杆构件均采用GFRP材料制成，根据铺层设计和试验测值，栏杆望柱和栏杆柱纵向弹性模量取10.0GPa，扶手纵向弹性模量取11.27GPa，泊松比均取0.153，容重17.65 kN/m?，线膨胀系数1.00E-05。采用梁单元建立的栏杆有限元模型如图2所示。 图2 栏杆节段有限元模型
2.2 荷载工况
根据《城市桥梁设计荷载标准》（CJJ77—98），人群对桥梁栏杆的水平作用力为1kN/m。建立栏杆在水平均布力作用下的工况，为与实际检测试验进行对比，同时建立作用在扶手跨中的水平集中力、望柱上接点水平集中力的工况，考察这三种工况下栏杆的受力性能。各工况如表2。
表2 三种工况列表
工况名称 荷载类型 施加位置 荷载方向
荷载工况一 均布力（2.5kN/m） 上扶手 水平（垂直于栏杆面）
荷载工况二 集中力（2.12kN） 上扶手跨中 水平（垂直于栏杆面）
荷载工况三 集中力（2.76kN） 望柱柱顶 水平（垂直于栏杆面）
2.3 计算结果
各工况下位移列于下表中。
表3 三种工况下的位移
栏杆控制部位位移 工况一 工况二 工况三
望柱柱顶（mm） / / 9.54
栏杆扶手跨中（mm）
栏杆扶手距跨中0.7m（mm） 9.67 8.20 /
8.84 7.50 /
各工况下的应力见表4：
表4 三种工况下应力
栏杆关键部位应力 工 况 工况一 工况二 工况三
望柱柱脚 竖向正应力（MPa） 10.53 8.93 11.63
栏杆扶手跨中 水平应力（MPa） 2.40 2.04 /
栏杆扶手距跨中0.7m 水平应力（MPa） 8.67 7.35 /
由表3、表4可见，在栏杆扶手跨中施加2.5kN/m均布荷载作用下，栏杆扶手跨中水平位移为9.67mm；在扶手跨中作用2.12kN的集中力时，扶手跨中水平位移为8.20mm；在望柱柱顶上作用2.76kN的集中力时，望柱顶部水平位移为9.54mm，栏杆各构件在设计荷载下的最大位移都较小；栏杆各主要部位在设计荷载下的计算应力远小于材料强度，栏杆的强度安全储备很大，所以现场试验只需测试控制部位的位移值。
3 GFRP栏杆试验加载结果
3.1 GFRP栏杆试验内容及方法
GFRP栏栅型栏杆试验是在3个栏杆节间即3×4000mm的原型上进行，见图4-3。试验荷载采用集中力来等效均布力在设计控制部位产生的弯矩，即在3个栏杆节间的试验模型上加集中力使其在设计控制部位产生于表4-1相接近的弯矩。设计控制部位扶手跨中、望柱顶部的试验控制荷载分别是：2.12kN、2.760kN。现场试验时通过加载箍作用在相应位置，采用滑轮悬挂重物的方式产生水平拉力，并在栏杆望柱柱顶和扶手跨中安放位移计测试栏杆位移。计算时，对3×4000mm栅栏型栏杆建立模型。栏杆望柱分别固定于桥面，将水平荷载分别施加在栏杆上扶手、望柱上，扶手内力值按构件刚接模型计算，望柱内力值按构件铰接模型计算。
3.2 GFRP栏杆试验结果
试验时先将荷载分7级加至设计荷载，持续30分钟后再超载40%，每级荷载作用下均分别测出栏杆扶手跨中和望柱顶端的变形。栏杆荷载试验数据见表5。
表5 栏杆荷载-位移表
荷载等级 荷载比例 检测项目 备注
扶手跨中水平
位移（mm） 望柱柱顶水平位移（mm）
0 0% 0 0
1 20% 0.25 0.4
2 40% 0.63 0.73
3 60% 0.94 1.13
4 80% 1.25 1.55
5 100% 1.51 1.98 设计荷载
6 120% 2.24 2.63 超载40%
7 140% 2.79 3.23
5 100% 1.62 2.15
3 60% 1.14 1.22
0 0% 0.15 0.28
整个加载过程，未发现栏杆整体倾斜，端部连接处开裂或变形过大等异常现象。在扶手跨中作用2.12kN的集中力时，扶手跨中水平位移为1.51mm；在设计荷载作用下，栏杆望柱顶端挠度1.98mm，卸载后栏杆扶手和望柱顶部的最大残余变形分别为0.15mm和0.28mm，栏杆各部位残余变形与总变形的比值均小于20%，说明栏杆受力过程处于线弹性工作，栏杆的变形在卸载后能恢复。
4 GFRP栏杆计算结果与实测结果的对比分析
按试验所选栏杆，同时采用有限元模型来模拟试验情况，将计算位移值和实测位移值绘制成如图3、图4所示的对比图。
可见，各加载等级下的实测位移值均小于计算值，实测曲线呈线性良好。在2.5kN/m的设计水荷载下，栏杆扶手水平位移为扶手计算长度的1/633，小于规范取值（1/600）；在望柱顶部作用2.12kN的集中力时，望柱顶部水平位移为1.98mm，为望柱计算长度的1/441，小于《城市人行天桥与人行地道技术规范》（CJJ69-95）[10]规范对悬臂结构的取值（1/300）；栏杆各部位残余变形与总变形的比值均小于20%，栏杆受力过程处于弹性工作状态。
图4 扶手跨中计算与实测位移对比图
图4 望柱柱顶计算与实测位移对比图
5 结束语
根据桥梁栏杆的使用要求、安全及美观需要，充分结合GFRP复合材料结构的优良性能、施工简便等特点，研制了GFRP桥梁栅型栏板式栏杆。通过对GFRP栅栏型板条式桥梁人行道栏杆的水平推力荷载试验和有限元分析，证实了GFRP桥梁栅栏型板式栏杆能满足《城市桥梁设计荷载标准》（CJJ77-98）、《城市人行天桥与人行地道技术规范》（CJJ69-95）相关的要求，是一种具有潜在推广价值的新型栏杆。
参考文献：
[1] Hai N. D.Mutsuyo shi，H.Asamoto，S. and Matsui，T.（2010）.24（6），956-969
[2] Deskovic，N.Triantafillou，T. C. and Meier，U.（1995a）. 121（7），1069-1078.
[3] Fischer，M.，and Lorenz，W.（2011）. 80（6），419–427.
[4] Correia，J. R.，Branco，F. A.，and Ferreira，J. G.（2007）. 77（1），66–78.
[5] 中華人民共和国交通部.城市桥梁设计荷载标准[S].北京：人民交通出版社，1998，10.
[6] 胡乃泉.GFRP玻璃钢材料的力学性能与应用现状分析[J].中国新技术新产品，2010，39（3）：24-26.
[7] 巫组烈，桂涛峰，张锡祥.一种新型的复合材料人行道栏杆结构性能研究[J].山东交通学院学报，2012，10.
[8] 王兴业.复合材料力学分析与设计[J].国防科技大学出版社，1999.11.
[9] 王立友.GFRP在桥梁结构中的应用与特点[J].天津建设科技，2006，39（3）：24-26.
[10] 中华人民共和国行业标准.《城市人行天桥与人行地道技术规范》[S].北京：光明日报出版社，1996，12..
摘要：玻璃纤维增强复合材料（GFRP）具有度高、变形率低、耐腐蚀性强、质轻特性。用该复合材料设计的桥梁人行道栏杆实例在国内外已有研究[1，2]。本文运用有限元分析和栏杆的加载试验，证实其较传统混凝土栏杆、铸铁栏杆、铝合金栏杆轻质高强、施工简便、应用前景广阔。
关键词：GFRP；人行栏杆；有限元分析
Abstract：Glass fiber reinforced Polymer（GFRP）has a high deformation rate，corrosion resistance，light weight characteristics. It has been a bridge sidewalk railing instance with the composite material design at home and abroad[1，2]. In this paper，finite element analysis and load test railings confirmed it has a more high strength，simple construction，application prospects than conventional concrete railing，iron railing，aluminum railings lightweight.
Key words：GFRP；Pedestrian railing；Finite Element Analysis
引言
玻璃纤维增强复合材料（GFRP）因为其强度和比模量高，耐腐蚀、抗疲劳性、减震性能好以及破损安全性能好、可设计性和工艺性好，在航天航空、汽车、船舶、化工、电子和建筑等行业中已有广泛的应用。从20世纪70年代末开始，复合材料在桥梁工程中逐渐得到应用[3，4]。
栏杆是桥梁的重要附属构件，它虽不影响主体结构的受力性能，但却关系通行者的生命安全，我国曾多次发生因栏杆破坏造成人员伤亡的重大事故。常见的栏杆为混凝土、钢、铸铁、不锈钢、铝合金等材料制成，因混凝土栏杆不美观、易损坏，钢、铸铁栏杆易锈蚀，不锈钢与铝合金栏杆连接强度较弱、易成为被盗对象，从而造成安全隐患。纤维增强复合材料诸多优点以及在工程中的应用日益广泛[3，4]，由此采用玻璃纤维增强复合材料（Glass Fiber Reinforced Polymer，简称GFRP）栏杆代替传统栏杆具有潜在的推广价值。
1 FRP栏杆的结构形式和特点
1.1 新型栏杆结构形式
GFRP栅栏型板条式栏杆均采用GFRP材料制成，主要由栏杆望柱、栏杆扶手、下横梁和小望柱、支墩五部分组成（如图1所示）。栏杆望柱、支墩采用H管形截面，扶手、小望柱和下横梁采用长方管形截面。
1.2 GFRP栏杆荷载设计标准
根据《城市桥梁设计荷载标准》（CJJ77—98）[5]之规定，桥梁栏杆设计荷载为：栏杆扶手不同时作用1.2kN/m的竖向力和1kN/m的水平力，栏杆望柱顶部作用1kN/m的水平推力。上述取值高于《公路桥函设计通用规范》（JTG D60—2004）的相应要求。故GFRP桥梁栏杆试验荷载按（CJJ77—98）确定。
1.3 GFRP栏杆制作及连接方式
GFRP栅栏型板条式桥梁人行道栏杆，望柱、支墩、扶手、下横梁分别由工厂预制，再根据设计坡度组装成栏杆排架节段运到桥上安装，通过栏杆望柱与人行道纵（横）梁的预埋件连接固定于桥面。
图1 GFRP栏杆节段立面图
1.4 GFRP材料性能及GFRP栏杆特点
玻璃纤维增强复合材料（Glass Fiber Reinforced Polymer，简称GFRP），俗称玻璃钢，为纤维增强复合材料中最经济且应用最广泛者，FRP和常用材料的力學性能参数对比见表1。GFRP比重轻（约为钢的1/4）、强度高（与Q235钢接近）、弹性好（结构变形易恢复）、耐疲劳、耐腐蚀，并且具有材料可设计性和良好的加工性能，适用于桥梁栏杆 [7，8]。GFRP栅栏型板条式栏杆预制时自带色彩、光洁亮丽，抗撞击、耐疲劳、电绝缘、自防腐、耐老化[9]，可省去或减少除锈刷漆等日常养护费用。玻璃钢材料的无回收利用价值，有效解决了金属栏杆的防盗问题。
表1 材料参数表
材料
种类 密度（kg/m3） 弹性模量
（GPa） 抗拉强度
（MPa） 泊松比
混凝土 2300 17-35 10-70 0.20
不锈钢 7850 190-210 400 0.30
铝合金 2600-2800 70-79 100-550 0.33
GFRP 1500-2000 5-40 100-280 0.11-0.26
2 GFRP栏杆结构有限元分析
2.1 结构计算参数
以一个栏杆节间为计算模型，采用有限元分析软件Midas对结构进行模拟分析，望柱截面尺寸为270mm×200mm的H管形截面，壁厚为5mm，考虑到一根望柱两侧各联系一个节间，故模型中望柱刚度取全截面刚度的一半；扶手截面尺寸为100mm×200mm，壁厚为4mm；排架上下横档截面尺寸为80mm×180mm，壁厚为4mm；小望柱截面尺寸为60mm×120mm，壁厚为3mm；排架上下横档支墩为120mm×200mm的H管形截面，壁厚为4mm。栏杆构件均采用GFRP材料制成，根据铺层设计和试验测值，栏杆望柱和栏杆柱纵向弹性模量取10.0GPa，扶手纵向弹性模量取11.27GPa，泊松比均取0.153，容重17.65 kN/m?，线膨胀系数1.00E-05。采用梁单元建立的栏杆有限元模型如图2所示。 图2 栏杆节段有限元模型
2.2 荷载工况
根据《城市桥梁设计荷载标准》（CJJ77—98），人群对桥梁栏杆的水平作用力为1kN/m。建立栏杆在水平均布力作用下的工况，为与实际检测试验进行对比，同时建立作用在扶手跨中的水平集中力、望柱上接点水平集中力的工况，考察这三种工况下栏杆的受力性能。各工况如表2。
表2 三种工况列表
工况名称 荷载类型 施加位置 荷载方向
荷载工况一 均布力（2.5kN/m） 上扶手 水平（垂直于栏杆面）
荷载工况二 集中力（2.12kN） 上扶手跨中 水平（垂直于栏杆面）
荷载工况三 集中力（2.76kN） 望柱柱顶 水平（垂直于栏杆面）
2.3 计算结果
各工况下位移列于下表中。
表3 三种工况下的位移
栏杆控制部位位移 工况一 工况二 工况三
望柱柱顶（mm） / / 9.54
栏杆扶手跨中（mm）
栏杆扶手距跨中0.7m（mm） 9.67 8.20 /
8.84 7.50 /
各工况下的应力见表4：
表4 三种工况下应力
栏杆关键部位应力 工 况 工况一 工况二 工况三
望柱柱脚 竖向正应力（MPa） 10.53 8.93 11.63
栏杆扶手跨中 水平应力（MPa） 2.40 2.04 /
栏杆扶手距跨中0.7m 水平应力（MPa） 8.67 7.35 /
由表3、表4可见，在栏杆扶手跨中施加2.5kN/m均布荷载作用下，栏杆扶手跨中水平位移为9.67mm；在扶手跨中作用2.12kN的集中力时，扶手跨中水平位移为8.20mm；在望柱柱顶上作用2.76kN的集中力时，望柱顶部水平位移为9.54mm，栏杆各构件在设计荷载下的最大位移都较小；栏杆各主要部位在设计荷载下的计算应力远小于材料强度，栏杆的强度安全储备很大，所以现场试验只需测试控制部位的位移值。
3 GFRP栏杆试验加载结果
3.1 GFRP栏杆试验内容及方法
GFRP栏栅型栏杆试验是在3个栏杆节间即3×4000mm的原型上进行，见图4-3。试验荷载采用集中力来等效均布力在设计控制部位产生的弯矩，即在3个栏杆节间的试验模型上加集中力使其在设计控制部位产生于表4-1相接近的弯矩。设计控制部位扶手跨中、望柱顶部的试验控制荷载分别是：2.12kN、2.760kN。现场试验时通过加载箍作用在相应位置，采用滑轮悬挂重物的方式产生水平拉力，并在栏杆望柱柱顶和扶手跨中安放位移计测试栏杆位移。计算时，对3×4000mm栅栏型栏杆建立模型。栏杆望柱分别固定于桥面，将水平荷载分别施加在栏杆上扶手、望柱上，扶手内力值按构件刚接模型计算，望柱内力值按构件铰接模型计算。
3.2 GFRP栏杆试验结果
试验时先将荷载分7级加至设计荷载，持续30分钟后再超载40%，每级荷载作用下均分别测出栏杆扶手跨中和望柱顶端的变形。栏杆荷载试验数据见表5。
表5 栏杆荷载-位移表
荷载等级 荷载比例 检测项目 备注
扶手跨中水平
位移（mm） 望柱柱顶水平位移（mm）
0 0% 0 0
1 20% 0.25 0.4
2 40% 0.63 0.73
3 60% 0.94 1.13
4 80% 1.25 1.55
5 100% 1.51 1.98 设计荷载
6 120% 2.24 2.63 超载40%
7 140% 2.79 3.23
5 100% 1.62 2.15
3 60% 1.14 1.22
0 0% 0.15 0.28
整个加载过程，未发现栏杆整体倾斜，端部连接处开裂或变形过大等异常现象。在扶手跨中作用2.12kN的集中力时，扶手跨中水平位移为1.51mm；在设计荷载作用下，栏杆望柱顶端挠度1.98mm，卸载后栏杆扶手和望柱顶部的最大残余变形分别为0.15mm和0.28mm，栏杆各部位残余变形与总变形的比值均小于20%，说明栏杆受力过程处于线弹性工作，栏杆的变形在卸载后能恢复。
4 GFRP栏杆计算结果与实测结果的对比分析
按试验所选栏杆，同时采用有限元模型来模拟试验情况，将计算位移值和实测位移值绘制成如图3、图4所示的对比图。
可见，各加载等级下的实测位移值均小于计算值，实测曲线呈线性良好。在2.5kN/m的设计水荷载下，栏杆扶手水平位移为扶手计算长度的1/633，小于规范取值（1/600）；在望柱顶部作用2.12kN的集中力时，望柱顶部水平位移为1.98mm，为望柱计算长度的1/441，小于《城市人行天桥与人行地道技术规范》（CJJ69-95）[10]规范对悬臂结构的取值（1/300）；栏杆各部位残余变形与总变形的比值均小于20%，栏杆受力过程处于弹性工作状态。
图4 扶手跨中计算与实测位移对比图
图4 望柱柱顶计算与实测位移对比图
5 结束语
根据桥梁栏杆的使用要求、安全及美观需要，充分结合GFRP复合材料结构的优良性能、施工简便等特点，研制了GFRP桥梁栅型栏板式栏杆。通过对GFRP栅栏型板条式桥梁人行道栏杆的水平推力荷载试验和有限元分析，证实了GFRP桥梁栅栏型板式栏杆能满足《城市桥梁设计荷载标准》（CJJ77-98）、《城市人行天桥与人行地道技术规范》（CJJ69-95）相关的要求，是一种具有潜在推广价值的新型栏杆。
参考文献：
[1] Hai N. D.Mutsuyo shi，H.Asamoto，S. and Matsui，T.（2010）.24（6），956-969
[2] Deskovic，N.Triantafillou，T. C. and Meier，U.（1995a）. 121（7），1069-1078.
[3] Fischer，M.，and Lorenz，W.（2011）. 80（6），419–427.
[4] Correia，J. R.，Branco，F. A.，and Ferreira，J. G.（2007）. 77（1），66–78.
[5] 中華人民共和国交通部.城市桥梁设计荷载标准[S].北京：人民交通出版社，1998，10.
[6] 胡乃泉.GFRP玻璃钢材料的力学性能与应用现状分析[J].中国新技术新产品，2010，39（3）：24-26.
[7] 巫组烈，桂涛峰，张锡祥.一种新型的复合材料人行道栏杆结构性能研究[J].山东交通学院学报，2012，10.
[8] 王兴业.复合材料力学分析与设计[J].国防科技大学出版社，1999.11.
[9] 王立友.GFRP在桥梁结构中的应用与特点[J].天津建设科技，2006，39（3）：24-26.
[10] 中华人民共和国行业标准.《城市人行天桥与人行地道技术规范》[S].北京：光明日报出版社，1996，12..