浅谈小学数学“问题解决”课堂教学模式的构建

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  小学阶段是养成良好学习习惯和学习能力的重要时期,学生解决问题的能力是衡量学习效果的重要标准和依据。本文针对问题解决课堂教学模式的构建展开论述,希望能与同行探讨课堂实施的有效策略。
  一、创设问题情境,激发学生探究兴趣
  生动有趣的问题情境可以引起学生的学习兴趣,能促进教学的顺利开展。同时,情境的创设要结合学生的学情,寻找新知与旧知的结合点,这样既可以加深学生对新旧知识间联系的掌握,从而构建起完整的知识框架,也可以让学生在学习过程中掌握学习方法,提升学习能力。教师在创设情境的时候,还要注意把问题情境和课堂教学内容紧密结合,做到“为教而用”,从而让情境更好地为课堂教学服务。
  如教学人教版三下“位置与方向”中的“东南西北”,学生在一年级已学过“位置”的部分内容,已经掌握了“上、下、前、后、左、右”这部分基础知识,并能根据图例熟练应用。笔者所在的学校就在福州西湖公园旁边,学生对西湖公园相当熟悉。因此,笔者巧借这一地理优势,创设西湖寻宝的情境。课堂伊始,笔者先利用微课小视频出示公园的平面图,引导学生猜一猜公园里的“宝藏”可能藏在公园的哪一条路线上。学生在猜想与讨论的过程中,不仅对西湖公园线路走向与平面图有了进一步的了解,还充分调动了学习的积极性。接着,笔者继续抛出围绕本课核心问题而创设的问题串:要想知道宝藏在哪条路线上,需要知道哪些信息?在这张地图上有哪些方向?荷花池在林则徐读书台的什么地方?学生在问题的引导下,逐步建立“东南西北”的认知表象。同时,笔者十分重视培养学生的表达能力与分析能力,每抛出一个问题后,都会给学生提供充足的思考空间,引导学生在小组合作与全班讨论中,碰撞出更精彩的思维火花。课后,学生不仅收获“东南西北”等位置方向的知识,还培养了对数学浓厚的兴趣。
  二、引导探索分析问题,把数学活动作为教学的载体
  问题解决课堂教学实质上是师生协同展开探索活动,学生先对问题进行观察、思考、探索,教师适时启发,在让学生发现利用旧知无法解决问题时,引导他们思考问题是什么、有什么已知条件、怎么办。
  在上面的教学中,笔者继续给出条件:宝藏在出发点的东北方向上。在学生观察平面图后,笔者继续提出:东北方向有三条路线,宝藏到底在哪一条路线上?要找到宝藏只告诉东北方向够吗?还需要什么条件?怎样描述才是具体明确的?以这些问题激起学生探究的乐趣。在交流中,学生发现只知道方向无法确定宝藏的位置,还要更准确地知道宝藏方向与东北方向所形成的夹角是多少度,从而确定走哪一条路线。随后,学生又发现宝藏可能在确定的一条路线上的任意一点,因此,还要知道宝藏离出发点的距离。这样的教学活动,能启发学生积极思考,促使他们不断比较辨析、质疑问难、修正猜测,在积极思考、合作探究、相互交流中获取知识。
  三、形成解决问题的基本方法,建构解决问题的数学模型
  教师要让学生先尝试自己去解决问题,厘清解决问题的思路和办法,然后再引导学生发现解决问题中存在的欠缺条件和困难。在独立思考之后,学生可以进行小组交流与合作探究,使他们发现自己的不足与别人的优势,做到取长补短,拓宽解题思路。最后,在教师的总结与引导下建构起解题的模型。
  如人教版二下“混合运算”的教学,笔者先利用多媒体课件展示问题:“一间展览室,上午有78人,中午走了31人,下午又来了25人。问最后有多少人?”然后引导学生对问题进行分析,找到问题的核心要素:要求最后有多少人,需要知道上午原有的人数,中午离开的人数,以及下午新增的人数。接着,笔者划分学生四人为一小组,让他们先独立解决问题,然后在小组内讨论交流,最后根据集体的观点修改自己原有的策略。在课堂上,笔者收集到了两种不同的解题策略。第一种,78-31=47,47+25=72。第二种,78-31+25=72。随之,笔者根据学生的回答进行提问:“你更喜欢哪一种方法,为什么?哪一种算式更简洁?对比这两种算式,有什么相同点,有什么不同点?”在讨论后,学生发现,这两种策略的解题思路是一样的,都是先求中午离开后剩下的人数,再加上下午新来的人数。但第一种是分步计算,比较麻烦;第二种是综合算式,比较简洁。同时,学生意识到,解决数学问题时,要尽可能追求简洁。最后,笔者出示一个学生的解题错例:78-(31+25)=22。表面上看该生出错是因为先算31+25,没有按照从左往右的顺序依次计算。其实,出错的主要原因是学生没有充分理解混合运算的含义。为解决这个问题,笔者教学:“78-31+25=72,先算78-31=47,实际上是先求中午剩下多少人;再算47+25=72,實际上是求下午最后有多少人。所以,这个算式要从左往右计算。而31+25没有明确指向,是错误的解法。”像这样,给算式赋予情境,学生才能利用情境理解算理,从而更直观地明白为什么在计算加、减混合运算的算式时,要从左往右依次计算的算理。
  数学教学活动要引导学生形成一般化的认识,即“在加、减混合运算的算式中,应按从左往右依次计算”的数学模型。第一,要为他们提供可以处理和加工的素材,提供思考与反应的时间。第二,利用各种方式和技巧,调动他们的主动性,而不是被动地接受知识。第三,在完成上述教学的基础上,帮助他们顺利地构建相关模型。
  四、提高解决问题的能力,加强拓展延伸和反思提高
  “问题”不只是包括学生在学习中提出的问题,还涉及教师设计的相关问题。一堂课只有40分钟,教学的时间毕竟是有限的。教师应通过适当的提问来检测学生的学习成效,并以此引导他们把基础知识进行有效的延伸和拓展,建立起完整的知识体系。
  如教学人教版四下“三角形的特性”的内容,三角形的高是本节课的重难点,笔者在教学“高”的时候,先在课堂上出示一个锐角三角形,并提出问题:“什么是三角形的高?怎么画这个三角形的一条高?”然后组织学生进行小组讨论、动手实践,并请小组上台展示画高的过程。在学生画出其中一条高后,笔者:“想一想,三角形有一共有多少条高?为什么?”再鼓励学生动手制作三种不同类型的三角形,并启发学生思考任意一个三角形有多少条高。学生再次通过实践与交流,发现任意一个三角形都有3条高,因为三角形有3个顶点,可以分别从这3个顶点出发,向它的对边画高。像这样,在学生解决较为基础问题后,可以为他们留下需要思考与实践的拓展问题,不仅可以帮助他们巩固知识,还能提升数学思维。
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