【摘 要】
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文中定量地证明了:条件下的G函数的多项式的非平凡零点(复的或p-adic的),在相应的度量下都不能用某固定代数数域的代数数“很好地”逼近。并且得到了,包含一组代数无关的G函数的多项式,在某些特殊的代数点ξ上的所有度量下的较好的下界估计,即把通常的阶(相对于多项式的高的指数) —(logH(ξ)/loglogH(ξ))~(1/2) 改进为—(loglogH(ξ))~ε,这里H(ξ)是ξ的高,ε是任意
【出 处】
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中国科学(A辑 数学 物理学 天文学 技术科学)
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文中定量地证明了:条件下的G函数的多项式的非平凡零点(复的或p-adic的),在相应的度量下都不能用某固定代数数域的代数数“很好地”逼近。并且得到了,包含一组代数无关的G函数的多项式,在某些特殊的代数点ξ上的所有度量下的较好的下界估计,即把通常的阶(相对于多项式的高的指数) —(logH(ξ)/loglogH(ξ))~(1/2) 改进为—(loglogH(ξ))~ε,这里H(ξ)是ξ的高,ε是任意小的正数。
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本文得到实二次域的带Dirichlet特征的Kronecker极限公式,再利用Dedekind η函数的结果,得出 定理。设素数p=4n~2+1(n>2)使实二次域Q(P~(1/2))的类数为1,则虚二次域(Q(-4p)~(1/2))的类数为2n+4(-1)~((n-1)/2)。
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