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摘要：桥梁上部结构计算常用的方法为平面杆系单元，进行整體结构受力分析。然而对于宽箱梁桥或者拉索布置于两侧的斜拉桥而言，横向计算分析显得尤为重要。
关键词：桥梁上部结构计算 结构受力分析常用方法
1概述
桥梁上部结构计算常用的方法为平面杆系单元，进行整体结构受力分析。然而对于宽箱梁桥或者拉索布置于两侧的斜拉桥而言，横向计算分析显得尤为重要。设计者在进行横向计算分析时，常用的方法是采用平面杆单元将横向梁截面简化为框架结构，并在腹板处添加弹性约束。采用这种方法对于多箱室箱梁则存在着一定的难度，主要在于如何准确模拟各腹板处的弹性约束的刚度系数。目前通用的做法是采用板壳单元、三维实体单元以及梁格法进行分析计算，由于板壳单元与三维实体单元建模比较复杂而且对计算机性能要求也较高。因此梁格法成为较为经济方便的方法。
2 梁格法计算原理
梁格法是利用刚度等效原则将箱梁的每一区段的抗弯及抗扭刚度集中于相邻的梁格内。即桥梁结构的纵向刚度集中于纵向梁格，横向刚度集中于横向梁格内。理想的刚度等效原则是：当实际结构和等效梁格承受相同荷载时，二者的挠曲是恒等的，并且每一梁格的内力等于该梁格所代表的实际结构部分的内力。由于实际结构和梁格体系在结构特性上的差异，这种等效只是近似的，对于一般的设计梁格法的计算精度是足够的。
3 计算模型
3.1 工程概述
阳泉宏成大桥为跨越桃河的一座市政景观桥梁。大桥为双索面稀索独塔斜拉桥，采用塔墩梁固结体系；其主梁采用预应力混凝土箱梁形式，塔柱采用变截面混凝土圆形结构，桥梁设计荷载标准为：城——A级，人群3.214KPa。
3.2 网格划分
梁格法是采用多根纵向主梁来模拟实际结构。因此首先需要确定纵向主梁的数量。原则上，每个腹板采用一根主梁模拟，如此可使得腹板的剪力由每根纵梁承担。同时为了保证荷载的传递，横向杆件的间距不宜大于梁肋间距。尽可能使各纵梁的形心高度与箱梁截面的形心高度一致。本桥横断面箱室较多，且腹板厚度不一致。很难保证每片工字梁的形心与实际截面形心相同。因此按照腹板间距的中线作为每片纵梁的分割线，然后对其截面特性进行调整。全桥共划分9片工字梁，横梁采用虚拟梁模拟，只考虑其刚度而不考虑质量。
3.3 梁格截面特性
按照腹板间距的中线作为每片纵梁的分割线，这样使得各梁的中心不在一条线上，每片纵梁绕着不同水平面转动，从而使得相邻两片纵梁间出现相对水平位移值，明显与实际结构不相符。可通过修改各纵梁的抗弯惯距避免出现上述状况。每片工字梁的抗弯惯距为该工字梁绕实际截面形心的惯性距，相当于将每片工字梁的形心位置移至实际截面的形心位置。
每片纵梁的面积为对应工字梁的面积，剪切面积为腹板截面面积。抗扭刚度将按照整体箱梁自由扭转刚度平摊到每片纵梁上。
对于没有横隔板的虚拟横梁，其截面面积为顶、底板面积之和，抗弯惯距为顶底板截面绕截面中心y轴的惯性距即，抗扭惯距则为顶底截面绕单元纵向x轴中心的惯距即：事实上也可以用一工字梁模拟没有横隔板的虚拟横梁，将该工字梁的腹板厚度设为极小的一个值如1mm，如此一来腹板截面面积趋近于零，其截面几何特性也同样趋近上述计算结果。
对于有横隔板的虚拟横梁，则将横隔板的厚度作为横梁工字截面的腹板厚度，将该工字截面的抗弯惯距作为虚拟横梁的惯性距。抗扭惯距仍只考虑顶底板截面绕单元x轴的惯性距。
3.4 计算模型的建立
网格划分之后，采用midas建立该桥的计算模型，主梁及桥墩采用空间梁单元，斜拉索采用受拉桁架元。
需要注意的是，在midas软件里，梁单元的中心线在截面的形心位置，由于各截面几何形状不同，特别对于边纵梁，一侧为悬臂板，另一侧为箱梁，截面不对称，其形心位置并不位于几何中心，从而导致与相邻纵梁间距离与实际结构不符。具体表现在三维模型图中便是相邻单元有重合、间距较远或者高低不齐，因此，可在midas里设置每个单元的偏心特性值，使其与实际结构相似。
4 结果分析
将斜拉索张拉后的计算挠度结果与平面杆件程序及实际测量数据进行对比分析，如下表：
测点位置 梁格计算结果（m） 平面杆系计算结果(m) 实测值(m)
A索与主梁相交处 上游 0.010 0.009 0.012
中间 0.006 0.007
下游 0.010 0.013
B索与主梁相交处 上游 0.018 0.017 0.019
中间 0.010 0.012
下游 0.018 0.021
C索与主梁相交处 上游 0.012 0.010 0.012
中间 0.006 0.007
下游 0.012 0.016
将计算出的每片纵梁的弯矩（即My）相加，便是箱梁整体截面所承受的弯矩。与传统的平面杆件程序计算结果作对比如下：
位置 梁格计算结果(KN*m) 平面杆系计算结果(KN*m) 误差
A索与主梁相交处 -14526 -13826 5.06%
B索与主梁相交处 -30230 -28953 4.41%
C索与主梁相交处 -19728 -18439 6.99%
从上表中可看出，梁格法与单梁计算结果基本相同，梁格法计算横向各纵梁的挠度与相应实测值均比较接近，梁格法比平面杆件计算结果略小，误差约在4%~6%之间，计算精度能够满足要求，说明采用梁格法模拟桥梁纵向及横向刚度与实际结构是相符的。
5 小结：采用梁格法是计算宽箱梁或者弯桥较为方便的一种方法，能够较好地模拟实际桥梁的受力状态，对于桥梁的整体性计算而言，其精度能够保证。但梁格法在桥梁的局部区域计算误差较大。如本桥计算结果，绝大多数单元计算结果是准确的，但在主梁、横梁及主塔固结段，横梁出现较大的负弯矩，误差较大。因此对于局部构造较为复杂的区段，梁格法是不适合的，需要采用实体单元进行局部应力分析。
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。
关键词：桥梁上部结构计算 结构受力分析常用方法
1概述
桥梁上部结构计算常用的方法为平面杆系单元，进行整体结构受力分析。然而对于宽箱梁桥或者拉索布置于两侧的斜拉桥而言，横向计算分析显得尤为重要。设计者在进行横向计算分析时，常用的方法是采用平面杆单元将横向梁截面简化为框架结构，并在腹板处添加弹性约束。采用这种方法对于多箱室箱梁则存在着一定的难度，主要在于如何准确模拟各腹板处的弹性约束的刚度系数。目前通用的做法是采用板壳单元、三维实体单元以及梁格法进行分析计算，由于板壳单元与三维实体单元建模比较复杂而且对计算机性能要求也较高。因此梁格法成为较为经济方便的方法。
2 梁格法计算原理
梁格法是利用刚度等效原则将箱梁的每一区段的抗弯及抗扭刚度集中于相邻的梁格内。即桥梁结构的纵向刚度集中于纵向梁格，横向刚度集中于横向梁格内。理想的刚度等效原则是：当实际结构和等效梁格承受相同荷载时，二者的挠曲是恒等的，并且每一梁格的内力等于该梁格所代表的实际结构部分的内力。由于实际结构和梁格体系在结构特性上的差异，这种等效只是近似的，对于一般的设计梁格法的计算精度是足够的。
3 计算模型
3.1 工程概述
阳泉宏成大桥为跨越桃河的一座市政景观桥梁。大桥为双索面稀索独塔斜拉桥，采用塔墩梁固结体系；其主梁采用预应力混凝土箱梁形式，塔柱采用变截面混凝土圆形结构，桥梁设计荷载标准为：城——A级，人群3.214KPa。
3.2 网格划分
梁格法是采用多根纵向主梁来模拟实际结构。因此首先需要确定纵向主梁的数量。原则上，每个腹板采用一根主梁模拟，如此可使得腹板的剪力由每根纵梁承担。同时为了保证荷载的传递，横向杆件的间距不宜大于梁肋间距。尽可能使各纵梁的形心高度与箱梁截面的形心高度一致。本桥横断面箱室较多，且腹板厚度不一致。很难保证每片工字梁的形心与实际截面形心相同。因此按照腹板间距的中线作为每片纵梁的分割线，然后对其截面特性进行调整。全桥共划分9片工字梁，横梁采用虚拟梁模拟，只考虑其刚度而不考虑质量。
3.3 梁格截面特性
按照腹板间距的中线作为每片纵梁的分割线，这样使得各梁的中心不在一条线上，每片纵梁绕着不同水平面转动，从而使得相邻两片纵梁间出现相对水平位移值，明显与实际结构不相符。可通过修改各纵梁的抗弯惯距避免出现上述状况。每片工字梁的抗弯惯距为该工字梁绕实际截面形心的惯性距，相当于将每片工字梁的形心位置移至实际截面的形心位置。
每片纵梁的面积为对应工字梁的面积，剪切面积为腹板截面面积。抗扭刚度将按照整体箱梁自由扭转刚度平摊到每片纵梁上。
对于没有横隔板的虚拟横梁，其截面面积为顶、底板面积之和，抗弯惯距为顶底板截面绕截面中心y轴的惯性距即，抗扭惯距则为顶底截面绕单元纵向x轴中心的惯距即：事实上也可以用一工字梁模拟没有横隔板的虚拟横梁，将该工字梁的腹板厚度设为极小的一个值如1mm，如此一来腹板截面面积趋近于零，其截面几何特性也同样趋近上述计算结果。
对于有横隔板的虚拟横梁，则将横隔板的厚度作为横梁工字截面的腹板厚度，将该工字截面的抗弯惯距作为虚拟横梁的惯性距。抗扭惯距仍只考虑顶底板截面绕单元x轴的惯性距。
3.4 计算模型的建立
网格划分之后，采用midas建立该桥的计算模型，主梁及桥墩采用空间梁单元，斜拉索采用受拉桁架元。
需要注意的是，在midas软件里，梁单元的中心线在截面的形心位置，由于各截面几何形状不同，特别对于边纵梁，一侧为悬臂板，另一侧为箱梁，截面不对称，其形心位置并不位于几何中心，从而导致与相邻纵梁间距离与实际结构不符。具体表现在三维模型图中便是相邻单元有重合、间距较远或者高低不齐，因此，可在midas里设置每个单元的偏心特性值，使其与实际结构相似。
4 结果分析
将斜拉索张拉后的计算挠度结果与平面杆件程序及实际测量数据进行对比分析，如下表：
测点位置 梁格计算结果（m） 平面杆系计算结果(m) 实测值(m)
A索与主梁相交处 上游 0.010 0.009 0.012
中间 0.006 0.007
下游 0.010 0.013
B索与主梁相交处 上游 0.018 0.017 0.019
中间 0.010 0.012
下游 0.018 0.021
C索与主梁相交处 上游 0.012 0.010 0.012
中间 0.006 0.007
下游 0.012 0.016
将计算出的每片纵梁的弯矩（即My）相加，便是箱梁整体截面所承受的弯矩。与传统的平面杆件程序计算结果作对比如下：
位置 梁格计算结果(KN*m) 平面杆系计算结果(KN*m) 误差
A索与主梁相交处 -14526 -13826 5.06%
B索与主梁相交处 -30230 -28953 4.41%
C索与主梁相交处 -19728 -18439 6.99%
从上表中可看出，梁格法与单梁计算结果基本相同，梁格法计算横向各纵梁的挠度与相应实测值均比较接近，梁格法比平面杆件计算结果略小，误差约在4%~6%之间，计算精度能够满足要求，说明采用梁格法模拟桥梁纵向及横向刚度与实际结构是相符的。
5 小结：采用梁格法是计算宽箱梁或者弯桥较为方便的一种方法，能够较好地模拟实际桥梁的受力状态，对于桥梁的整体性计算而言，其精度能够保证。但梁格法在桥梁的局部区域计算误差较大。如本桥计算结果，绝大多数单元计算结果是准确的，但在主梁、横梁及主塔固结段，横梁出现较大的负弯矩，误差较大。因此对于局部构造较为复杂的区段，梁格法是不适合的，需要采用实体单元进行局部应力分析。
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。